免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 7.4认识三角形(1) 进一步认识三角形的概念及其基本要素,会按照边长、角的大小对三角形进行分类,掌握三角形三边的关系 教学目标 2.通过实验、操作、讨论等活动, 步发展空间观念,逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力 教学重点 三角形的相关概念,三角形三边关系的探究和归纳 教学难点 三角形三边关系的应用 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 新课引入一—情景导入 过观察,发现在小学就熟悉的图形一一三角形, 通过欣赏生活中含有三角形的图片,使学生经 播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片.大多数学生会积极思考,举例说明三角形的形象在生|历从现实世界中抽象出几何模型的过程.创设一种 请同学们从图片中找出熟悉的几何图形,举出生活中常常见到 宽松、和谐的学习氛围,让学生以轻松、愉快的心 活中常见的三角形 探究新知 活动1 利用三支笔摆一个三角形,了解三角形的概念 从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的 特点呢?能否利用身边的笔摆一个三角形(黑板上画 出一个三角形) 勺了强化三角形的意义,教师可以画出上列图 案,与同学们一起强调三点:1.三条线段:2.不 在同一条直线上:3.首尾顺次相接 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7.4 认识三角形（1） 教学目标 1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系； 2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力． 教学重点 三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳． 教学难点 三角形三边关系的应用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——情景导入： 播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片． 请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生 活中常见的三角形． 通过观察，发现在小学就熟悉的图形——三角形， 大多数学生会积极思考，举例说明三角形的形象在生 活中常常见到． 通过欣赏生活中含有三角形的图片，使学生经 历从现实世界中抽象出几何模型的过程．创设一种 宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心 态探究新知． 活动 1 从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的 特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画 出一个三角形）？ 利用三支笔摆一个三角形，了解三角形的概念． 为了强化三角形的意义，教师可以画出上列图 案，与同学们一起强调三点：1．三条线段；2．不 在同一条直线上；3．首尾顺次相接．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 活动2 观察、思考、感悟. 通过小学的学习,学生已经知道三角形的顶 投影出一个含有多个三角形的图片,要求学生从利用所标字母,表示出图中的所有三角形 点、三角形的边和角,但不会用字母表示,引导学 中找出不同的三角形.怎样表示三角形的三个顶点 4 感悟需要用符号来表示不同的三角形,体会用符 三条边、三个内角呢?怎样表示三角形呢 号表示三角形的必要性 (利用黑板上三角形标上字母,用符号表示出 来) B C D E 活动3 同桌合作,轮流动手操作并记录 1.掌握用量角器、圆规等度量工具检验特殊 把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来,分引导学生在操作过程中感悟:每一个三角形都能三角形的方法 清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角归入其中的某一个椭圆框内,并且每一个三角形也仅2.渗透分类思想 形?并将三角形的序号填入相关的椭圆框内 能归入一个椭圆框内 引导学生学会按照边长、角的大小对三角形进 介绍等腰三角形的概念 行分类 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动 2 投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从 中找出不同的三角形．怎样表示三角形的三个顶点、 三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？ （利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出 来）． 观察、思考、感悟． 利用所标字母，表示出图中的所有三角形． 通过小学的学习，学生已经知道三角形的顶 点、三角形的边和角，但不会用字母表示，引导学 生感悟需要用符号来表示不同的三角形，体会用符 号表示三角形的必要性． 活动 3 把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分 清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内． 介绍等腰三角形的概念． 同桌合作，轮流动手操作并记录． 引导学生在操作过程中感悟：每一个三角形都能 归入其中的某一个椭圆框内，并且每一个三角形也仅 能归入一个椭圆框内． 1．掌握用量角器、圆规等度量工具检验特殊 三角形的方法； 2．渗透分类思想． 引导学生学会按照边长、角的大小对三角形进 行分类．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 活动4 经历操作、观察、交流等数学活动的过程,学生通过操作活动1,学生能感悟到,选择准备的 1.从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、往往会总结为:三角形两边之和大于第三边.通过提|小木棒中的任意3根,不一定都能搭成一个三角形 和9cm的小木棒中任意取3根,能否搭成一个三角问:第三边是哪条?从而帮助学生理解“任意”的含进而能主动地探索、发现三角形三边之间的关系 实际问题2学生不难发现根据基本事实“两点 2.小明说我上学走中间这条路最近,你知道这 之间线段最短”也能说明三边关系 是什么原因吗? 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动 4 1．从准备好的长度分别为 3cm、4cm、5cm、6cm、 和 9cm 的小木棒中任意取 3 根，能否搭成一个三角 形？ 2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这 是什么原因吗？ 经历操作、观察、交流等数学活动的过程，学生 往往会总结为：三角形两边之和大于第三边．通过提 问：第三边是哪条？从而帮助学生理解“任意”的含 义． 通过操作活动 1，学生能感悟到，选择准备的 小木棒中的任意 3 根，不一定都能搭成一个三角形， 进而能主动地探索、发现三角形三边之间的关系． 实际问题 2 学生不难发现根据基本事实“两点 之间线段最短”也能说明三边关系．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 直接运用本节课所学知识解决问题 第1题复习巩固学生所学基础知识及度量工具 1.图中共有几个三角形?把它们分别表示出来, 答案1.图中共有5个三角形:△ACD△ADE.△的使用,并进一步提高学生动手的能力:第2题重 并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形,还EDB△ADB和△ACB.其中,△ADE是锐角三角形,△在检验学生对于三角形三边关系的掌握 是钝角三角形 ACD△ACB是直角三角形,△EDB△AB是钝角三角 实际上,要判断能否构成三角形只要将其中2 条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较 就可以了 2下列每组数分别是三根小棒的长度,用它们能①能②不能⑥不能 摆成三角形吗? ①3cm、4cm、5cm ②8cm、7cm、15cm() lIcm 3.现有五根长度分别为3cm,4cm,5cm 搭成6个不同的三角形:3cm,4cm,5cm:3cm, 6cm,9cm的小木棍,从中任意取3根,能搭成多少4cm,6cm:3cm,5cm,6cm:4cm,5cm,6cm:4cm,6cm 个不同的三角形? 9cm: 5cm, 6cm, 9cm. 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题： 1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来， 并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还 是钝角三角形． 2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能 摆成三角形吗？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm ( ) 3. 现有五 根长 度分 别为 3cm ，4cm ，5cm， 6cm，9cm 的小木棍，从中任意取 3 根，能搭成多少 个不同的三角形？ 直接运用本节课所学知识解决问题 答案 1.图中共有 5 个三角形：△ACD、△ADE、△ EDB、△ADB 和△ACB．其中，△ADE 是锐角三角形，△ ACD、△ACB 是直角三角形，△EDB、△ADB 是钝角三角 形． 能 不能 不能． 搭成 6 个不同的三角形：3cm，4cm，5cm；3cm， 4cm，6cm；3cm，5cm，6cm；4cm，5cm，6cm；4cm，6cm， 9cm；5cm，6cm，9cm. 第 1 题复习巩固学生所学基础知识及度量工具 的使用，并进一步提高学生动手的能力；第 2 题重 在检验学生对于三角形三边关系的掌握． 实际上，要判断能否构成三角形只要将其中 2 条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较 就可以了．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 思考并作答(1.(3)问可安排小组讨论) 对三角形三边关系的直接运用和提升,有利于 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒, 答案1.(1)取长度为2cm的木棒时,由于2+4培养学生的发散思维能力,渗透数学无限逼近思 (1)再取一根长度为2cm的木棒,它们能摆成=6<7出现了两边之和小于第三边的情况,所以不能想,引导学生掌握已知三角形两条边如何求第三条 三角形吗?为什么? 摆成三角形 边的范围(a-b<c<a+b) (2)如果取一根长度为11cm的木棒呢? (2)取长度为11cm的木棒时,由于4+7=11, 步能迈三米多吗?具有一定的趣味性,可以 3)你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能让学生在趣味中应用所学知识解决实际问题 三角形吗? 摆成三角形. 2.被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公 3)大于3cm且小于11cm 民苏坦科森身高2.51米,若他的腿长为1.3米,他 2.不能,因为1.3+1.3<3 步(两脚着地时两脚的间距)能迈3米多?你相信 小结: 共同小结 师生互动,总结学习成果,体验成功 1.三角形如何表示? 2.三角形三边有何关系?根据是什么? 3.如何判定三条线段能否是同一个三角形的三 条边? 通过今天的学习,你还有什么困惑? 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习： 1. 有两根长度分别为 4cm 和 7cm 的木棒， （1）再取一根长度为 2cm 的木棒，它们能摆成 三角形吗？为什么？ （2）如果取一根长度为 11cm 的木棒呢？ （3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成 三角形吗？ 2．被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公 民苏坦科森身高 2.51 米，若他的腿长为 1.3 米，他 一步（两脚着地时两脚的间距）能迈 3 米多？你相信 吗？ 思考并作答（1.（3）问可安排小组讨论）． 答案 1.（1）取长度为 2cm 的木棒时，由于 2＋4 ＝6＜7 出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能 摆成三角形. （2）取长度为 11cm 的木棒时，由于 4＋7＝11， 出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能 摆成三角形. （3）大于 3cm 且小于 11cm. 2．不能，因为 1.3＋1.3＜3． 对三角形三边关系的直接运用和提升，有利于 培养学生的发散思维能力，渗透数学无限逼近思 想，引导学生掌握已知三角形两条边如何求第三条 边的范围（a－b＜c＜a＋b）. 一步能迈三米多吗？具有一定的趣味性，可以 让学生在趣味中应用所学知识解决实际问题． 小结： 1．三角形如何表示？ 2．三角形三边有何关系？根据是什么？ 3．如何判定三条线段能否是同一个三角形的三 条边？ 通过今天的学习，你还有什么困惑？ 共同小结． 师生互动，总结学习成果，体验成功．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 课后作业 课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定是选做题有一定难度,通过课后思考可能会出现 1.课本26页习题7.4第2、4题: 否选做思考题 些问题.在讲解时,引导学生按照一定的规律才 2.思考题(选做): 可将三角形找全,确保不重复,不遗漏 如图,方格中的点A、B、C、D、E称为“格 「点”,以这5个格点中的任意3点为顶点,一共可以 画多少个三角形?其中,哪些是直角三角形、钝角 角形、锐角三角形?哪些是等腰三角形? 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课后作业： 1．课本 26 页习题 7.4 第 2、4 题； 2．思考题（选做）： 如图，方格中的点 A、B、C、D、E 称为“格 点”，以这 5 个格点中的任意 3 点为顶点，一共可以 画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三 角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？ 课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是 否选做思考题． 选做题有一定难度，通过课后思考可能会出现 一些问题．在讲解时，引导学生按照一定的规律才 可将三角形找全，确保不重复，不遗漏．