第五章含有运算放大器的电阻电路内容：电路模型、理想化的外部特性电阻电路分析重点：掌握含运算放大器的电路的分析方法
1 第五章 含有运算放大器的电阻电路 重点： 掌握含运算放大器的电路的分析方法。 内容： 电路模型、理想化的外部特性、电阻电路分析
5.1运算放大器的电路模型运算放大器（operationalamplifier）是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算对电路进行模拟分析。1960年后，随着集成电路技术的发展运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。概念：运算放大器是一种增益很高的放大器，它能同时放大直流和一定频率的交流电压，能完成加减、积分、微分等数学运算
2 5.1 运算放大器的电路模型 运算放大器(operational amplifier)： 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于 1940年，主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算， 对电路进行模拟分析。1960年后，随着集成电路技术的发展， 运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛 的应用。 1. 概念： 运算放大器是一种增益很高的放大器，它能同时放大直流 和一定频率的交流电压，能完成加减、积分、微分等数学运算
反向输入端，输入电压ua:2.电路符号b:同向输入端，输入电压uta?输出端，输出电压u。十0:0ud十二：公共端（接地端）b十?十开环电压放大倍数，可达十A：uo几万倍。1（其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。）aU0实际运放均有直流电源端，在电udO路符号图中一般不画出，而只有u.+u十a,b,o三端和接地端b
3 2. 电路符号 a： 反向输入端，输入电压u - b：同向输入端，输入电压 u + o： 输出端, 输出电压 uo 实际运放均有直流电源端，在电 路符号图中一般不画出，而只有 a,b,o三端和接地端。 (其中参考方向如图所示，每一 点均为对地的电压 ，在接地端未 画出时尤须注意。) A：开环电压放大倍数，可达十 几万倍。 º + _ + u - º a _ ud + _ u + + _ uo o + ud _ A + b : 公共端(接地端) + _ ud u + u - uo _ + A + a b o
3.关系u.=A(ut-u)=Audu=-Aur(反相）u=Au+（同相）运放具有“单方向”性质的器件
4 3. 关系 uo=A(u + - u - )=Aud uo =-Au- (反相） uo =Au+（同相） 运放具有“单方向”性质的器件
4.运算放大器的特性a设在a,b间加一电压ua=u+-u，uOUd则可得输出u.和输入u之间的十uo十转移特性曲线如下：u+b分三个区域：Wo近似特性Usat①线性工作区：-88, 则 u=Usat③反向饱和区：-Uug<- &, 则 u,=-Usatsat
5 -ε 设在 a,b 间加一电压 ud =u +-u -， 则可得输出uo和输入ud之间的 转移特性曲线如下： Usat -Usat ε uo O ud 分三个区域： ①线性工作区： -ε ε, 则 uo= Usat ud<- ε , 则 uo= -Usat + _ ud u + u - uo _ + A + a b 4. 运算放大器的特性 实际特性 近似特性
5.电路模型u_oRoRiA(u+-uRin：运算放大器两输入端间的输入电阻。R：运算放大器的输出电阻
6 5. 电路模型 Rin ：运算放大器两输入端间的输入电阻。 Ro：运算放大器的输出电阻。 + _ A(u +-u - ) Ro Rin u+ u-
6.理想运算放大器在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理① A-8：u.为有限值，则u.=0，即ut=u，两个输入端之间相当于短路（虚短路）：②R→80，i=0，i=0。即从输入端看进去，元件相当于开路（虚开路）。tuo正向饱和区ug>0Uisatu?udu十uo+Usat反向饱和区iu<o电压转移特性（外特性）理想运放的电路符号
7 在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理： ① A→ ∵ uo为有限值，则ud=0 ,即u +=u -，两个输入端之间 相当于短路(虚短路)； ② Ri → , i+=0 , i-=0。 即从输入端看进去， 元件相当于开路(虚开路)。 理想运放的电路符号 uo ud 0 Usat -Usat 电压转移特性(外特性) 6. 理想运算放大器 + _ ud u + u - uo _ + + i+ i- 正向饱和区 ud>0 反向饱和区 ud<0
5.2比例电路的分析运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等）使其工作在闭环状态。1.反相比例器RRKRRR.Ju运放等效电路
8 5.2 比例电路的分析 1. 反相比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)， 使其工作在闭环状态。 + _ uo _ + A + + _ ui R1 Rf RL 1 2 R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _ u1 + _ uo + _ ui RL 运放等效电路 1 2
用节点电压法分析：（电阻用电导表示）R(Gi+G+G)un-Grun2=GiuBoGrunl-(G+G,+G)un2 =G,AuRIR人u,=unlu整理，得(G,+G+G)un-Grun=Giu运放等效电路(-G,+G,A)un1-(G)+G,+GL)un2 =0解得GG,(AGo-G,)uU=Un2U二1G, G,(AGo -G,)+(G, + G; +G,)(G, +G0 +GL)
9 R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _ u1 + _ uo + _ ui RL 运放等效电路 1 2 用节点电压法分析：(电阻用电导表示) (G1+Gi+Gf )un1-Gf un2=G1ui -Gf un1-(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1=un1 整理，得 (G1+Gi+Gf )un1-Gf un2=G1ui (-Gf +GoA)un1-(Gf+Go+GL)un2 =0 解得 i f O f 1 i f f L f O f f 1 o n2 ( ) ( )( o ) ( ) u G AG G G G G G G G G AG G G G u u − + + + + + − = = −
GG,(AG -G)u.=un2u.-G, G,(AG -G) +(G +G: +)(O +G0 +因A一般很大，上式中分母中G(AG。-G)一项的值比(Gi+ G;+ G)(Gi+ G; + G)要大得多。所以，后一项可忽略，得RuR表明u。/u只取决于反馈电阻R与R，比值，负号表明u.和u总是符号相反（反相比例器）。此近似结果可将运放看作理想情况而得到。10
10i f O f 1 i f f L f O f f 1 o n2 ( ) ( )( o ) ( ) u G AG G G G G G G G G AG G G G u u − + + + + + − = = − 因A一般很大，上式中分母中Gf (AGo-Gf )一项的值 比(G1+ Gi + Gf ) (G1+ Gi + Gf )要大得多。所以，后一项 可忽略，得 i 1 f i f 1 o u R R u G G u − = − 此近似结果可将运放看作理想情况而得到。 表明 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，负号表明 uo和ui总是符号相反(反相比例器)