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Dearedu.com 议一议: 教学楼前边有一排树,学习了相似三角形 后数学兴趣小组的同学们想利用树影测 量树高.你知道他们是怎样测量的吗?
议一议: 教学楼前边有一排树,学习了相似三角形 后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测 量树高. 你知道他们是怎样测量的吗?
Dearedu.com (1)小明测得长为1米的竹竿影长为09米,同 时,小李测得一棵树的影长为5.4米,请计算 小明测量这棵树的高.由相似三角形性质得 A 树高 竿高 树影长竿影长 B 54 B09
B B’ (1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同 时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算 小明测量这棵树的高． 5.4 0.9 1 由相似三角形性质得: 树高 竿高 树影长 竿影长 = A C A’ C’
DearEDU, com (2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部 分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面 上的影长为2.7米,留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高 A 1.2m B2.7m D
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部 分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面 上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C D
DearEDU, com 2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部 分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面 上的影长为2.7米,留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高 A 解:作CG⊥AB于G, CG=BD=2.7 BD=CD=1.2 由相似三角形的性质得: AG:CG=1:09 AG=27÷09=3 G ■■■■■■■■口■■■■ c■ AB=AG+BGE42 1.2m 答:这棵树的高为42米 B 27m D
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部 分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面 上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C 解:作CG⊥AB于G， CG=BD=2.7， BD=CD=1.2 答:这棵树的高为4.2米. D G 由相似三角形的性质得: AG:CG=1:0.9 ∴AG=2.7÷0.9=3 AB=AG+BG=4.2
DearEDU, com (2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部 分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面 上的影长为2.7米,留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高 A 解:如图,过点画DAc 交AB于E点,由平行四边形 AcDE得AE=cD=12, 由相似三角形的性质得: BE 2.70.9 1.2m ∴BE=3, AB=BE+AE=4.2 B 答:这棵树高有4.2米
由相似三角形的性质得: BE 1 2.7 0.9 (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部 分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面 上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m 解：如图，过点D画DE∥AC 交AB于E点，由平行四边形 ACDE得AE=CD=1.2， B A D C E ∴BE=3， AB=BE+AE=4.2 答:这棵树高有4.2米
DearEDU, com 2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部 分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面 上的影长为2.7米,留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高 解:延长AC交BD延长线于G, 由相似三角形的性质得 cD:DG=1:0.9 ∴DG=0.9cD=1.08 BG=BD+DG=3.78 由cD:AB=DG:BG得 AB=4.2 1.2m 答:这棵树的高为42米 B D G
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部 分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面 上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C 解:延长AC交BD延长线于G， 由相似三角形的性质得: CD:DG=1:0.9 ∴DG=0.9CD=1.08 BG=BD+DG=3.78 由CD:AB=DG:BG 得 AB=4.2 答:这棵树的高为4.2米. D G
(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米,同时, 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面 上,另一部分在斜坡的坡面上,测得在地面 影长为10米,在斜坡上影长为4米,斜坡的倾 斜角为30°,请计算这棵树的高 A 4m A30° B 10m D
B 10m A C D 4m 30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时， 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面 上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面 影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾 斜角为30° ，请计算这棵树的高．
(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米,同时 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上 另一部分在斜坡的坡面上,测得在地面影长为 10米,在斜坡上影长为4米,斜坡的倾斜角为 30°,请计算这棵树的高 A 解:画cG⊥AB于G点,画 cE↓BD于E,则 CE= CD=2, DE=2 3 BG=CE=2 C BE=BD+DE=10+2 √3 G ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□ 由相似三角形的性质得: 4m AG: GCE1: 2 A30° AG=5+ B 10m E AB=BG+AG=7+V3 答这棵树的高为(7+3米
B 10m A C 解:画CG⊥AB于G点，画 CE ⊥BD于E，则 CE= CD=2， DE=2 ∴BG=CE=2， BE=BD+DE=10+2 答:这棵树的高为(7+ )米. D G 由相似三角形的性质得: AG:GC=1:2 ∴AG=5+ AB=BG+AG=7+ 4m E 30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时， 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上， 另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为 10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为 30° ，请计算这棵树的高．
(3小明测得长为1米的竹竿影长为2米,同时, 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上 另一部分在斜坡的坡面上,测得在地面影长为 10米,在斜坡上影长为4米,斜坡的倾斜角为 30°,请计算这棵树的高 A G 30 B 10m D E
(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时， 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上， 另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为 10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为 30° ，请计算这棵树的高． B 10m A C D G 4m E 30°