免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 6.4探索三角形相似的条件 教学目标 1、通过探索与交流,得出两个三角形只要具备三边对应成比例,即可判断两个三角形相似 的方法 2、尝试选择判断两个三角形相似的方法,进一步解决生活中一些简单的实际问题,初步 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。 教学重点:两个三角形相似的条件(三)的选择和应用 教学难点:两个三角形相似的条件(三)的探究思路 教学过程 情境引入 探索两个三角形相似,可以从哪几个方面考虑找条件?两个全等三角形一定相似 吗?如果相似,相似比是多少?两个相似三角形一定全等吗?对照判定两个三角形全等的方 法,猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法? 探究学习: 1、探索三角形相似的条件 已知△ABC,(1)画△A′B'C,使得AB=AC=BC=2 AB A'C B'CH (2)比较∠A与∠A′的大小 由此,你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗?为什么?B 设 AB AC BC k,改变k的值的大小,再试一试,你能判断△ABC和△A′B′C AB A'C B'C 相似吗? 概括总结:判定方法三:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比 例,那么这两个三角形相似; 几何语言:∵在△ABC和△A′B′C′中 AC AB AC BC ∴△ABC∽△A′B′C′ 试一试(1)在△ABC与△ABC中,若AB=3,BC=4,AC=5,AB=6,BC=8,AC=10, △ABC与△ABC相似吗? (2)在△ABC与△ABC中,若AB=3,BC=3,AC=4,AB=6,BC=6,AC=10, △ABC与△ABC相似吗? 、实践应用: 1.根据下列条件,判断ΔABC与ΔABC是否相似,并说明理由 (1)∠A=100°,AB=5cm,AC=7.5cm, ∠A=100°,AB=8cm,AC=12cm (2 AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.4 探索三角形相似的条件 教学目标 1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似 的方法； 2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题 ， 初步 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。 教学重点：两个三角形相似的条件（三）的选择和应用. 教学难点：两个三角形相似的条件（三）的探究思路. 教学过程 一、情境引入： 探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件 ？两个全等三角形一定相似 吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方 法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？ 二、探究学习： 1、探索三角形相似的条件 已知△ABC， （1）画△A′B′C′，使得 2 B'C' BC A'C' AC A'B' AB = = = ； （2）比较∠A 与∠A′的大小； 由此，你能判断△ABC 和△A′B′C′相似吗？为什么？ 设 k B'C' BC A'C' AC A'B' AB = = = ，改变 k 的值的大小，再试一试，你能判断△ABC 和△A′B′C′ 相似吗？ 概括总结：判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比 例，那么这两个三角形相似； 几何语言：∵在△ABC 和△A′B′C′中， B'C' BC A'C' AC A'B' AB = = ∴△ABC∽△A′B′C′ 试一试（1）在ΔABC 与Δ ' ' ' A B C 中，若 AB=3， BC=4，AC=5， ' ' AB =6， ' ' BC =8， ' ' AC =10， ΔABC 与Δ ' ' ' A B C 相似吗？ （2）在ΔABC 与Δ ' ' ' A B C 中，若 AB=3， BC=3，AC=4， ' ' AB =6， ' ' BC =6， ' ' AC =10， ΔABC 与Δ ' ' ' A B C 相似吗？ 三、实践应用： 1．根据下列条件，判断ΔABC 与Δ ' ' ' A B C 是否相似，并说明理由。 (1) ∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm， ∠ ' A ＝100°， ' ' AB ＝8cm， ' ' AC ＝12cm； (2) AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm， A B C A′ B′ C′ B″ C″
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ AB=12cm, BC =lcm, AC =24cm 2、下列说法不正确的是() A、两角对应相等的两个三角形相似 B、两边对应成比例的两个三角形相似 C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D、三边对应成比例的两个三角形相似 3、已知:如图,AB=BC=CA,试说明:∠BAD=∠BCE BD BE ED 例4.如图为三个并列的边长相同的正方形,试说明:∠1+∠2+∠3=90° 5、要做两个形状完全相同的三角形框架,其中个142 框架的三边长分别为3、4、5,另一个框架的一边长 为6,怎样选料可以使两个三角形相似? 四、当堂练习: 1.(1)一个三角形三边的长分别为6cm,9cm,7.5cm,另一个三角形三边的长分别为12cm, 10cm,8cm,这两个三角形相似吗?为什么? (2)已知△ABC的三边长分别为2,√6,2,△ABC′的两边长分别是1和√3,如果 △A:BC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是 2.试说明:两个等腰三角形中,如果一腰和底对应成比例,那么这两个三角形相似:(自己 画出图形并标上字母) 变题:如图,已知△ABC、△DEF均为等边三角形,D、E分别在AB、BC上,请找出与△DBE 相似的三角形并加以说明; 五、归纳总结 1.探索三角形相似的条件(3),并运用这一条件解决有关问题 2.经历“操作一观察一一探索一说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理。的表达能 六、教学反思 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ' ' AB ＝12cm， ' ' BC ＝18cm， ' ' AC ＝24cm. 2、下列说法不正确的是 ( ) A、两角对应相等的两个三角形相似 B、两边对应成比例的两个三角形相似 3、已知：如图， ED CA BE BC BD AB = = ，试说明：∠BAD=∠BCE 例 4．如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3=90°． 5、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个 框架的三边长分别为 3、4、5，另一个框架的一边长 为 6，怎样选料可以使两个三角形相似？ 四、当堂练习： 1．（1）一个三角形三边的长分别为 6cm，9cm，7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为 12cm， 10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？ （2）已知△ABC 的三边长分别为 2 ， 6 ，2，△A′B′C′的两边长分别是 1 和 3 ，如果 △ A BC 与 △ A′B′C′ 相 似 ， 那 么 △ A′B′C′ 的 第 三 边 长 应 该 是 ( ) A、 2 B、 2 2 C、 2 6 D、 3 3 2.试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己 画出图形并标上字母） 变题：如图，已知△ABC、△DEF 均为等边三角形，D、E 分别在 AB、BC 上，请找出与△DBE 相似的三角形并加以说明； 五、归纳总结： 1. 探索三角形相似的条件（3），并运用这一条件解决有关问题； 2.经历“ 操作—观察—-探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理 的表达能 力. 六、教学反思： C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D、三边对应成比例的两个三角形相似 A D G F C E B H A B C D E