免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 6.5相似三角形的性质 教学目标 探索相似三角形的性质,会运用相似三角形的性质解决有关的问题 2、发展学生合情推理,和有条理的表达能力 教学重点:相似三角形的性质 教学难点:有条理的表达与推理 教学过程: 情境引入 (1)前面学习了相似三角形、相似多边形的概念,知道如果两个三角形或两个边形 相似,那么它们的对应角、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否还有成他 性质呢? (2)所有的正方形都是相似形(它们的对应角相等,对应边成比例)。 若正方形的边长为1,则周长为4,面积是1;若正方形的边长为2,则周长为8,面积 是4 若正方形的边长为3,则周长为12,面积是9:若正方形的边长为a,则周长为4a,面 积是a2 这些正方形间周长的比,面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢? 二、探究学习: 若△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗? 问题1.为了解决这个问题,不妨设这个相似比为k,只要考虑什么就可以了? 问题2.相似比为k,那么哪些线段的比也等于k? 问题3.这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关? 问题4.如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系? 得出:相似三角形的周长的比等于相似比 问题5.你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗?” 得出:相似多边形的周长等于相似比 2、问题1.若△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有 什么关系呢? 已知△ABC∽△A′B′C′,相似比是k,AD和A′D′分别是△ABC和△A′B'C′的高。 因为∠B=∠B′,∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′ AD AB k 所以ADAB,即AD=kA'D′, △ABC的面积 BC.AD-kBC′·LAD △BC的面积1Bc. 4D' IBC4D 所以 得出:相似三角形的面积比等于相似比的平方 问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗? 得出:相似多边形的面积比等于相似比的平方 三、练习巩固: 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.5 相似三角形的性质 教学目标 1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题； 2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力 教学重点：相似三角形的性质 教学难点：有条理的表达与推理 教学过程： 一、情境引入： （1）前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形 相似，那么它们的对应角、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否 还有其他的一些 性质呢？ （2）所有的正方形都是相似形（它们的对应角相等，对应边成比例）。 若正方形的边长为 1，则周长为 4，面积是 1；若正方形的边长为 2，则周长为 8，面积 是 4； 若正方形的边长为 3，则周长为 12，面积是 9；若正方形的边长为 a，则周长为 4a,面 积是 a2。 这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢？ 二、探究学习： 1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC 与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？ 问题 1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为 k，只要考虑什么就可以了？ 问题 2. 相似比为 k，那么哪些线段的比也等于 k？ 问题 3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？ 问题 4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比 k 的关系？ 得出：相似三角形的周长的比等于相似比 问题 5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？” 得出：相似多边形的周长等于相似比 2、问题 1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC 与△A′B′C′的面积比与相似比又有 什么关系呢？ 已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是 k，AD 和 A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的高。 因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′ 所以 k A B AB A D AD = = ，即 AD=kA′D′， 所以 2 2 1 2 1 2 1 2 1 k B C A D kB C kA D B C A D BC AD A B C ABC = = = 的面积 的面积 得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方 问题 2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？ 得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。 三、练习巩固：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 例1、(P106例1)在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm, 面积为6cm2,求这个地块的实际周长和实际面积 例2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE 例3、如图,把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置,它们重叠部分(即图中阴影部分) 的面积是△ABC的面积的一半,若AB=2,求此三角形移动的距离BE的长 B A D 3、巩固练习:如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于E,EC 交AD于F (1)说明:△ABC∽△FCD (2)若S△FCD=5,BC=10,求DE的长。 四、归纳总结 1、相似三角形的周长的比等于相似比 2、相似多边形的周长等于相似比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方 4、相似多边形的面积比等于相似比的平方 五、教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1、（P106 例 1）在比例尺为 1：500 的地图上，测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm， 面积为 6c m2，求这个地块的实际周长和实际面积。 例 2、若△ABC∽△DEF,△ABC 的面积为 81cm2,△DEF 的面积为 36cm2,且 AB=12cm,则 DE= cm 例 3、如图，把△ABC 沿 AB 边平移到△DEF 的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分） 的面积是△ABC 的面积的一半，若 AB=2，求此三角形移动的距离 BE 的长。 3、巩固练习：如图，在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，且 AD=AC，DE⊥BC 交 AB 于 E，EC 交 AD 于 F （1）说明：△ABC∽△FCD （2）若 S△FCD=5，BC=10，求 DE 的长。 四、归纳总结： 1、相似三角形的周长的比等于相似比 2、相似多边形的周长等于相似比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方 4、相似多边形的面积比等于相似比的平方 五、教学反思： B A D C E F G A E B D C C F