免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 互逆命题 课题 12.3互逆命题(1) 课型 新授课 1、了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立 2、通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是假命题 教学目标 3、经历一些“探索一发现一猜想一证明”的过程,不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的 能力。 重点会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其 会识别两个互逆命题,并知道 难点 原命题成立其逆命题不一定成 逆命题不一定成立 教法 引导探究、自主探究、合作探究 教学,内容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 、情境创设:泰勒斯与金字塔的高度 泰勒斯生于公元前624年,是古希腊第一位闻名世界的大数学 家。他利用影子测量了金字塔的高度,其方法既巧妙又简单:选一个 教/天气的貝无金宝塔边影一想小木然后观察木想阴影的 长度变化,等到阴影长度恰妖等于木根长度时,赶紧测曩金字塔影 的长度、因为在这一时刻,淾定塔的高度也恰妖与塔影长度想等 他自已还发现了三角形的一个特征:等腰三角形的两个底角相等, 反过来说,要使三角形两角相等,它们的对边必须相等.这个发现我 学们现在看来很简单,可是在当时发现它们的确不易,其实这两个三角 形的特征是两个定理,或者说是两个真命题 问题:1、这两个命题有什么联系与区别? 2、我们还学过类似的一些命题吗?如(平行线的判定与性质 归纳:两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而 第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆 命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题 交流:说出下列命题的逆命题,并与同学交流 程 (1)对顶角相等 (2)如果a2=b2,那么 (3)直角三角形的两个锐角互余; (4)轴对称图形是等腰三角形; (5)正方形的4个角都是直角 说明:(1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难,可以指 导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 互逆命题 课题 12.3 互逆命题（1） 课型 新授课 教学目标 1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。 3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的 能力。 重点 会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其 逆命题不一定成立。 难点 会识别两个互逆命题，并知道 原命题成立其逆命题不一定成 立。 教法 引导探究、自主 探究、合作探究 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 一、情境创设：泰勒斯与金字塔的高度 泰勒斯生于公元前 624 年，是古希腊第一位闻名世界的大数学 家。他利用影子测量了金字塔的高度，其方法既巧妙又简单：选一个 天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的 长度变化，等到阴影长度恰好等于木 棍长度时，赶紧测量金字塔影 的长度，因为在这一时刻，金字塔的 高度也恰好与塔影长度相等。 他自已还发 现了三角形的一个特征：等腰三角形的两个底角相等， 反过来说，要使三角形两角相等，它们的对边必须相等.这个发现我 们现在看来很简单，可是在当时发现它们的确不易，其实这两个三角 形的特征是两个定理，或者说是两个真命题. 问题：1、这两个命题有什么联系与区别？ 2、我们还学过类似的一些命题吗？如(平行线的判定与性质). 归纳：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而 第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆 命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 二、交流：说出下列命题的逆命题，并与同学交流： (1)对顶角相等； (2)如果 a 2 =b 2，那么 a=b； (3)直角三角形的两个锐角互余； (4)轴对称图形是等腰三角形； (5)正方形的 4 个角都是直角. 说明： (1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难，可 以指 导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学内容 个案调整 教师主导活 学生主体活动 、例题讲解 例1、写出下列命题的逆命题,并判断它是真命题还是假命题 (1)若ac2>bc2,则a>b;(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相 (3)若ab=0,则a=0. 【分析】写出一个命题的逆命题,只需将命题的条件与结论交换一下 教|则行判断一个命题的真假,说它真,必须有根有据:而说它假,只 要举一个反例,千万不能想当然 解答(1)逆命题为:若a>b,则ac2>bc2假命题,如c=0,ac2=b (2)逆命题为:到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,真命 学题 (3)逆命题为:若a=0,则ab=0,真命题. 说明:①真命题应是公理、定理、定义以及由它们推导出来的正确的 结论,是无需证明大家一致公认的事实或一步一步推导出来的,而假 过命题只需举一个反例,即符合题设但不符合结论的例子:②这里仍要 提供让学生多说的好机会,让学生多说才能多思,多说才能有条理地 表述,让学生自己去举反例,让学生要有思考的过程,要注意这里不 仅仅是命题的教学,更是几何的综合课堂。 四、课堂练习: 程|课本 43练习题 五、小结与思考 (一)小结本节课你有什么收获? 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 三、例题讲解 例 1、写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题. (1)若 ac 2＞bc2，则 a＞b；(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相 等； (3)若 ab=0，则 a=0. 【分析】写出一个命题的逆命题，只需将命题的条件与结论交换一下 则行.判断一个命题的真假，说它真，必须有根有据；而说它假，只 要举一个反例，千万不能想当然. 解答 ( 1)逆命题为：若 a＞b，则 ac 2＞bc2.假命题，如 c=0，ac 2 =bc2 (2)逆命题为：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，真命 题. (3)逆命题为：若 a=0，则 ab=0，真命题. 说明：①真命题应是公理、定理、定义以及由它们推导出来的正确的 结论，是无需证明大家一致公认的事实或一步一步推导出来的，而假 命题只需举一个反例，即符合题设但不符合结论的例子；②这里仍要 提供让学生多说的好机会，让学生多说才能多思，多说才能有条理地 表述，让学生自己去举反例，让学生要有思考的过程，要注意这里不 仅仅是命题的教学，更是几何的综合课堂。 四、课堂练习： 课本 P143 练习题 五、小结与思考 (一)小结 本节课你有什么收获？
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