免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 二次函数与坐标轴的交点问题 知识与能力 研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠O)与轴的交点问题以及与对应 方程的关系 教学 目标 过程与方法 在本节的教学中,继续向学生进行数形结合、转化的数学思想方 法的渗透: 通过本节课的教学,培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩 情感态度与价值观 证唯物主义观点 教学重点抛物线y=ax2+bx+C(a≠0)与轴的交点问题 教学难点抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与对应方程的关系 教学方法合作讨论法、自主练习法 教具多媒体 教学内容及教学过程 新课导入: 1.①利用函数图象可知,抛物线y 2x-3与x轴交点个数共有个 ②利用函数图象可知,抛物线y=x2-2x+1与x轴交点个数共有个 ③利用函数图象可知,抛物线y=x2-2x+2与x轴交点个数共有_个 2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)中,若y=0,则ax2+bx+c=0,那么此方程的解的个数即 为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的个数! 从而可得:若△=b2-4ac>0,则抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点 若△=b2-4ac=0,则抛物线y=ax2+bx+c(a≠0与x轴有一个交点 若△=b2-4ac<0,则抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴没有交点 特别地,当△=b2-4ac=0,得抛物线顶点坐标的纵坐hs、4ac=b2 4a 从而可知:顶点在x轴上<△=b2-4ac=0 A.抛物线y=ax2+bx+C(a≠0)中,若令x=0,则y= 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二次函数与坐标轴的交点问题 教学 目标 知识与能力 研究抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 与轴的交点问题以及与对应 方程的关系. 过程与方法 在本节的教学中，继续向学生进行数形结合、转化的数学思想方 法的渗透； 情感 态度与价值观 通过本节课的教学，培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩 证唯物主义观点. 教学重点 抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 与轴的交点问题. 教学难点 抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 与对应方程的关系 教学方法 合作讨论法、自主练习法 教 具 多媒体 教学内容及教学过程 新课导入： 1．① 利用函数图象可知，抛物线 2 3 2 y = x − x − 与 x 轴交点个数共有 个． ② 利用函数图象可知，抛物线 2 1 2 y = x − x + 与 x 轴交点个数共有 个． ③ 利用函数图象可知，抛物线 2 2 2 y = x − x + 与 x 轴交点个数共有 个． 2．抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 中，若 y = 0 ，则 0 2 ax + bx + c = ，那么此方程 的解的个数即 为抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 与 x 轴交点的个数！ 从而可得：若 4 0 2 = b − ac ，则抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 与 x 轴有两个交点． 若 4 0 2 = b − ac = ，则抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 与 x 轴有一个交点． 若 4 0 2 = b − ac ，则抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 与 x 轴没有交点． 特别地，当 4 0 2 = b − ac = ，得抛物线顶点坐标的纵坐标 0 4 4 2 = − = a ac b k 从而可知：顶点在 x 轴上 4 0 2 = b − ac = 4．抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 中，若令 x = 0 ，则 y =
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 即抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴的交点坐标为 例1填空: ①抛物线y=x2+2x-8与x轴的交点为 与y轴的交点为 ②抛物线y=2x2-x-1与坐标轴共有 个交点 ③抛物线y=2(x+2)2+1与x轴的交点的个数是 ④抛物线y=x2-2mx-1与x轴的交点的个数是 课堂练习 判断抛物线y=x2-(m-1)x+m-2与x轴的交点情况 例2填空 ①若抛物线y=x2-2x-m+1与x轴有两个交点,则m的取值为 ②若抛物线y=2(m+1)x2+4mx+2m-3与x轴有两个交点,则m的取值为 ③若抛物线y=(m-1)x2+2mx+3m-2图象最低点在x轴上,则m取值为 课堂练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 即抛物线 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 与 y 轴的交点坐标为 ． 例 1 填空： ① 抛物线 2 8 2 y = x + x − 与 x 轴的交点为 ，与 y 轴 的交点为 ． ② 抛物线 2 1 2 y = x − x − 与坐标轴共有 个交点． ③ 抛物线 2( 2) 1 2 y = x + + 与 x 轴的交点的个数是 个． ④ 抛物线 2 1 2 y = x − mx − 与 x 轴的交点的个数是 个 课堂练习 ．判断抛物线 ( 1) 2 2 y = x − m − x + m − 与 x 轴的交点情况． 例 2 填空： ① 若抛物线 2 1 2 y = x − x − m + 与 x 轴有两个交点，则 m 的取值为 ． ② 若抛物线 2( 1) 4 2 3 2 y = m + x + mx + m − 与 x 轴有两个交点，则 m 的取值为 ． ③ 若抛物线 ( 1) 2 3 2 2 y = m − x + mx + m − 图象最低点在 x 轴上，则 m 取值为 ． 课堂练习
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 已知抛物线y=x2-(m-1)x+4的顶点在x轴上,求m的取值范围 例3已知抛物线y=x2-2x-3的顶点为D,与x轴的交点为A、B(点A在点B的右边),与y 轴的交点为C,试求四边形ABCD面积 课后作业 1.抛物线y=-x2+4x+5与x轴交点坐标为 2.由如图所示图象回答:当x为何值时,y0? 3.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且交点为A(2,O) ①求b、c的值;②若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为O,求△AOB的周长 4.已知抛物线y=2+2,(、m2+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对 ①求m的值.②写出抛物线解析式及顶点坐标 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ．已知抛物线 ( 1) 4 2 y = x − m − x + 的顶点在 x 轴上，求 m 的取值范围． 例 3 已知抛物线 2 3 2 y = x − x − 的顶点为 D ，与 x 轴的交点为 A 、B （点 A 在点 B 的右边），与 y 轴的交点为 C ，试求四边形 ABCD 面积． 课后作业： 1．抛物线 4 5 2 y = −x + x + 与 x 轴交点坐标为____________________. 2．由如图所示图象回答：当 x 为何值时， y 0 ？ y = 0 ？ y 0 ? 3．已知抛物线 y = x + bx + c 2 与 x 轴只有一个交点，且交点为 A(2, 0). ① 求 b 、 c 的值； ② 若抛物线与 y 轴的交点为 B ，坐标原点为 O ，求 AOB 的周长． 4．已知抛物线 (6 ) 3 2 1 2 2 y = − x + − m x + m − 与 x 轴有 A、B 两个交点，且 A、B 两点关于 y 轴对 称. ① 求 m 的值．② 写出抛物线解析式及顶点坐标． -3 -1 y O x O 2 y x O y x
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 5.抛物线y=x2-2x-8的顶点为D,与x轴的交点为A、B(点A在点B的右边), 与y轴的交点为C,试求四边形ABCD面积 板书设计 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5．抛物线 2 8 2 y = x − x − 的顶点为 D ，与 x 轴的交点为 A 、 B （点 A 在点 B 的右边）， 与 y 轴的交点为 C ，试求四边形 ABCD 面积． 板书设计 教学后记