会 相三孩
会 议一议 教学楼前边有一排树,学习了相似三角形 后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测 量树高.你知道他们是怎样测量的吗? 7/
议一议: 教学楼前边有一排树,学习了相似三角形 后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测 量树高. 你知道他们是怎样测量的吗?
会 (1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米,同 时,小李测得一棵树的影长为54米,请计算 小明测量这棵树的高,由相似二角形性质得 树高 竿高 树影长竿影长 A B 54 0.9
B B’ (1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同 时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算 小明测量这棵树的高． 5.4 0.9 1 由相似三角形性质得: 树高 竿高 树影长 竿影长 = A C A’ C’
会 (2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部 分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面 上的影长为2.7米,留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的 A 1.2m 2.7mD
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部 分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面 上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C D
会 (2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部 分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面 上的影长为27米,留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高 A 解:作CG⊥AB于G, CG=BD=2.7 BD=CD=1.2 ●由相似三角形的性质得 AG:CG=1:09 ∴AG=27:0.9=3 G IIBBIIBBIIIE c口 AB=AG+BG=.2 1.2m 答:这棵树的高为42米 B
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部 分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面 上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C 解:作CG⊥AB于G， CG=BD=2.7， BD=CD=1.2 答:这棵树的高为4.2米. D G 由相似三角形的性质得: AG:CG=1:0.9 ∴AG=2.7÷0.9=3 AB=AG+BG=4.2
会 (2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部 分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面 上的影长为27米,留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高 解:如图,过点画DEAC 交AB于E点,由平行四边形 AcDE得AE=CD=12, 由相似三角形的性质得:° BE 270.9 1.2m ∴BE=3, AB=BE+AE=4.2 2.7m 答:这棵树高有42米
由相似三角形的性质得: BE 1 2.7 0.9 (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部 分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面 上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m 解：如图，过点D画DE∥AC 交AB于E点，由平行四边形 ACDE得AE=CD=1.2， B A D C E ∴BE=3， AB=BE+AE=4.2 答:这棵树高有4.2米
会 (2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部 分在地面上,而另一部分在墙上,他测得地面 上的影长为27米,留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高 A 解:延长AC交BD延长线于G, 由相似三角形的性质得: cD:DG=1:0.9 ∴DG=0.9cD=1.08 BG=BD+DG=3.78 由cD:AB=DGBG得 AB=4.2 1.2m 答:这棵树的高为4.2米 D G
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部 分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面 上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2 米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C 解:延长AC交BD延长线于G， 由相似三角形的性质得: CD:DG=1:0.9 ∴DG=0.9CD=1.08 BG=BD+DG=3.78 由CD:AB=DG:BG 得 AB=4.2 答:这棵树的高为4.2米. D G
(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米,同时, 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面 上,另一部分在斜坡的坡面上,测得在地面 影长为10米,在斜坡上影长为4米,斜坡的倾 斜角为30°,请计算这棵树的高 A A30° B 10m
B 10m A C D 4m 30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时， 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面 上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面 影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾 斜角为30°，请计算这棵树的高．
小明测得长为1米的竹竿影长为2米,同时, 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上, 另一部分在斜坡的坡面上,测得在地面影长为 10米,在斜坡上影长为4米,斜坡的倾斜角为 30°,请计算这棵树的高 A 解:画cG⊥AB于G点,画 cE⊥BD于E,则 CE=: CD=2 ,DE=2 BG=CE=2 C BE=BD+DE=10+2 G 由相似三角形的性质得: 4m AG: GC=1: 2 A30 AG=5+ B 10m D E AB=BG+AG=7+ 答这棵树的高为(7+√3米
B 10m A C 解:画CG⊥AB于G点，画 CE ⊥BD于E，则 CE= CD=2， DE=2 ∴BG=CE=2， BE=BD+DE=10+2 答:这棵树的高为(7+ )米. D G 由相似三角形的性质得: AG:GC=1:2 ∴AG=5+ AB=BG+AG=7+ 4m E 30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时， 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上， 另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为 10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为 30°，请计算这棵树的高．
)小明测得长为1米的竹竿影长为米,同时, 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上, 另一部分在斜坡的坡面上,测得在地面影长为 10米,在斜坡上影长为4米,斜坡的倾斜角为 30°,请计算这棵树的高 A C 30° B 10m D E
(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时， 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上， 另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为 10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为 30°，请计算这棵树的高． B 10m A C D G 4m E 30°