免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 二次函数 教学内容 二次函数 主备人: 教学目标通过具体问题引入二次函数的概念 在解决问题的过程中体会二次函数的意义 教学重点通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意 教学难点如何建立数学模型 教具准备学案每生一份 课型 新授课 教学过 初备 统复备 程 (1)正方形边长为a(cm),它的面积s(cm2)是多少? (2)已知正方体的棱长为xcm,表面积为ycm2,则y 与x的关系是 情境创设(3)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与 宽都增加ⅹ厘米,则面积增加y平方厘米,试写出y与 x的关系式 请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什 么?如果是,它是我们学过的函数吗?, 1、请你结合学习一次函数概念的经验,给以上三个函 数下个定义 2、归纳:二次函数的概念 探究新知3、结合“情境”中的三个二次函数的表达式,给出常 数a、b、c的取值范围,强调a≠0 4、结合“情境”中的三个二次函数的表达式,说说它 们的自变量的取值范围 例1.m取哪些值时 函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量 的二次函数? 分析若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次 函数,须满足的条件是:m2-m≠0 解若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函 实践与数,则m2-m≠0.解得m≠0,且m≠1.因此 探索1当m≠0 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数 探索若函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x 为自变量的一次函数,则m取哪些值? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 教学内容 主备人： 教学目标 通过具体问题引入二次函数的概念； 在解决问题的过程中体会二次函数的意义． 教学重点 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意 义． 教学难点 如何建立数学模型 教具准备 学案每生一份 课型 新授课 教学过 程 初 备 统 复 备 情境创设 （1）正方形边长为 a（cm），它的面积 s（cm 2）是多少？ （2）已知正方体的棱长为 x ㎝，表面积为 y 2 cm ,则 y 与 x 的关系是 。 （3）矩形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，如果将其长与 宽都增加 x 厘米，则面积增加 y 平方厘米，试写出 y 与 x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什 么？如果是，它是我们学过的函数吗？， 探究新知 1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函 数下个定义． 2、 归纳：二次函数的概念 3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常 数 a、b、c 的取值范围，强调 a 0。 4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它 们的自变量的取值范围。 实践与 探索 1 例1． m 取哪些值时， 函数 ( ) ( 1) 2 2 y = m − m x + mx + m + 是以 x 为自变量 的二次函数？ 分析 若函数 ( ) ( 1) 2 2 y = m − m x + mx + m + 是二次 函数，须满足的条件是： 0 2 m − m ． 解 若函数 ( ) ( 1) 2 2 y = m − m x + mx + m + 是二次函 数，则 0 2 m − m ．解得 m 0 ，且 m 1 ．因此， 当 m 0 ， 且 m 1 时 ， 函 数 ( ) ( 1) 2 2 y = m − m x + mx + m + 是二次函数． 探索 若函数 ( ) ( 1) 2 2 y = m − m x + mx + m + 是以 x 为自变量的一次函数，则 m 取哪些值？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例2.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的 函数 (1)写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm) 之间的函数关系; 实践与(2)写出圆的面积y(cm)与它的周长x(cm)之间的 探索2函数关系 (3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金, 若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的 函数关系 (4)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S (cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系 下列函数中,哪些是二次函数? (1)y-x2=0 (2)y=(x+2)x-2)-(x-1)2 (3) (4)y=√x2+2x-3 2.当k为何值时,函数y=(k-1)x+1为二次函 应用数? 与拓展3.已知正方形的面积为y(cm),周长为x(cm (1)请写出y与x的函数关系式 (2)判断y是否为x的二次函数 正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为 x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒 (1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm) 之间的函数关系式 (2)当小正方形边长为3cm时,求盒子的表面积 回顾与反思 形如y=ax2+bx+c的函数只有在a≠0的条件 下才是二次函数 小结 与作业课堂作业: 家庭作业 教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践与 探索 2 例 2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的 函数． （1）写出正方体的表面积 S（cm 2）与正方体棱长 a（cm） 之间的函数关系； （2）写出圆的面积 y（cm 2）与它的周长 x（cm）之间的 函数关系； （3）某种储蓄的年利率是 1.98%，存入 10000 元本金， 若不计利息，求本息和 y（元）与所存年数 x 之间的 函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为 26cm，求菱形的面积 S （cm 2）与一对角线长 x（cm）之间的函数关系． 应用 与拓展 1．下列函数中，哪些是二次函数？ （1） 0 2 y − x = （2） 2 y = (x + 2)(x − 2) − (x −1) （3） x y x 2 1 = + （4） 2 3 2 y = x + x − 2．当 k 为何值时，函数 ( 1) 1 2 = − + k +k y k x 为二次函 数？ 3．已知正方形的面积为 ( ) 2 y cm ，周长为 x（cm）． (1)请写出 y 与 x 的函数关系式； (2)判断 y 是否为 x 的二次函数． 正方形铁片边长为 15cm，在四个角上各剪去一个边长为 x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒 子． (1)求盒子的表面积 S（cm 2）与小正方形边长 x（cm） 之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为 3cm 时，求盒子的表面积 小结 与作业 课堂作业： 家庭作业： 教学后记：