免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 6.1图上距离与实际距离 教学目标 结合现实情境,了解线段的比和成比例的线段:理解并掌握比例的性质及运算 学生在探究的过程中了解线段的比,能判断四条线段是否成比例 3.通过对实际问题的研究,学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力, 增强用数学的意识 教学重点:比例的性质及运算 教学难点:比例的性质、运算及应用 教学过程 、创设情景,感悟新知 等腰直角三角形的三边之比是 2.含30°的直角三角形三边之比是 3.在一幅江苏省的地图上,南京与徐州的距离是3.4cm,而实际南京与徐州的距离是272km 根据上述条件你能回答下列问题吗? ①图上距离与实际距离的比是多少?②地图的比例尺是多少? ③你知道比例尺的含义吗?④如果继续测得在这张地图上,徐州与连云港间的距离是 1.2cm,你知道徐州与连云港的实际距离吗? ⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm,你知道在第二张地图上,徐州与连 云港间的距离上测量的结果吗? 、合作探索 1.概念引入:在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成 比例 2.比例的基本性质①:如果a:b=c:d,那么 反过来,如果ad=bc(b≠0,d≠0),那么 思考:由ab=bc得到分=·还可以得到哪些不同的比例式? 3.推广:根据分式的性质,我们可以推导出下面两个结论 比例的基本性质②,如果那么b:如果"22 4.有时,在中,b=C,即b乙我们则把b叫做a与c的比例中项。即若线段b为线段a 与c的比例中项,则有B 5.例1:在比例尺为1:50000的地图上,测得A、B两地之间的图上距离为16cm,求A、B 两地间的实际距离 例2:(1)填空(其中a、b、X都表示线段的长度) ①若b:4=a:3,则a:b= ②若3:x=2:6,则x= ③若x为4和9的比例中线,则x ④若2:x=3:(2-x),则 (2)根据已知条件,求下列比的结果:①已知方求的值:②已知==影则2 的值 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.1 图上距离与实际距离 教学目标： 1.结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段；理解并掌握比例的性质及运算. 2.学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例. 3.通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力， 增强用数学的意识. 教学重点：比例的性质及运算. 教学难点：比例的性质、运算及应用. 教学过程： 一、创设情景，感悟新知 1.等腰直角三角形的三边之比是 . 2.含 3 0°的直角三角形三边之比是 . 3.在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是 3.4cm，而实际南京与徐州的距离是 272km. 根据上述条件你能回答下列问题吗？ ①图上距离与实际距离的比是多少？②地图的比例尺是多少？ ③你知道比例尺的含义吗？ ④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是 1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离吗？ ⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是 1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连 云港间的距离上测量的结果吗？ 二、合作探索 1.概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成 比例, 2.比例的基本性质①：如果 a：b=c：d，那么 = ； 反过来，如果 ad=bc（b≠0，d≠0），那么 = ，或 = . 思考：由 ad＝bc 得到 a b ＝ c d 。还可以得到哪些不同的比例式？ 3.推广：根据分式的性质，我们可以推导出下面两个结论 比例的基本性质②：如果a b = c d ，那么a+b b = c+d d ③：如果a b = c d ， a-b b = c-d d 4.有时，在a b = c d 中，b=c，即a b = b d ,我们则把 b 叫做 a 与 c 的比例中项。即若线段 b 为线段 a 与 c 的比例中项，则有 b 2 =ac. 5.例 1：在比例尺为 1：50 000 的地图上，测得 A、B 两地之间的图上距离为 16cm，求 A、B 两地间的实际距离. 例 2：（1）填空（其中 a、b、x 都表示线段的长度）： ①若 b：4=a：3，则a:b= . ②若 3：x=2：6，则 x= 。 ③若 x 为 4 和 9的比例中线，则 x= 。 ④若 2：x=3：（2-x），则 x= 。 （2）根据已知条件，求下列比的结果：①已知a-b b = 3 8 ，求a b 的值；②已知x 2 = y 7 = z 5 ,则 x+y-z x 的值
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 例(①如果号=那么玻成立吗?为什么? ②如果2= (ba+…+n≠0),那么 成立吗?为什么? 、尝试反馈,领悟新知 1.已知有三条长分别为1ncm,4cm,8cm的线段,请再添一条线段,使这四条线段成比例, 求所添线段的长 2.已知=3=4,且2x+3y-z=18,求x、、z的值 3.如图,在△ABC中 AB=12,AE=6,EC=4 (1)求AD的长:(2)试说明AB=AC成立 四、课堂练习,巩固新知 1.等边三角形三边之比是:直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 ;线段2cm、8cm的比例中项为cm AD AE 2.已知 BD,AD=10,AB=30,AC=24, 则AE 3.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m, 那么影长为30m的旗杆的高是() A.20mB.16mC.18mD.15m 4.已知ab、c均为正数,且=如=ab则下列四个点中在正比例函数户kx图 象上的坐标是() (1,2)C.(1,--)D.(1,-1) 8.已知.a+b-c_a-b+c_b+c- 则k的值为() C 2 3 B.3C.1或-2D 五、教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3：①如果a b ＝ c d ＝ e f ,那么a＋c＋e b＋d＋f ＝ a b 成立吗？为什么？ ②如果a b ＝ c d =…= m n （b+d+…+n≠0）,那么a＋c＋…＋m b＋d＋…＋n ＝ a b 成立吗？为什么？ 三、尝试反馈，领悟新知 1.已知有三条长分别为 1 cm，4cm，8cm 的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例， 求所添线段的长. 2.已知x 2 ＝ y 3 ＝ z 4 ，且 2x＋3y－z＝18，求 x、y、z 的值. 3.如图，在△ABC 中，AD DB ＝ AE EC ，AB＝12，AE＝6，EC＝4， （1）求 AD 的长；（2）试说明DB AB ＝ EC AC 成立. 四、课堂练习，巩固新知 1.等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 ___ ;线段 2cm、8cm 的比例中项为 cm. 2.已知 EC AE BD AD = ，AD=10，AB=30，AC=24，则 AE= ． 3．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5m 的测杆的影长为 2.5m， 那么影长为 30m 的旗杆的高是（ ） A．20m B．16m C．18m D．15m 4．已知 a、b、c 均为正数，且 a b+c = b c+a = c a+b =k,则下列四个点中在正比例函数 y=kx 图 象上的坐标是（ ） A．（1， 2 1 ） B．（1，2） C．（1， 2 1 − ） D．（1，-1） 8．已知，k＝ a＋b－c c ＝ a－b＋c b ＝ b＋c－a a ，则 k 的值为（ ） A． 2 3 B．3 C．1 或－2 D． 3 2 五、教学反思： D E B C A A B C D E