免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 第六章图形的相似小结复习 【知识梳理】 1.两个相似三角形的比值叫做相似比.若△ABC∽△A′B′C′,它们的相似比为 k,则△A′B′C′与△ABC的相似比为当相似比为时,这两个三角形全等, 全等三角形是三角形.在用“∽”连接两个相似三角形时,应把 的位置上 2.识别(判断)两个三角形相似可以利用:(1) (2)如果两个三角形中有两个 ,这两个三角形相似 (3)如果两个三角形中有 这两个三角形相似 (4)当两个三角形中有 这两个三角形相似 3..相似三角形的基本性质是 除此之外,相似三角形的对应,对应,对应 都等于相似比,对应周长的比等于,面积的比等于 4.三角形的中位线平行于第三边,并且等于这边的一半;梯形的中位线平行于两底,并且 等于两底和的一半 5.利用相似可以把一个图形或,保持形状不变,如果两个图形不仅相似,而 且的连线都,像这样的相似叫做位似.位似是由和所决定 6.两个位似图形的特点是:(1)对应边 ,(2)对应顶点 (3)两个图 是 这三点也是识别位似的依据 7.画位似图形的步骤:(1)确定 (2)把位似中心与连线(或延长);(3)根 据 在所连直线上截取相应线段:(4)把所截各点用实线连接 8.平面内一点的位置可由一对 来准确描述它的位置,但由于所确定的 同,该点的坐标不同;选择的单位长度不同,不同.我们还可以利用 确定点的位置.利用方位角时,不能只指明方位,同时必须指出 与测量点的距离 9.一个图形沿x轴(或平行于x轴的直线)平移m个单位,图形对应顶点 坐标不 变;若向 平移,其 坐标加m若向 平移,其 坐标减m一个 图形沿y轴(或平行于y轴的直线)平移m个单位,图形对应顶点 坐标不 变.若向平移,其坐标减m:若向 平移,其 坐标加m 10.关于x轴对称的两个图形对应顶点的坐标特点是 关于y轴对称的两个图形对 应顶点的坐标特点是.如果一个图形绕原点0旋转180°,得到新图形的对应顶点的横 坐标与原图形对应顶点的横坐标,纵坐标 【典型例题】 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 第六章 图形的相似小结复习 【知识梳理】 1. 两个相似三角形________的比值叫做相似比.若△ABC∽△A′B′C′,它们的相似比为 k,则△A′B′C′与△ABC•的相似比为______.当相似比为_______时,这两个三角形全等, 全等三角形是_ _____三角形.在用“∽”连接两个相似三角形时,应把________放在________ 的位置上. 2. 识别(判断)两个三角形相似可以利用:(1)______________________ (2)如果两个三角形中有两个_______,这两个三角形相似. (3)如果两个三角形中有_____________且__________,这两个三角形相似. (4)当两个三角形中有_________,这两个三角形相似. 3. 相似三角形的基本性质是____, 除此之外, 相似三角形的对应____,对应____,对应 ____,都等于相似比,对应周长的比等于____,面积的比等于___. 4. 三角形的中位线平行于第三边,并且等于这边的一半;梯形的中位线平行于两底,并且 等于两底和的一半. 5. 利用相似可以把一个图形_______或______,保持形状不变 .如果两个图形不仅相似,而 且_____的连线都________,像这样的相似叫做位似.位似是由________和_________所决定 的. 6. 两个位似图形的特点是:(1)对应边________,(2)对应顶点________,(3)两个图形 是__________,这三点也是识别位似的依据. 7. 画位似 图形的步骤:(1)确定______;(2)把位似中心与____连线(或延长);(3)根 据______在所连直线上截取相应线段;(4)把所截各点用实线连接. 8. 平面内一点的位置可由一对_________来准确描述它的位置,但由于所确定的_______不 同,该点的坐标不同;选择的单位长度不同,_________不同.我们还可以利用___________ 确定点的位置.利用方位角时,不能只指明方位,同时必须指出________与测量点的距离. 9. 一个图形沿 x 轴(或平行于 x 轴的直线)平移 m 个单位, 图形对应顶点________坐标不 变;若向_______平移,其________坐标加 m.若向_______平移,其_______坐标减 m.一个 图形沿 y•轴( 或平行于 y•轴的直线) 平移 m•个单位, 图形对应顶点___________坐标不 变.若向_______平移,其_______坐标减 m;若向________平移,其_________坐标加 m. 10. 关于 x 轴对称的两个图形对应顶点的坐标特点是______,关于 y•轴对称的两个图形对 应顶点的坐标特点是____.如果一个图形绕原点 O 旋转 180°,得到新图形的对应顶点的横 坐标与原图形对应顶点的横坐标_____,纵坐标_____. 【典型例题】
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 例1.如图所示,D、E两点分别在△ABC两条边上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为 适合的条件 ,使得△ADE∽△AB 人 例2.如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、 D、E为顶点的三角形和△ABC相似,且相似比为-,试求AD、AE的长.∴AD=2,3 3 ∴AD=二,AE=2. 例3.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB、BC的中点.EF与BD相交 于点M (1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,求BM.,∴BM=-DB= 例4.某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植 花木(如图所示),他们想在△AMD和ABMC地带种植单价为10元/米的太阳花,当△AMD 地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在ΔBMC地带种植同样的太阳花 资金是否够用?并说明理由 △AMD 500÷10=50(m2)∴S 还需要资金200×10=2000(元),而剩余资金为2000-500=1500<200,所以资金 不够用 教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 例 1. 如图所示,D、E 两点分别在△ABC 两条边上,且 DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为 适合的条件_________,使得△ADE∽△ABC. 例 2. 如图,已知△ABC 中,AB=8,BC=7,AC=6,点 D、E 分别在 AB、AC 上,如果以 A、 D、E 为顶点的三角形和△ABC 相似,且相似比为 1 4 ,试求 AD、AE 的长.∴AD=2,AE= 3 2 ; ∴AD= 3 2 ,AE=2. 例 3.如图,梯形 ABCD 中,AB∥CD,且 AB=2CD,E,F 分别是 AB、BC 的中点.EF 与 BD 相交 于点 M. (1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若 DB=9,求 BM.,∴BM= 1 3 DB= 1 3 ×9=3. 例 4. 某社区拟筹资金 2000 元,计划在一块上、下底分别是 10 米、20 米的梯形空地上种植 花木(如图所示),他们想在 AMD和BMC 地带种植单价为10元/米2的太阳花,当 AMD 地带种满花后,已经花了 500 元,请你预算一下,若继续在 BMC 地带种植同样的太阳花, 资金是否够用?并说明理由. ∵ 2 2 SAMD = 500 10 = 50(m )SBMC = 200m , 还需要资金 200×10=2000(元),而剩余资金为 2000-500=1500<2000,所以资金 不够用. 教学反思: