免费下载网址ht: JIaoxue5uys68com/ 解直角三角形 课堂教学教案教材第七章第五节第1课时 课题7.5解直角三角形 备课人 课型新授课:展现标点讲解重点突破难点巩固疑点 教学【知识与技能】使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形 日标|的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 (认知【过程与方法】通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直 技能角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 情感)【情感态度与价值观】渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯 教学重重点:直角三角形的解法 难点难点:用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 教具与多媒体与三角尺 解直角三角形 (1)三边之间关系: b2=c2(勾股定理) (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余) (3)边角之间的关系 由直角三角形中的已知元素,求出所 有未知元素的过程,叫做解直角三角形 cc B coS.!、b in A= an a=- 教学学生自学共研的内容方法 教师施教提要再次 环节(按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容 (启发、精讲、活优化 动等) 【新知引入】如图,在Rt△ABC中,∠C为直角其余5个元素以提问的形式进 创设之间有以下关系:(1)三边之间关系: (勾股定理)行 情境(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角如图所示,一棵大 互余) a2+b2 树在一次强烈的 b 台风中于地面10 Sin A cOs A nB b 米处折断倒下,树 顶落在离数根24 米处。问大树在折 A 断之前高多少米? (3)边角之间的关系 利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是 边),那么就可以求出其余的3个未知元素 由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做 解直角三角形 【典型例题】 解压密码联系qq11919686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解直角三角形 课堂教学教案 教材 第七章 第五节 第 1 课时 课 题 7.5 解直角三角形 备课人 课 型 新授课：展现标点 讲解重点 突破难点 巩固疑点 教 学 目 标 （认知 技 能 情 感） 【知识与技能】使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形 的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 【过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直 角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 【情感态度与价值观】渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 教学重 难 点 重点：直角三角形的解法 难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 教具与 课 件 多媒体与三角尺 板 书 设 计 7.5 解直角三角形 (1)三边之间关系: （勾股定理）。 (2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余) (3)边角之间的关系: 由直角三角形中的已知元素,求出所 有未知元素的过程,叫做解直角三角形 教 学 环 节 学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要 （启发、精讲、活 动等） 再 次 优 化 一、 创设 情境 【新知引入】如图,在 Rt△ABC 中, ∠C 为直角,其余 5 个元素 之间有以下关系: (1)三边之间关系: （勾股定理） (2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角 互余) (3)边角之间的关系: 利用以上关系,如果知道其中的 2 个元素(其中至少有一个是 边),那么就可以求出其余的 3 个未知元素. 由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做 解直角三角形。 【典型例题】 以提问的形式进 行。 如图所示，一棵大 树在一次强烈的 台风中于地面 10 米处折断倒下，树 顶落在离数根 24 米处。问大树在折 断之前高多少米? 2 2 2 a b c + = a sin , cos , tan b a b A A A c c = = = a sin , cos , tan b a b A A A c c = = = 2 2 2 a b c + =
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a=5.解这个直角三角形 探究|求:(0的大小;(2、∠B的大小√3 活动3.如图,⊙O的半径为10,求⊙0的内接正五边形ABDE的 边长 24m 显然,我们可以利 用勾股定理求出 折断倒下的部分 例题 的长度为 教学 +10=36所以,大 4.在Rt△ABC中,CD是斜边上的高.若AC=8,csA=0.8,|树在折断之前的 求△ABC的面积 高为36米 课后练习: 【知识要点】 1、如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,其余5个元素之间有 以下关系 b (1)三边之间关系 (勾股定理) (2)锐角之间的关系: (3)边角之间的关系 :(以∠A为例) 2、由直角三角形中的,求出的过程,叫做解直角 角形 【基础演练】 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C 的对边,则下列结论成立的是() A、c=a· sina B、b=c·cosA C、b=a·tanA a=c·cosA 2、在Rt△ABC中∠C=90°,c=8,∠B=30°,则∠A= 3、在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形: (1)b=23,c=4:(2)c=8,∠A=60° (3)b=7,∠A=45°:(4)a=24,b=8√3 【能力提升】 四 4、等腰三角形的顶角为a,腰长为m,那么它的底边可表示 小结为 4 5、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=-,AB=15,求△ABC的 (1)周长和tanA的值 巩固 练习 6、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a+b=√3+1,解这 个直角三角形 7、求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积 解压密码联系 39686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u. taobao/con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二、 探究 活动 三、 例题 教学 四、 小结 五、 （1） 巩固 练习 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形 . 2．已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a=3, b= . 求: (1)c 的大小； (2)∠A、∠B 的大小. 3．如图，⊙O 的半径为 10，求⊙O 的内接正五边形 ABCDE 的 边长. 4．在 Rt△ABC 中，CD 是斜边上的高..若 AC=8,cosA=0.8， 求△ABC 的面积. 课后练习： 【知识要点】 1、如图，在 Rt△ABC 中，∠C 为直角，其余 5 个元素之间有 以下关系： （1）三边之间关系： （勾股定理）； （2）锐角之间的关系： ； （3）边角之间的关系： ； ； .（以∠A 为例） 2、由直角三角形中的 ，求出 的过程，叫做解直角 三角形. 【基础演练】 1、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，则下列结论成立的是（ ） A、c=a·sinA B、b=c·cosA C、b=a·tanA D、 a=c·cosA 2、在 Rt△ABC 中∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______， a=______，b=______. 3、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形： （1）b= 2 3 ，c=4；（2）c=8，∠A=60°； （3）b=7，∠A=45°；（4）a=24，b= 8 3 . 【能力提升】 4、等腰三角形的顶角为 ，腰长为 m ，那么它的底边可表示 为_____. 5、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= 4 5 ，AB=15，求△ABC 的 周长和 tanA 的值. 6、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，a+b= 3 +1 ，解这 个直角三角形. 7、求半径为 20 的圆的内接正三角形的边长和面积. 显然，我们可以利 用勾股定理求出 折断倒下的部分 的长度为 ＝ ， ＋10＝36 所以，大 树在折断之前的 高为 36 米。 c b a C B A O B C A 3
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 8、如图,CD切⊙0于点D,连接OC, 过点B 作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙0的半径为10,sin∠COD=-, 求:(1)弦AB的长;(2)CD的长 (2) 能力 让学生小结 升级 以试卷形式开展。 作业课堂作业:Ps3习题7.51、2 课后作业:补充习题P2 布置下节课预习内容:Pa17.6锐角三角函数的简单应用(1) 锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的,显示的是边角 之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值,锐角三角 教后感|函数沟通了边与角之间的联系,它是解直角三角形最有力的工领导 具之一。三角函数与直角三角形的边、角有什么关系,三角函查阅 数与三角形的形状有关系吗?整节课都在紧张而愉快的气氛意见 中进行。学生非常活跃,大部分人都能积极动脑积极参与。在 今后具体教学过程中,自己还要多注意以下两点:1)还要多 下点工夫在如何调动课堂气氛。2)我将尽我可能站在学生的 角度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩 让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过 程,体验成功的喜悦和失败的挫折,舍得把课堂让给学生 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （2） 能力 升级 8、如图，CD 切⊙O 于点 D，连接 OC，交⊙O 于点 B，过点 B 作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin ∠COD= 4 5 ， 求：（1）弦 AB 的长；（2）CD 的长. 让学生小结 以试卷形式开展。 作 业 布 置 课堂作业：P53 习题 7.5 1、2 课后作业：补充习题 P24 下节课预习内容： P54 7.6 锐角三角函数的简单应用（1） 教后感 锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角 之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角 函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工 具之一。三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函 数与三角形的形状有关系吗？整节课都在紧张而愉快的气氛 中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。在 今后具体教学过程中，自己还要多注意以下两点：1）还要多 下点工夫在如何调动课堂气氛。2）我将尽我可能站在学生的 角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。 让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过 程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生。 领导 查阅 意见 E D C A B O