免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 相似图形 、学习目标 1、了解形状相同的图形是相似图形,能在诸多图形中找出相似图形 2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念 、学习重点:相似三角形、相似多边形、相似比的概念。利用概念进行计算和证明 三、学习难点:证明相似三角形 四、学习过程: (一)导入新课 1.下面五组图形有何特点 2.找形状相同的图形.一 一形状相同的图形是相似图形。 (二)探索新知 探索一:(1)度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边,你发现了什么? (2)放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗?它们相似吗? 新知:定义:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形,叫做相似三 角形。 相似三角形中对应边的比叫做相似比。 相似用符号“∽”表示 记作:△ABC∽△A′B′C′, 读作:△ABC相似于△A′B′C′ AB 对应边的比如一叫做相似比,即k的值叫做相似三角形的相似比。 AB 试一试 、分别根据下列已知条件,写出各组相似三角形的对应边的比例式 ①如图1,已知△ADE∽△ABC,则_ ②如图2,已知△OAB∽△OCD,则 ③如图3,已知△ABC∽△ACD,则 E B 图1 图2 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A D C O B A B C D E A B C D 相似图形 一、学习目标： 1、 了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似图形 2、 理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念 二、学习重点：相似三角形、相似多边形、相似比的概念。利用概念进行计算和证明。 三、学习难点：证明相似三角形。 四、学习过程： （一）导入新课： 1．下面五组图形有何特点？ 2. 找形状相同的图形.————————形状相同的图形是相似图形。 （二）探索新知： 探索一：（1）度量课本第 90 页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？ （2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？ 新知：定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三 角形。 相似三角形中对应边的比叫做相似比。 相似用符号“∽”表示， 记作：△ABC∽△A′B′C′， 读作：△ABC 相似于△A′B′C ′. 对应边的比如 A B AB 叫做相似比，即 k 的值叫做相似三角形的相似比。 试一试 1、分别根据下列已知条件,写出各组相似三角形的对应边的比例式: ①如图 1,已知△ADE∽△ABC,则 = = ②如图 2,已知△OAB∽△OCD,则 = = _____ ③如图 3,已知△ABC∽△ACD,则 = = 图 1 图 2 图 3 B C A B' C' A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2、在网格纸上任意画一个顶点在格点上的多边形,请你的同桌在同样的网格纸上画一个与它相似的图形 探索二:假如把三角形换成四边形、或者五边形,甚至多边形呢? 如果两个边数相同的多边形的角对应相等,边对应成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。相似 多边形对应边的比叫做相似比 (三)、例题讲解 例1、如图,△DEF∽△ABC,求∠E和∠D的大小以及DF的长。 a45 练习:如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40° 求:(1)∠ADE和∠AED的度数 (2)DE的长 例2、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗?为什么? c 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A B C D F E A B C A′ B′ C′ 7 5° 4 5° α 4 5° β 8 10 6 E D B C A 2、在网格纸上任意画一个顶点在格点上的多边形,请你的同桌在同样的网格纸上画一个与它相似的图形 探索二：假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？ 如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似 多边形对应边的比叫做相似比。 （三）、例题讲解: 例 1、如图， △DEF∽△ABC ，求∠E 和∠D 的大小以及 DF 的长。 练习：如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=•40° 求:(1)∠ADE 和∠AED 的度数； (2)DE 的长. 例 2、如图 D、E、F 分别是△ABC 三边的中点。△DEF 与△ACB 相似吗？为什么？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con (四)课堂小结: 10.3相似图形作业班级姓名 、选择题 下列说法中,正确的是 A.任意两个矩形形状相同 B.任意两个菱形形状相同 C.任意两个直角三角形相似 D.任意两个正五边形形状相同 2.已知△ABC∽△ABC1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1的度数为 A.50° B.95 C.35° 3.下列各组图形中,相似的是 A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(4) 4.下列给出的图形中,不是相似图形的是 A.刚买的一双手套的左右两只 B.仅仅宽度不同的两块长方形木板 C.一对羽毛球球拍 D.复印出来的两个“喜”字 5.如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为 15 D.15 第5题 二、填空题 6.若△ABC∽△A′B′C′,且 A'B 2,则△ABC与△A′B′C′的相似比是 7.如图,有三个矩形,其中形状相同的两个矩形是 (1) (3) 第7题 分别根据下列已知条件,写出各组相似三角形的对应边的比例式: ①已知:如图,△ADE∽△ABC,则 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （四）课堂小结： 10.3 相似图形作业 班级 姓名 一、选择题 1．下列说法中，正确的是 ( ) A．任意两个矩形形状相同 B．任意两个菱形形状相同 C．任意两个直角三角形相似 D．任意两个正五边形形状相同 2．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，则∠C1 的度数为 ( ) A．50° B．95° C．35° D．25° 3．下列各组图形中，相似的是 ( ) A．(1)(2)(3) B．(2 )(3)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(4) 4．下列给出的图形中，不是相似图形的是 ( ) A．刚买的一双手套的左右两只 B．仅仅宽度不同的两块长方形木板 C．一对羽毛球球拍 D．复印出来的两个“喜”字 5．如图，有两个形状相同的星星图案，则 x 的值为 ( ) A．8 B．10 C．12 D．15 二、填空题 6．若△ABC∽△A′B′C′，且 2 ' ' AB A B = ，则△ABC 与△A′B′C′的相似比是_______． 7．如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是_________． 8．分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式： ①已知：如图，△ADE∽△ABC，则______=_______=_______；
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con ③ ②已知:如图,△OAB∽△OCD,则 ③已知:如图,△ABC∽△ACD,则 9.找出两类形状相同的的图形 10.△ABC的三条边的长分别为6、8、10,与△ABC相似的△AB(C的最长边为30。则△ABC'的最短 边的长为 △ABC与△ABC的相似比为 11.观察一组图形,图形中的三角形都是相似三角形,根据其变化规律,可得第10个图中三角形的个数 为 二个 第三个 三、解答题 12.下面各组图形中,哪些是相似图形?哪些不是? (1) (3) 13.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形 r""-7-T-·r"- 一-}- }十卡}-}-+ 14.在如图所示的两个相似四边形中,求x、、∠a的值 15.如图所示,D在AB上,△ADC∽△ACB.(1)写出图中相等的角:(2)写出对应边的比例式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ②已知：如图，△OAB∽△OCD，则______=_______=_______； ③已知：如图，△ABC∽△ACD，则______=_______=_______． 9．找出两类形状相同的的图形_________、_________． 10．△AB C 的三条边的长分别为 6、8、10，与△ABC 相似的△ ABC 的最长边为 30。则△ ABC 的最短 边的长为_______。△ ABC 与△AB C 的相似比为 。 11．观察一组图形，图形中的三角形都是相似三角形，根据其变化规律，可得第 10 个图中三角形的个数 为 第一个 第二个 第三个 三、解答题 12．下面各组图形中，哪些是相似图形?哪些不是? 13．在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形． 14．在如图所示的两个相似四边形中，求 x、y、∠α的值． 15．如图所示，D 在 AB 上，△ADC∽△ACB.(1)写出图中相等的角；（2）写出对应边的比例式；
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 3)如果AC=√6,AD=2,求BD的长 C 10.3相似图形家作班级姓名 、选择填空 1、下列四组图形中,不一定相似的是 A.我国国旗上的五角星 B.边长分别为1和2的两个正方形 C.两幅比例尺不同的中国行政地图D.两个等腰梯形 2、A、B两地的实际距离是200米,画在图上的距离是2厘米,则图上距离与实际距离的比() B.1:100 C.1:1000 D.1:10000 3、在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米,在地面上的影长为2米,同一时刻一古塔在地 面上的影长为40米,则古塔的高位 A.15 B.10 C.12 D.8 4、我国的报纸都有一个特点:把报纸对折后,所得到的矩形与原矩形相似。这些报纸的长和宽的比值是 A.√2:1B.12C.√:1D.1: 5、三角板上分别以内边框和外边框为边的两个三角形 相似三角形(填是或不是)。 6、(n1)写出相似三角形和各组相似三角形的对应边的比例式:如图1 D (2)已知:如图2,△ABC∽△DEF,则这两个三角形的相似比是 图2 图 7、△ABC的各边之比为3:5:7,与其相似的另一个三角形的最长边为28cm,那么它的最小边 8、若△ABC∽△ABC',且△ABC的三边长分别为√3,2,√,△ABC的两边长分别为√6,√0 则其第三边的长为 、解答题: 1、(1)在下边网格纸中描出第1题图的扩大图形 (2)在右边网格纸中描出第2题图的缩小图形 解耳 q19139686加微信公众号 九折优惠+淘宝网址r jiaoxue5u taob --+-!-J-
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com B C A D （3）如果 AC= 6 ，AD=2，求 BD 的长。 10.3 相似图形家作 班级 姓名 一、选择填空： 1、下列四组图形中，不一定相似的是 ( ) A.我国国旗上的五角星 B.边长分别为 1 和 2 的两个正方形 C.两幅比例尺不同的中国行政地图 D.两个等腰梯形 2、A、B 两地的实际距离是 200 米，画在图上的距离是 2 厘米，则图上距离与实际距离的比（ ） Ａ．1∶10 Ｂ．1∶100 Ｃ．1∶1000 Ｄ．1∶10000 3、在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为 1.5 米，在地面上的影长为 2 米，同一时刻一古塔在地 面上的影长为 40 米 ，则古塔的高位 （ ） A.15 B.10 C.12 D.8 4、我国的报纸都有一个特点：把报纸对折后，所得到的矩形与原矩形相似。这些报纸的长和宽的比值是 A． 2 1∶ B． 1 2 ∶ C． 3 1 ∶ D．1 3 ∶ （ ） 5、三角板上分别以内 边框和外边框为边的两个三角形_______相似三角形（填是或不是）。 6、（1）写出相似三角形和各组相似三角形的对应边的比例式：如图 1， △ ∽△ ，则____ __=___ ____=______ _； （2）已知：如图 2，△ABC∽△DEF，则这两个三角形的相似比是________． 图 2 图 1 7、△ABC 的各边之比为 3：5：7，与其相似的另一个三角形的最长边为28cm,那么它的最小边 为 cm． 8、若△ABC∽△ ABC， 且△ABC 的三边长分别为 3 ，2， 5 ，△ ABC 的两边长分别为 6 ， 10 ， 则其第三边的长为___________. 二、解答题： 1、（1）在下边网格纸中描出第 1 题图的扩大图形 （2）在右边网格纸中描出第 2 题图的缩小图形 A B C D E
免费下载网址htp: / jiaoxue5uys68com/ 第1题图已一士 第2题图 2、已知如图中两个梯形相似,求出未知数y,z的长度和∠a,∠B的度数。 a110° Y 3、在图中的△ABC内任取一点M,连结MA、MB、MC,分别取MA、MB、MC的中点A’、B’、C’,连结A’B’、 B’C’、C’A'’,△ABC和△A’B’C’相似吗?为什么? B/ c C 拓展与延伸:光明中学要在一块长为60米,宽为30米的矩形场地中心设计一个圆形花坛,半径为5米 求:(1)在比例尺为1:300的平面图上,这个矩形场地的长和宽各是多少?(2)在比例尺1:300的平 面图上圆形花坛的面积是多少?(3)矩形场地的实际长宽之比与平面图上的矩形长宽之比分别是多少? 它们之间的关系是什么? 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第 1 题图 第 2 题图 2、已知如图中两个梯形相似，求出未知数 y,z 的长度和∠α，∠β的度数。 3、在图中的△ABC 内任取一点 M，连结 MA、MB、MC，分别取 MA、MB、MC 的中点 A’、B’、C’，连结 A’B’、 B’C’、C’A’，△ABC 和△A’B’C’相似吗？为什么？ 拓展与延伸：光明中学要在一块长为 60 米，宽为 30 米的矩形场地中心设计一个圆形花坛，半径为 5 米. 求：（1）在比例尺为 1：300 的平面图上，这个矩形场地的长和宽各是多少？（2）在比例尺 1：300 的平 面图上圆形花坛的面积是多少？ （3 ）矩形场地的实际长宽之比与平面图上的矩形长宽之比分别是多少？ 它们之间的关系是什么？
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