免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 图形的位似 课型:新授 一、学习目标 1、通过实验、操作、思考活动认识位似形 2、会利用位似形原理将一个图形放大或缩小 二、学习过程 完成下列问题 B 1.如图,已知点0和△ABC,画射线OA、OB、OC,在OA、OB、OC上分别取点A′、B′、C′,使 (1)画△A′B′C′.,探究△A′B′C′与△ABC的关系 O4OBOC′1 OA OB OC 2 (2)分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点 A、B、C"、使 0 03 OC 0 OB oC 2 2.两个多边形不仅 叫位似图形;这个点叫 3通过学习你认为位似图形具有哪些特征呢? 例1、如图,以0为位似中心,将四边形ABCD放大为原来的2倍 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 图形的位似 课型：新授 一、学习目标： 1、通过实验、操作、思考活动认识位似形 2、会利用位似形原理将一个图形放大或缩小。 二、学习过程： 完成下列问题: 1.如图，已知点 O 和△ABC，画射线 OA、OB、OC，在 OA、OB、OC 上分别取点 A′、B′、C′，使 ⑴ 画△A′B′C′.，探究△A′B′C′与△ABC 的关系. ⑵ 分别在 OA、OB、OC 的反向延长线上取点 画△A′′B′′C′′. 2.两个多边形不仅 叫位似图形；这个点叫 . 3 通过学习你认为位似图形具有哪些特征呢？ ⑴ ⑵ ⑶ 例 1、如图，以 O 为位似中心，将四边形 ABCD 放大为原来的 2 倍． , 2 1 = = = OC OC OB OB OA OA ． D O A B C
免费下载网址htr:/ jiaoxue5u.ys168com My 变式:若0在四边形外部呢? 你还有别的方法吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 变式: 若 O 在四边形外部呢？ 你还有别的方法吗？
免费下载网址htr:/ jiaoxue5u.ys168com 归理二:如何画? 例2如图(1)请写出四边形ABCD各顶点的坐标:(2)以坐标原点O为位似中心,作四边形ABCD的位 似图形,使像与四边形ABCD的位似比为3,求写出像的各顶点的坐标 B 0 归理三:如何求位似图形的点坐标? 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质: 若原图形上点的坐标为(x,y),像与原图形的位似比为k,则像上的对应点的坐标为 或 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 归理二：如何画？ 例 2 如图（１）请写出四边形 ABCD 各顶点的坐标；（２）以坐标原点Ｏ为位似中心，作四边形 ABCD 的位 似图形，使像与四边形 ABCD 的位似比为３，求写 出像的各顶点的坐标． 归理三：如何求位似图形的点坐标？ 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为 k，则像上的对应点的坐标为 或
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com §10.6图形的位似课堂作业 姓名 1、用作位似形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心() (A)只能选在原图形的外部 (B)只能选在原图形的内部 (C)只能选在原图形的边上 D)可以选择任意位置 2、下列说法中不正确的是() A.位似图形一定是相似图形;B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 3.按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的一:如图所示,任取一点0,连AO,BO,CO,并取它们的 中点D,E,F,得△DEF,则下列说法中正确的个数是() ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形; ③△ABC与△DEF是周长的比为2:1 ④△ABC与△DEF面积比为4:1 A.1个B.2个C.3个 4、以点O为位似中心,作出四边形ABCD的位似图形,使得新图形与原图形的相似比为2:1 5、如图,已知五边形 A,BICD,E是五边形 ABCDE的位似图形,但被小玮擦去了一部分,你能将它补完整吗? 6、已知,在四边形ABCD中,点E为AB上的任一点,过E作EF∥AD交BD于点F,过F作FG∥CD交BC于 点G.EG与AC平行吗?为什么? 解压密码联系q119139686加微信公众舟 jiaoxfewuyog九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu, taobao, em B
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com §10.6 图形的位似课堂作业 班级 姓名 1、用作位似形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心（ ） (A) 只能选在原图形的外部 (B) 只能选在原图形的内部 (C) 只能选在原图形的边上 (D) 可以选择任意位置 2、下列说法中不正确的是（ ） A．位似图形一定是相似图形； B．相似图形不一定是位似图形； C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比； D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 3．按如下方法将△ABC 的三边缩小来原来的 1 2 ：如图所示，任取一点 O， 连 AO，•BO，CO，并取它们的 中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 是周长的比为 2：1； ④△AB C 与△DEF 面积比为 4：1 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4、以点 O 为位似中心,作出四边形 ABCD 的位似 图形,使得新图形与原图形的相似比为 2:1. 5、如图，已知五边形 A1B1C1D1E1 是五边形 ABCDE 的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？ 6、已知，在四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 上的任一点，过 E 作 EF∥AD 交 BD 于点 F，过 F 作 FG∥CD 交 BC 于 点 G．EG 与 AC 平行吗？为什么？ O D C B A E1 A B C D A1 B1 A E B C G F D
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 7.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,2)、B(3,1)、C(1,0),使将△ABC以0为位似中心放大,使放大 后的△DEF与△ABC对应边之比为2:1,并指出其对应边AB与DE有何位置关系?求出点D、E、F的坐标 8.在AB=30m,AD=20m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路 (1)如果四周的小路的宽均相等,如图(1),那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相 似吗?请说明理由 (2)如果相对着的两条小路的宽均相等,如图(2),试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四 周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD位似?请说明理由 B'Ar B B C D 图(1 图(2) §10.6图形的位似家庭作业 班级 姓名 1、关于位似变换: (1)由位似变换得到的图形与原来的图形是相似图形 (2)两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心 (3)两个图形的对应边平行或都经过位似中心 (4)位似中心是可以取在任意位置.上述结论中正确的个数有( A.1个 个 D.4个 2、(1)如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2), 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 7.如图△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,2) 、B(3,1) 、C(1,0),使将△ABC 以 O 为位似中心放大,使放大 后的△DEF 与△ABC 对应边之比为 2:1,并指出其对应边 AB 与 DE 有何位置关系?求出点 D、E、F 的坐标. 8．在 AB＝30m，AD＝20m 的矩形 ABCD 的花坛四周修筑小路． （1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形 A′B•′C′D′和矩形 ABCD 相 似吗？请说明理由． （2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时，能使小路 四 周所围成的矩形 A′B′C′D′和矩形 ABCD 位似？请说明理由． §10.6 图形的位似家庭作业 班级 姓名 1、关于位似变换： （1）由位似变换得到的图形与原来的图形是相似图形； （2）两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心； （3）两个图形的对应边平行或都经过位似中心； （4）位似中心是可以取在任意位置．上述结论中正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2、（1）如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中, 点 A 和点 F 的坐标分别为（3，2）， x y o A B C
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com (-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是 2 (2)如图,五边形 ABCDE和五边形ABC1D1E1是位似图形,且PA==PA,则ABAB1等于 B、 第(1)题 第(2)题 3、如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为 (a,b),那么大“鱼”。上对应“顶点”的坐标为() 2b)B、(-2a 4、如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点 (填A、B、C、D) 第4题图 5、如图,以A为位似中心,将五角星缩小为原来的一.(使对应点在点0的同侧) 、如图,在直角坐标系中点A的坐标为A(2,3),点B的坐标为B(3,0)。以0为位似中心,按比例尺2 将△AOB放大为△A′0′B′。画出△A′0′B′并写出顶点A′、B′的坐标。 LLIILLLY 十:十 7、如图,已知0是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1) (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形: (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标 (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(a,b),写出M的对应点M′的 坐标.-+-1-÷-÷-;--1--1- - 解压 P“和··= 加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: xjiAoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com o x y （－1，－1），则两个正方形的位似中心的坐标是_________． （2）如图，五边形 ABCDE 和五边形 A1B1C1D1E1 是位似图形，且 PA1＝ 3 2 PA，则 AB ׃A1B1 等于（ ） A、 3 2 B、 2 3 C、 5 3 D、 3 5 3、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为 （a，b），那么大“鱼” 上对应“顶点”的坐标为（ ） A、（－a，－2b） B、（－2a，－b） C、 （－2a，－2b）D、（－2b，－2a） 4、如图，已知△EF H 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点 （填 A、B、C、D）． 5、如图，以 A 为位似中心，将五角星缩小为原来的 2 1 ．（使对应点在点 O 的同侧） 6、如图,在直角坐标系中点 A 的坐标为 A(2, 3)，点 B 的坐标为 B(3,0)。 以 O 为位似中心，按比例尺 2∶ 1 将△AOB 放大为△A′O′B′。画出△A′O′B′并写出顶点 A′、B′的坐标。 7、如图,已知 O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为( 3，-1)、(2,1)． (1)以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2)，画出图形； (2)分别写出 B、C 两点的对应点 B′、C′的坐标； (3)如果△OBC 内部一点 M 的坐标为(a，b),写出 M 的对应点 M′的 坐标． A B D C E O F G y x 第（1）题 图 E1 D1 C1 B1 A1 B D A C E P 第（2）题 图 H E F M N K A B C D 第 4 题图 ．A
免费下载网址htr:/ jiaoxue5u.ys168com 8、如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3) B(4,2). (1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1在位似中心的同侧将 △TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A B′的坐标 (2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 8、如图，在 12×12 的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为 T（1，1）、A（2，3）、 B（4，2）． （1）以点 T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1 在位似中心的同侧将 △TAB 放大为△TA′B′，放大后点 A、B 的对应点分别为 A′、B′．画出△TA′B′，并写出点 A′、 B′的坐标； （2）在（1）中，若 C（a，b）为线段 AB 上任一点，写出变化后点 C 的对应点 C′的坐标． T O B A x y