第3章电阻电路的一般分析重点熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法回路电流法节点电压法爱国爱技西安交通大学XrinJhaotongy求真理tnveuwity
第3章 电阻电路的一般分析 ⚫重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法 节点电压法
线性电路的一般分析方法普遍性：对任何线性电路都适用。(1)系统性：计算方法有规律可循。(2)方法的基础(1)电路的连接关系一KCL，KVL定律。(2) 3元件的电压、电流关系特性复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压解方程。根据列方程时所选变量的不同和电流关系列方程可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法爱图爱校XrinJaotongg西安交通大学求真理iewiy
⚫ 线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压 和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同 可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。 （2）元件的电压、电流关系特性。 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 ⚫ 方法的基础 (2) 系统性：计算方法有规律可循
网络图论图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科BDB哥尼斯堡七桥难题爱国爱技fanJaoton西安交通大学求真理tnveuwity
⚫ 网络图论 B D A C D C B A 哥尼斯堡七桥难题 图论是拓扑学的一个分支，是富有 趣味和应用极为广泛的一门学科
3.1电路的图b=8n=51.电路的图抛开元8RR件性质RR5us一个元件作元件的串联及并联为一条支路8组合作为一条支路b=6n=4有向图爱国爱校西安交通大学XrinJaotongy求真理wy
3.1 电路的图 1. 电路的图 R4 R1 R3 R2 R5 uS + _ i 抛开元 件性质 一个元件作 为一条支路 n = 5 b = 8 元件的串联及并联 组合作为一条支路 n = 4 b = 6 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向图
电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应(1)图的定义（Graph）G={支路，节点}a。图中的结点和支路各自是一个整体b.移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在因此允许有孤立结点存在。C.如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。爱图爱校XrinJaotong西安交通大学求真理wy
(1) 图的定义(Graph) G={支路，节点} ① ② １ 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路 和结点与电路的支路和结点一一对应。 a. 图中的结点和支路各自是一个整体。 b. 移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在， 因此允许有孤立结点存在。 c. 如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去
从图G的一个节点出发沿着一些支路连续路径(2) 移动到达另一节点所经过的支路构成路经图G的任意两节点间至少有一条路经（3）连通图时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。爱国爱技西安交通大学XrinJcotong求真理tniveuity
从图G的一个节点出发沿着一些支路连续 移动到达另一节点所经过的支路构成路经。 (2) 路径 （3）连通图 图G的任意两节点间至少有一条路经 时称为连通图，非连通图至少存在两 个分离部分
若图G，中所有支路和结点都是图G中(3) 子图的支路和结点，则称G1是G的子图，树 (Tree)T是连通图的一个子图满足下列条件：(1)连通2）包含所有节点（3）不含闭合路径爱图爱校西安交通大学XrnJaoton求真理nvwy
(3) 子图 若图G1中所有支路和结点都是图G中 的支路和结点，则称G1是G的子图。 ⚫ 树 (Tree) T是连通图的一个子图满足下列条件： (1)连通 (2)包含所有节点 (3)不含闭合路径
不是树树连支：属于G而不属于T的支路树支：构成树的支路特点1）对应一个图有很多的树b, =n-12）树支的数目是一定的：连支数：b, =b-b, = b-(n-1)爱国爱技西安交通大学XrnJhaoton求真理nvewiy
树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 2）树支的数目是一定的： 连支数： 不 是 树 b = n −1 t b = b − b = b − (n−1) l t 树 特点 1）对应一个图有很多的树
L是连通图的一个子图，构成一条闭合回路(Loop)路径，并满足：（1）连通，（2)每个节点关联2条支路不是回路回路1）对应一个图有很多的回路特点2）基本回路的数目是一定的，为连支数3）对于平面电路，网孔数为基本回路数l =b, =b-(n-1)爱图爱校西安交通大学XfnJhiatotong求真理e
⚫ 回路 (Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合 路径，并满足：(1)连通，(2)每个节点 关联2条支路 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 7 5 8 不是 回路 回路 2）基本回路的数目是一定的，为连支数 l = b = b − (n −1) l 特点 1）对应一个图有很多的回路 3）对于平面电路，网孔数为基本回路数
基本回路具有独占的一条连枝基本回路（单连支回路）612支路数一树枝数十连支数结论一结点数一1十基本回路数结点、支路和b=n+l-l基本回路关系爱图爱校西安交通大学XrnJaoton求真理nvwy
基本回路(单连支回路) 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路数＝树枝数＋连支数 ＝结点数－1＋基本回路数 结论 b = n+ l −1 结点、支路和 基本回路关系 基本回路具有独占的一条连枝