免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 二次函数的图象与性质 教学内容二次函数的图象与性质(6)本节共需7课时 本课为第6课时 主备人 1.会通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的最大或最小值 教学目标2.在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的 性质求实际问题中的最大或最小值 教学重点会通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值 教学难占在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质 求实际问题中的最大或最小值. 教具准备投影仪,胶片 课型 新授课 教学过程 初 统复备 在实际生活中,我们常常会碰到一些带有“最”字的 问题,如问题:某商店将每件进价为80元的某种商品按 每件10元出售,一天可销出约100件,该店想通过降低 售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调査,发 情境导入现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加约10件将 这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 在这个问题中,设每件商品降价x元,该商品每天的 利润为y元,则可得函数关系式为二次函数 y=-10x2+100x+2000.那么,此问题可归结为:自 变量ⅹ为何值时函数y取得最大值?你能解决吗? 例1.求下列函数的最大值或最小值 (1)y=2x2-3x-5 (2) 3x+4 分析由于函数y=2x2-3x-5和y=-x2-3x+4的 自变量x的取值范围是全体实数,所以只要确定它们的图 实践与象有最高点或最低点,就可以确定函数有最大值或最小 探索1值.可通过配方法实现 (解:(1)二次函数y=2x2-3x-5 时,函数y=2x2-3x-5有最小值是 49 (2)二次函数y -3x+4 当x=-时,函数y=-x2-3x+4有最大值是) 探索试一试,当2.5≤x≤3.5时,求二次函数 y=x2-2x-3的最大值或最小值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数的图象与性质 教学内容 本节共需 7 课时 本课为第 6 课时 主备人： 教学目标 1．会通过配方求出二次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的最大或最小值； 2．在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会 利用二次函数的 性质求实际问题中的最大或最小值． 教学重点 会通过配方求出二次函数 ( 0) 2 y = ax + bx + c a 的最大或最小值； 教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质 求实际问题中的最大或最小值． 教具准备 投影仪，胶片． 课型 新授课 教学过程 初 备 统 复 备 情境导入 在实际生活中，我们常常会碰到一些带有“最”字的 问题，如问题：某商店将每件进价为 80 元的某种商品按 每件 100 元出售，一天可销出约 100 件．该店想通过降低 售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发 现这种商品单价每降低 1 元，其销售量可增加约 10 件．将 这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？ 在这个问题中，设每件商品降价 x 元，该商品每天的 利润为 y 元，则可得函数关系式为二次函数 10 100 2000 2 y = − x + x + ．那么，此问题可归结为：自 变量 x 为何值时函数y 取得最大值？你能解决吗? 实践与 探索 1 例 1．求下列函数的最大值或最小值． （1） 2 3 5 2 y = x − x − ； （2） 3 4 2 y = −x − x + ． 分析 由于函数 2 3 5 2 y = x − x − 和 3 4 2 y = −x − x + 的 自变量 x 的取值范围是全体实数，所以只要确定它们的图 象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小 值．可通过配方法实现。 （解：（1）二次函数 2 3 5 2 y = x − x − 当 4 3 x = 时，函数 2 3 5 2 y = x − x − 有最小值是 8 49 − ． （2）二次函数 3 4 2 y = −x − x + 当 2 3 x = − 时，函数 3 4 2 y = −x − x + 有最大值是 4 25 ） 探索 试一试，当 2．5≤x≤3．5 时，求二次函数 2 3 2 y = x − x − 的最大值或最小值．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例2.某产品每件成本是120元,试销阶段每件产品的销 售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间关系如下表 (元) 实践与 y(件) 探索2 若日销售量y是销售价x的一次函数,要获得最大销售利 润,每件产品的销售价定为多少元?此时每日销售利润是 多少? 分析日销售利润=日销售量×每件产品的利润,因此主 要是正确表示出这两个量 回顾与反思 最大值或最小值的求法,第一步确定a的符号,a>0 有最小值,a<0有最大值:第二步配方求顶点,顶点的 纵坐标即为对应的最大值或最小值 课堂作业 D E 小结 与作业 图26.2.8 如图26.2.8,在Rt∠ABC中, ∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥ AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x (1)用含y的代数式表示AE (2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围: (n3)设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关 系,并求出S的最大值 家庭作业 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践与 探索 2 例 2．某产品每件成本是 120 元，试销阶段每件产品的销 售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间关系如下表： x（元） 130 150 165 y（件） 70 50 35 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数，要获得最大销售利 润，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是 多少？ 分析 日销售利润=日销售量×每件产品的利润，因此主 要是正确表示出这两个量． 小结 与作业 回顾与反思 最大值或最小值的求法，第一步确定 a 的符号，a＞0 有最小值，a＜0 有最大值；第二步配方求顶点，顶点的 纵坐标即为对应的最大值或最小值． 课堂作业： 如图 26．2．8，在 Rt⊿ABC 中， ∠C=90°，BC=4，AC=8，点 D 在斜边 AB 上，分别作 DE⊥ AC，DF⊥BC，垂足分别为 E、F，得四边形 DECF，设 DE=x， DF =y． （1）用含 y 的代数式表示 AE； （2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 x 的取值范围； （ 3）设四边形 DECF 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关 系，并求出 S 的最大值． 家庭作业： 教学后记