免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 证明 课题 12.2证明(3) 课型 新授课 1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式 教学目标|2、能从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明三角形内角和定理以及三角形内 角和定理的推论,并能简单应用这些结论 重点 养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展 初步的演绎推理能力 难点 养成落笔有据的推理习惯,发 展初步的演绎推理能力 教法 引导探究、自主探究、合作探究 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 课前预习与导学 1、在∠ABC中,∠A+∠B=1209,∠C=∠A,则∠ABC是 A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形 2、下列叙述中正确的是() 教|A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角C三 角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形每一个内角都 只有一个外角 3、实验1:先将三角形纸片一角折向其对边,使顶点落在对边上, 折线与对边平行(如图1),然后把两角相向对折,使其顶点与已折角 学|的顶点相嵌合,(如图2、3,最后得到图4)所示的结果,从中,你发 现了什么? 实验2:将三角形纸片三顶角剪下来,随意将它们拼凑在一起,你发 现了什么?, 过 程 人N∧ P A A AC B AC B 4、如图,P是∠ABC内一点,求证:∠BPC>∠A 新课 -)、情境创设 1、三角形三个内角的和等于多少度?2.你是如何知道的?这个结论 正确吗 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 证明 课题 12.2 证明（3） 课型 新授课 教学目标 1、 进一步了解证明的基本步骤和书写格式. 2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内 角和定理的推论，并能简单应用这些结论. 重点 养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展 初步的演绎推理能力. 难点 养成落笔有据的推理习惯，发 展初步的演绎推理能力. 教法 引导探究、自主探究、合作探究 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 一、课前预习与导学 1、在⊿ABC 中，∠A＋∠B=1200，∠C=∠A，则⊿ABC 是( ) A.钝角三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 2、下列叙述中正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角 C.三 角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D.三角形每一个内角 都 只有一个外角。 3、实验 1：先将三角形纸片一角折向其对边，使顶点落在对边上， 折线与对边平行(如图 1)，然后把两角相向对折，使其顶点与已折角 的顶点相嵌合，(如图 2、3，最后得到图 4)所示的结果，从中，你发 现了什么？ 实验 2：将三角形纸片三顶角剪下来，随意将它们拼凑在一起，你发 现了什么？ 4、如图，P 是⊿ABC 内一点，求证：∠BPC＞∠A。 二、新课 (一)、情境创设： 1、三角形三个内角的和等于多少度？2.你是如何知道的？这个结论 正确吗 (1) (2) (3) (4) A C B A C B A C B C A B P C B A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学内容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 (二)、探索活动 1.如何证明三角形内角和等于180° 2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起? 分析:添加辅助线,实质是构造新图形,由于学生没有接触过辅助 线,实际教学中学生可能采用的方法有: (1)拼图中把一个角移动位置的活动,通过画一个角等于这个角来实 教现 (2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发,通过角的平移、旋转 把三角形的3个内角“搬”到一起 3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗? 学已知:△ABC.,求证:∠A+∠B+∠C=180 证明:如图,作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB。 ∴CE∥AB, ∠1=∠B(两直线平行,同位角相等), 过|∴∠2∠A(两直线平行,内错角相等) ∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义), ∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) 通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了,于是 得到: 程三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180° (三)交流:你还有不同的证明方法吗?与同学交流 三、例题讲解 例1:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,求证:梯形ABCD是 等腰梯形 四、课堂练习: 课本P139练习第1题 板书设计 当堂作业 课外作业 教学札记 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 (二)、探索活动： 1.如何证明三角形内角和等于 180°？ 2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？ 分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由 于学生没有接触过辅助 线，实际教学中学生可能采用的方法有： (1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实 现. (2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转 把三角形的 3 个内角“搬”到一起. 3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？ 已知：△ABC.，求证：∠A+∠B+∠C=180 证明：如图，作 BC 的延长线 CD，过点 C 作 CE∥AB。 ∵CE∥AB, ∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等), ∴∠2=∠A(两直线平行，内错角相等). ∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义), ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换). 通过证明我们现在对三角形内角和等于 180°不再产生怀疑了，于是 得到： 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180°. (三)交流：你还有不同的证明方法吗？与同学交流. 三、例题讲解 例 1：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：梯形 ABCD 是 等腰梯形. 四、课堂练习： 课本 P139 练习第 1 题 板书设计 当堂作业 课外作业 教学札记 2 1 A B C D E 2 1 E A D B C