免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 6.2黄金分割 教学目标: 了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义 2.会找一条线段的黄金分割点 3.提高分析问题、解决问题的能力,增强用数学的意识,提高审美意识和能力 教学重点:了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义 教学难点:会找一条线段的黄金分割点 教学过程: 创设情景,感悟新知 1.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时,人体感到最舒适.这个 气温大 约是多少℃呢(精确到1℃)? 2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为 什么她们 会给人感到和谐、平衡、舒适,美的感觉?请利用“黄金分割”的知识加以解释. 二、探索规律,揭示新知 黄金分割的意义:点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 AC Be 那么称线段被点 AB AC C黄 金分割( golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做 黄金比,AC.AB≈√5-1 2:1≈0.681:1. 三、尝试反馈,领悟新知 例1:若线段AB=4cm,点C是线段AB的一个黄金分割点,则AC的长为多少 例2:如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1, 求CD的长 例3:科学研究表明,当人的下肢与身高比为0.618时,看起来最美,某成年 女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约 为 cm(精确到0.1cm) 四、课堂练习,巩固新知 AC BC 1.如图的五角星中,与的关系是() AB AC A B A、相等B AC BC AC BC D、不能确定 AB AC AB AC 2.如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=,BC= 3.一条线段的黄金分割点有个 五、学习体会 1.黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义 2.怎样找一条线段的黄金分割点 六、课堂练习: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A C B 6.2 黄金分割 教学目标： 1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力. 教学 重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义. 教学难点：会找一条线段的黄金分割点. 教学过程： 一、创设情景，感悟新知 1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o C）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个 气温大 约是多少 o C 呢(精确到 1 o C)? 2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为 什么她们 会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释. 二、探索规律，揭示新知 黄金分割的意义:点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 AC BC AB AC = ，那么称线段被点 C 黄 金分割（golden section），点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做 黄金比，AC∶AB= 2 5 −1 ∶1≈0．681∶1. 三、尝试反馈，领悟新知 例 1：若线段 AB=4cm，点 C 是线段 AB 的一个黄金分割点，则 AC 的长为多少？ 例 2：如图的五角星中,AD=BC,且 C、D 两点都是 AB 的黄金分割点,AB=1, 求 CD 的长. 例 3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为 0.618 时，看起来最美，某成年 女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约 为 cm（精确到 0.1cm） 四、课堂练习，巩固新知 1.如图的五角星中, AC AB 与 BC AC 的关系是( ) A、相等 B、 AC AB > BC AC C、 AC AB < BC AC D、不能确定 2.如图,若点 C是 AB 的黄金分割点,AB=1,则 AC=_______,BC=______. 3.一条线段的黄金分割点有 个. 五、学习体会： 1.黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义. 2. 怎样找一条线段的黄金分割点. 六、课堂练习： D C B A C B A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 AC BC AB=AC,那么下列说法错误的是 A线段AB被点C黄金分割B.点C叫做线段AB的黄金分割点 C.AB与AC的比叫做黄金比D.AC与AB的比叫做黄金 黄金分割比是 修正栏 √3+1 0.618 2 AC AC 3.如图,点C是AB的黄金分割点,那么与的值分别是() AB B √-1√5 √5+1√5+1 4.如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC= (结果保留根号) 5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙( Parthenon Temple)的正面是一个黄金矩形。若已知 黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于 (结果保留根号) 6.如图,电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB 长为 20m,试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置?(结果精确到0.1m) 七、教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A C B A C B A C B 1.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 AC BC AB AC = ,那么下列说法错误的是 ( ) A.线段 AB 被点 C 黄金分割 B.点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 C.AB 与 AC 的比叫做黄金比 D.AC 与 AB 的比叫做黄金比 2. 黄 金 分 割 比 是 ( ) 修正栏： A. 5 1 2 + B. 5 1 2 − C. 5 1 2 D.0.618 3.如图,点 C 是 AB 的黄金分割点,那么 AC AB 与 AC BC 的值分别是( ) A. 5 1 2 + , 5 1 2 − B. 5 1 2 − , 5 1 2 + C. 5 1 2 − , 5 1 2 − D. 5 1 2 + , 5 1 2 + 4.如图,点 C 是 AB 的黄金分割点,AB=4,则 AC2 =________. （结果保留根号） 5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知 黄金矩形的长等于 6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留根号） 6.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为 20m，试计算主持人应走到离 A 点至少多少 m 处是比较得体的位置？（结果精确到 0.1m） 七、教学反思：