一阶电路第七章
第七章 一阶电路
本章重点掌握1、零输入响应，零状态响应，全响应2、稳态分量暂态分量3、阶跃响应和冲激响应
1、零输入响应，零状态响应，全响应 本章重点掌握： 3、阶跃响应和冲激响应 2、稳态分量 暂态分量
87-1 动态电路的方程及其初始条件方程动态电路概述什么是动态电路一稳态分析：t=0K未动作前RKU、-i=0，uc=0TCK接通电源后很长时间RU.i=0, ucUC
§7-1 动态电路的方程及其初始条件方程 K未动作前 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us 一. 什么是动态电路 i + – Us uC R C 稳态分析： K + – Us uC R C i t = 0 K接通电源后很长时间 动态电路概述
1ucUUsRKRU,uc0ti初始状态新稳态过渡状态a.动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。习惯上称为电路的过渡过程due+u.=UsRCb.动态电路与电阻电路的比较：dt动态电路换路后产生过渡过程，描述电路的方程为微分方程电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程
K + – Us uC R C i 初始状态 过渡状态 t1 新稳态 US uc t 0 ? a. 动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时 需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。 习惯上称为电路的过渡过程 b. 动态电路与电阻电路的比较： 动态电路换路后产生过渡过程 ，描述电路的方程为微分方程 电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程 c S c u U dt du RC i R US
二.过渡过程产生的原因R十RR2us1.电路内部含有储能元件L、M、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成Awp=△t2．电路结构、状态发生变化支路接入或断开：参数变化换路
二.过渡过程产生的原因 1. 电路内部含有储能元件L 、M、C 能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 t w p 2. 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开; 参数变化 换路 + - us R1 R2 R3
三.稳态分析和动态分析的区别动态稳态任意激励恒定或周期性激励换路发生很长时间后重新换路刚发生后的整个变化过程达到稳态微分方程的一般解微分方程的特解四.一阶电路换路后，描述电路的方程是一阶微分方程
三.稳态分析和动态分析的区别 稳 态 换路发生很长时间后重新 达到稳态 换路刚发生后的整个变化过程 微分方程的特解 动 态 微分方程的一般解 恒定或周期性激励 任意激励 四. 一阶电路 换路后，描述电路的方程是一阶微分方程
五．动态电路的分析方法激励u(t)响应(t)n-lidnidn-m+ai=u t≥0+an-)a+a1dtn-1dtn经典法时域分析法拉普拉斯变换法复频域分析法时域分析法状态变量法数值法
经典法 时域分析法 复频域分析法 时域分析法 拉普拉斯变换法 状态变量法 数值法 五. 动态电路的分析方法 1 0 0 1 1 1 a i u t dt di a dt d i a dt d i a n n n n n n 激励 u(t) 响应 i(t)
电路的初始条件一。 t=0+与t=0-的概念1 f(t)换路在0时刻进行换路前一瞬间0-00+换路后一瞬间0+f(0+)= lim f (t)f(0) = lim f(t)1-0t-→0t>0t<0初始条件为t=0+时u，i及其各阶导数的值
电路的初始条件 一. t = 0 +与t = 0 -的概念 换路在 t=0时刻进行 0 - 换路前一瞬间 0+ 换路后一瞬间 (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t 初始条件为 t = 0 +时u ，i 及其各阶导数的值 0 - 0 + 0 t f(t)
二.换路定律（开闭定则）1.e(dO+-e(0)+, ()dAq=Cuc q(t)=q(0-)+ [i(5)d?c(0 )=c(0 )+, (5)d,t = 0+时刻q(0t) =q(0-)+_i()dE当（）为有限值时uc(0+) = uc(0)i()dE → 0q(0+) = q(0)电荷守恒结论换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变
二.换路定律（开闭定则） ( )d 1 ( ) t C i C u t ( )d 1 ( )d 1 0 0 t i C i C ( )d 1 (0 ) 0 t C i C u q =C uC t = 0+时刻 ( )d 1 (0 ) (0 ) 0 0 i C uC uC ( ) (0 ) ( )d 0 t q t q i 当i()为有限值时 i uc C + - q(0+) = q(0-) uC (0 +) = uC (0 -) 电荷守恒 结论 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 1. 0 0 q(0 ) q(0 ) i( )d 0 0 i( )d 0
2.diri(n)-u()d1.u=dt+1i (0--(5)d5+, (5)d=i,(0~) + ji- u(s)dsy(t) = w(0~) + [_ u()dy = Li,福i;(0+)=i;(0-)当u为有限值时磁链守恒yi (0+)= yi (0-)结论换路瞬间，若电感电压保持为有限值则电感电流（磁链）换路前后保持不变
t i u L L d d ( )d 1 ( ) t L u L i t ( ))d 1 ( )d 1 ( ) 0 0 t L u L u L i t u d L i t L ( ) 1 (0 ) 0 当u为有限值时 ( ) (0 ) ( )d 0 t t u L L i L (0 +)= L (0 -) iL (0+)= iL (0-) 磁链守恒 i u L + - L 结论 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 2