二次数的图象 DearEDU. com
平面直角坐标系:pa,b)y(纵轴 1.有关概念: 第二象限第一象限 2.平面内点的坐标: x(横轴) 3.坐标平面内的点与第三象限第四象限 有序实数对是:一一对应 坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序 实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的点M与它对应 DearEDU. com
一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: x(横轴) y(纵轴) o 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与 有序实数对是: 一一对应. 坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序 实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的点M与它对应
4.点的位置及其坐标特征 ①.各象限内的点 Q(0,b) Q(b, -b) c(m, n)o +)(#,+ ②.各坐标轴上的点: P(a,0 ③各象限角平分线上的点:" …B℃-x,y ④对称于坐标轴的两点: A( x, y) ⑤对称于原点的两点: DearEDU. com
4. 点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点: ②.各坐标轴上的点: ③.各象限角平分线上的点: ④.对称于坐标轴的两点: ⑤.对称于原点的两点: x y o (-,+) (+,+) (-,-) (+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n)
议一议 分析函数y=x2的解析式,回答下列图象 (1)它的图象是否通过原点?为什么? (2)它的图象分布在哪几个象限?为什么? (3)它的图象是轴对称图形吗?为什么? 如果是它的对称轴在哪儿? (4)根据以上的分析,描述一下y=x2的图 象在直角坐标系上的位置和大致形状? DearEDU. com
议一议: 分析函数y=x2的解析式,回答下列图象: (1)它的图象是否通过原点?为什么? (2)它的图象分布在哪几个象限?为什么? (3)它的图象是轴对称图形吗?为什么? 如果是它的对称轴在哪儿? (4)根据以上的分析,描述一下y=x2的图 象在直角坐标系上的位置和大致形状?
做一做: 画出函数y=x2的图象 DearEDU. com
做一做: 画出函数y=x2的图象
X 215-105005011.52 4 2.2510.2502512.254 函数图象画法 注意:列表时自变量 描点法 即值均幻和对称。 列表 课堂习 画出下列函数的图象 0 152253354455 描点( 2x 联线 用光滑曲线连结时要 Dy 自向右顺次连结 -45
x y=x2 y= - x 2 ... ... ... ... ... ... -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 函数图象画法 列表 描点 联线 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4 描点法 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 -4 -2.25 -1 -0.25 0 -0.25 -1 -2.25 -4 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。 2 y = x 2 y = −x 画出下列函数的图象。 2 2 2 3 2 (3) (2) 2 2 1 (1) y x y x y x = − = =
议一议 在二次函数y=ax2(a≠0)中,当a取不同的 值时,它的图象分别是怎样的曲线? 这些曲线有什么共同特征? DearED
议一议: 在二次函数y=ax2(a≠0)中,当a取不同的 值时,它的图象分别是怎样的曲线? 这些曲线有什么共同特征? 2 y = x 2 y = −x 2 2 1 y = x
二次函数y=ax2(a≠0)的性质 (1)图象 (2)开口方向: (3)对称轴 (4)顶点坐标 y=x(5)最值 6)增减性 (7)开口宽度: con
二次函数y=ax2(a≠0)的性质: (1)图象: (2)开口方向: (3)对称轴: (4)顶点坐标: (5)最值: (6)增减性: (7)开口宽度: 2 y = x 2 y = −x 2 2 1 y = x
2 y=r Dear
2 y = x 2 y = −x
y=2x21 根据左边已画好的函数图象填空: (1)抛物线y=2x2的顶点坐标是0), 对称轴是轴,在对称轴的右侧, 小2,y随着x的增大而增大;在对称轴的左侧, y随着x的增大而减小,当x=0时, 函数y的值最小,最小值是0,抛物 线y=2x2在x轴的上方(除顶点外)。 (2)抛物线y 在x轴的下方(除顶点外),在对称轴的 左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x的 增大而减小,当x=0时,函数y的值最大,最大值是_Q 当x≠0时,y0 DearEDU. com
根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x 2的顶点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧， y随着x的增大而减小，当x= 时， 函数y的值最小，最小值是 ,抛物 线y=2x 2在x轴的 方（除顶点外）。 2 y = 2x 2 3 2 y = − x （2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y<0. 2 3 2 y = − x （0，0） y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0