DearEDU.C 第二款兴 相他三角的应用(
DearEDU 议一议 教学楼前边有一排树,学习了相似二 后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测 量树高.你知道他们是怎样测量的吗?
议一议: 教学楼前边有一排树,学习了相似三角形 后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测 量树高. 你知道他们是怎样测量的吗?
DearEDU.C 第二款 (1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米,同时,小 李测得一棵树的影长为54米,请计算小胆洲 棵树的高 由相似三角形性质得 B 5 0.9
B B’ (1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小 李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这 棵树的高． 5.4 0.9 1 由相似三角形性质得: 树高 竿高 树影长 竿影长 = A C A’ C’
(2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部分在地 面上,而另一部分在墙上,他测得地面上的影长为 2.7米,留在墙上部分的影长为1.2米.请 量的这棵树的高 A 2m B2.7mD
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地 面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为 2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测 量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C D
(2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部分在地 面上,而另一部分在墙上,他测得地面上的影长为 2.7米,留在墙上部分的影长为1.2米.请讠 量的这棵树的高 A 解:作CG⊥AB于G, CG=BD=2.7, BDECD=1.2 由相似三角形的性质得: AG:CG=1:09 G c AG=27÷09=3 AB=ACBG=4.2 12m 答:这棵树的高为4.2米 B 27h
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地 面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为 2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测 量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C 解:作CG⊥AB于G， CG=BD=2.7， BD=CD=1.2 答:这棵树的高为4.2米. D G 由相似三角形的性质得: AG:CG=1:0.9 ∴AG=2.7÷0.9=3 AB=AG+BG=4.2
(2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部分在地 面上,而另一部分在墙上,他测得地面上的影长为 2.7米,留在墙上部分的影长为1.2米.请 量的这棵树的高 A 解:如图,过点D画DEAC 交AB于E点,由平行四边形 AcDE得AE=cD=12, 由相似三角形的性质得: BE 元6 2.7 12m BE=3, AB=BE+AE=4. 2 2.7m 答:这棵树高有42米
由相似三角形的性质得: BE 1 2.7 0.9 (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地 面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为 2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测 量的这棵树的高. 2.7m 1.2m 解：如图，过点D画DE∥AC 交AB于E点，由平行四边形 ACDE得AE=CD=1.2， B A D C E ∴BE=3， AB=BE+AE=4.2 答:这棵树高有4.2米
2同时小王在测另二棵树时,发现树影的二部分在地面上而另一部分 请计 算靠小 王测量的这棵树的高 A 解:延长AC交BD延长线于G, 由相似三角形的性质得: cD:DG=1:09 ∴DG=09cD=1.08 BG:BD+DG=3.78 由cD:AB=DG:BG得 AB= 41.2m 答:这棵树的高为4.2米 B 27m D G
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分 在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米. 请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C 解:延长AC交BD延长线于G， 由相似三角形的性质得: CD:DG=1:0.9 ∴DG=0.9CD=1.08 BG=BD+DG=3.78 由CD:AB=DG:BG 得 AB=4.2 答:这棵树的高为4.2米. D G
(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米,同时,小李 测量一棵树时发现树影的一部分在地面上,另一部 分在斜坡的坡面上,测得在地面影长为10米 坡上影长为4米,斜坡的倾斜角为30°,请计算这 树的高 4m 30 B 10m B之
B 10m A C D 4m 30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李 测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部 分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜 坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30°，请计算这棵 树的高．
(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米,同时,小李测 量一棵树时发现树影的一部分在地面上,另一部分在 斜坡的坡面上,测得在地面影长为10米,在斜坡上影 长为4米,斜坡的倾斜角为30°,请计算这棵树的 A 解:画cG⊥AB于G点,画 CE⊥BD于E,则 CE=: CD=2, DE=2, 3 ∴BG=CE=2, .. C BE=BD+DE=10+2 G 由相似角形的性质得 AG: GC=1: 2 A30° AG=5+ B 10m EAB=BG+AG=7+√3 答这棵树的高为7√3米
B 10m A C 解:画CG⊥AB于G点，画 CE ⊥BD于E，则 CE= CD=2， DE=2 ∴BG=CE=2， BE=BD+DE=10+2 答:这棵树的高为(7+ )米. D G 由相似三角形的性质得: AG:GC=1:2 ∴AG=5+ AB=BG+AG=7+ 4m E 30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测 量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在 斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影 长为4米，斜坡的倾斜角为30°，请计算这棵树的 高．
(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米,同时 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上, 另一部分在斜坡的坡面上,测得在地山为 10米,在斜坡上影长为4米,斜坡的倾斜角为 30°,请计算这棵树的高 A 30% B E10m D E
(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时， 小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上， 另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为 10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为 30° ，请计算这棵树的高． B 10m A C D G 4m E 30°