相似三角形的 实际应用
相似三角形的 实际应用
1.两根电线杆 今年8月12日,“云娜”台风肆虐我市,我市受灾较为严 重,灾后,各部门组织人员进行各方面抢修.电力部门对刮斜 的电线杆进行加固,加固方法有多种,如图是其中的一种:分 别在高3米的A处和5米的C处用钢索将两杆固定 (1)现测得两杆相距15米,问一般的人能否不弯腰不低头 地通过两钢索交叉点下方? MH DH MH DH C AB BD 315 MH BH MH BH M CD BD 515 MH MH D 35 15 15 →MH=8
MH BH 5 15 1．两根电线杆 今年8月12日， “云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为严 重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修．电力部门对刮斜 的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分 别在高3米的Ａ处和５米的Ｃ处用钢索将两杆固定. （1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头 地通过两钢索交叉点下方? A B C D M H 3 5 15 MH DH AB BD MH BH CD BD MH DH 3 15 MH MH 3 5 + =1 MH=
1.两根电线杆 今年8月12日,“云娜”台风肆虐我市,我市受灾较为严重,灾后, 各部门组织人员进行各方面抢修.电力部门对 刮斜的电线杆进行加固,加固方法有多种,如图是其中的一种:分别在 高3米的A处和5米的C处用钢索将两杆固定 (1)现测得两杆相距15米,问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢 索交叉点下方? (2)当两杆相距20米时,一般的人能否通过Rph3-35 MH DH C AB BD MH BH MH BH M CD BD MH MH 1 35 D 6 15 MH
MH BH 5 1．两根电线杆 刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在 高3米的Ａ处和５米的Ｃ处用钢索将两杆固定. （1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢 索交叉点下方? A B C D M H 3 5 15 MH DH AB BD MH BH CD BD MH DH 3 MH MH 3 5 + =1 MH= （２）当两杆相距20米时，一般的人能否通过？ 今年8月12日， “云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾后， 各部门组织人员进行各方面抢修．电力部门对 20 15 1520 20
1.两根电线杆 刮斜的电线杆进行加固,加固方法有多种,如图是其中的 种:分别在高3米的A处和5米的C处用钢索将两杆固定 (1)现测得两杆相距15米,问一般的人能否不弯腰不低 头地通过两钢索交叉点下方? (2)当两杆相距20米时,一般的人能否通过? (3)设钢索的交点为M,画MH⊥BD于H,若AB=a, cD=b,MH=c,写出a,b,c之间的关系式 C MH DH AB BD A MH BH M CD BD 罗=那 C MH+ MH 1 MH c
c BH b BD c DH a BD 1．两根电线杆 刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一 种：分别在高3米的Ａ处和５米的Ｃ处用钢索将两杆固定. （1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低 头地通过两钢索交叉点下方? A B C D M H 3 5 MH DH AB BD MH BH CD BD c c a b + =1 （2）当两杆相距20米时，一般的人能否通过？ （3）设钢索的交点为M﹐画MH⊥BD于H ，若ＡＢ＝a， CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式． a b c 1 1 a b + = 1 c MH BH 5 MH DH 3 20 MH MH 3 5 + =1 MH= 20
1.两根电线杆 (1)现测得两杆相距15米,问身高为18米的人能否不弯腰不低 头地通过两钢索交叉点下方? (2)当两杆相距20米时,这个人能否通过? (3)设钢索的交点为M,画MH⊥LBD于H,若AB=a,CD=b, MH=e,写出a,b,c之间的关系式 (4)如图,将上题条件改为 ABIICDMH,写出(3)中的 a、b、c的关系式 (5)连结AC,延长HM交AC于F,写出FH与a、b的关系式 111
1．两根电线杆 (1)现测得两杆相距１５米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不低 头地通过两钢索交叉点下方? (2)当两杆相距２０米时，这个人能否通过？ (3)设钢索的交点为M﹐画MH⊥BD于H ，若ＡＢ＝a，CD=b， MH=c，写出a，b，c之间的关系式． (4)如图，将上题条件改为AB∥CD∥MH ，写出(3)中的 a﹑b﹑c的关系式. A B C D M H a b c 1 1 a b + = 1 c (5)连结AC ，延长HM交AC于F ，写出FH与a﹑b的关系式． F
1.两根电线杆 (1)现测得两杆相距15米,问身高为18米的人能否不弯腰不 低头地通过两钢索交叉点下方? (2)当两杆相距20米时,这个人能否通过? (3)设钢索的交点为M,画MH⊥BD于H,若AB=a,CD=b, MH=c,写出a,b,c之间的关系式 (4)如图,将上题条件改为 ABIICDIMH,写出(3)中的 a、b、c的关系式 (5)连结AC,延长HM交AC于F,写出FH与a、b的关系式 b
1．两根电线杆 A B C D M H a b c F A B C D a M b (1)现测得两杆相距１５米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不 低头地通过两钢索交叉点下方? (2)当两杆相距２０米时，这个人能否通过？ (3)设钢索的交点为M﹐画MH⊥BD于H ，若ＡＢ＝a，CD=b， MH=c，写出a，b，c之间的关系式． (4)如图，将上题条件改为AB∥CD∥MH ，写出(3)中的 a﹑b﹑c的关系式. (5)连结AC ，延长HM交AC于F ，写出FH与a﹑b的关系式．
1.两根电线杆 (1)现测得两杆相距15米,问身高为18米的人能否不弯腰不 低头地通过两钢索交叉点下方? (2)当两杆相距20米时,这个人能否通过? (3)设钢索的交点为M,画MH⊥BD于H,若AB=a,CD=b, MH=c,写出a,b,c之间的关系式 (4)如图,将上题条件改为 ABIICDIMH,写出(3)中的 a、b、c的关系式 (5)连结AC,延长HM交AC于F,写出FH与a、b的关系式 由题结论可得 MEEMHE HF b H
1．两根电线杆 A B C D M H a b c A B C D a M b (1)现测得两杆相距１５米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不 低头地通过两钢索交叉点下方? (2)当两杆相距２０米时，这个人能否通过？ (3)设钢索的交点为M﹐画MH⊥BD于H ，若ＡＢ＝a，CD=b， MH=c，写出a，b，c之间的关系式． (4)如图，将上题条件改为AB∥CD∥MH ，写出(3)中的 a﹑b﹑c的关系式. (5)连结AC ，延长HM交AC于F ，写出FH与a﹑b的关系式． A B C D a M b F A B C D a M b 由上题结论可得： MF=MH= HF 1 1 2 a b HF + =
2测量树高 小明、小李、小王三位同学想利用树影测量树高 (1)小明测得长为1米的竹竿影长为09米,同时,小李 测得一棵树的影长为54米,请计算小明测量这棵树的高 由相似三角形性质得: 树高竿高 树影长竿影长 5,4 0.9
2.测量树高 小明﹑小李﹑小王三位同学想利用树影测量树高． (1) 小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李 测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高． 由相似三角形性质得: 树高 竿高 树影长 竿影长 5.4 0.9 1
2测量树高 (1)小明测得长为1米的个竿影长为09米,同时,小李测 得一棵树的影长为54米,请计算小明测量这棵树的高 (2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部分在地面 上,而另一部分在墙上,他测得地面上的影长为27米,留在 墙上部分的影长为12米请计算小王测量的这棵树的高 A 1.2m B 2.7m
(1) 小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测 得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高; (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面 上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在 墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C D 2.测量树高
2测量树高 (1)小明测得长为1米的竹竿影长为09米,同时,小李测 得一棵树的影长为54米,请计算小明测量这棵树的高 (2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部分在地面上, 而另一部分在墙上,他测得地面上的影长为27米,留在墙上 部分的影长为12米请计算小王测量的这棵树的高 A 解:画cG⊥AB于G, cG=BD=2.7,cD=1.2 由相似三角形的性质得 AG:CG=1:09 AG=27÷09=3 G C AB=AG+BGE42 1.2m 答:这棵树的高为42米 B 27m
(1) 小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测 得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高; (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上， 而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上 部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C 解:画CG⊥AB于G， CG=BD=2.7，CD=1.2 答:这棵树的高为4.2米. D G 由相似三角形的性质得: AG:CG=1:0.9 ∴AG=2.7÷0.9=3 AB=AG+BG=4.2 2.测量树高