免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 7.2探索平行线的性质(1) 引导学生探索、理解、掌握平行线的性质,并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算 教学目标 2.经历探索平行线性质的活动过程,提高对图形的认识、分析能力:发展空间观念、有条理的思考和表达能力 根据图形中的已知条件,通过简单说理或推理,得出欲求结果 教学重点 平行线性质的掌握与应用 教学难点 对平行线性质1的探究 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 创设情境,设疑激思——引入新课: 通过生活中的实例引入,让学生积极思考,发挥他 利用情景导入,引出新问题,为学生将新知 如图,工人在修一条高速公路时前方遇到一座高们的想象能力,发表自己的观点(对错不论),激发他 识纳入自己的认知体系作好铺垫,使学生认识到 数学知识来源于生活,应用于生活,激发他们的 山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如们探索新知的兴趣 果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才 能不改变原来的方向? 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7.2 探索平行线的性质（1） 教学目标 1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算； 2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果． 教学重点 对平行线性质的掌握与应用． 教学难点 对平行线性质 1 的探究． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 创设情境，设疑激思——引入新课： 如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高 山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如 果第一个弯左拐 30°，那么第二个弯朝哪个方向才 能不改变原来的方向？ 通过生活中的实例引入，让学生积极思考，发挥他 们的想象能力，发表自己的观点（对错不论），激发他 们探索新知的兴趣． 利用情景导入，引出新问题，为学生将新知 识纳入自己的认知体系作好铺垫，使学生认识到 数学知识来源于生活，应用于生活，激发他们的 求知欲望．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 回顾 通过复习回忆平行线的条件来引入新课的目 根据同位角相等可以判定两条直线平行,反过 2.让学生知道两个命题之间内在的联系 的,一是温故而知新,促使学生实现知识思维的 来,如果两条直线平行,同位角之间有什么关系呢? 正迁移:二是有利于学生在学习过程中去比较性 质与判定的不同 探究新知实验猜想 1.通过动手画图,度量角度,剪纸拼图操作并独通过动手画图,度量角度,剪纸拼图等简单 作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截 立思考,在小组中交流结论: 易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动 标出∠1、∠2,能借助你所画的图想办法解决如果两 2.利用“几何画板”软件的“度量”功能和图形中来,再通过自己的独立思考,小组交流验证自 条直线平行,同位角有怎样的数量关系? 的“平移”功能,直观验证相关结论.两者结合,得己的结论是否正确,再利用“几何画板”演示 出“两直线平行”“同位角相等”之间的因果关系这让学生在操作和直观感知中感受数学事实,知识 样的基本事实 不再是教师灌输,而是由学生体验感悟而得,学 生真正体验到成功的喜悦,从而更加乐学爱学 b 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提问： 根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过 来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？ 1．回顾旧知． 2．让学生知道两个命题之间内在的联系． 通过复习回忆平行线的条件来引入新课的目 的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的 正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性 质与判定的不同． 探究新知 实验猜想： 作出两条平行直线 a、b 被第三条直线 c 所截， 标出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两 条直线平行，同位角有怎样的数量关系？ 1．通过动手画图，度量角度，剪纸拼图操作并独 立思考，在小组中交流结论； 2．利用“几何画板”软件的“度量”功能和图形 的 “平移”功能，直观验证相关结论．两者结合，得 出“两直线平行” “同位角相等”之间的因果关系这 样的基本事实． 通过动手画图，度量角度，剪纸拼图等简单 易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动 中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自 己的结论是否正确，再利用“几何画板”演示， 让学生在操作和直观感知中感受数学事实．知识 不再是教师灌输，而是由学生体验感悟而得，学 生真正体验到成功的喜悦，从而更加乐学爱学．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 实践探索 1.三种语言互译 在学生合作交流后,教师归纳并板演平行线 通过课件的动画演示,当a与b不平行时,∠1 的性质,规范文字语言,通过图形语言、文字语 a∥b(已知) 言和符号语言的互译,以及相关的反例,加深对 与∠2的度数是否相等.引导学生当条件“两直线不 平行线性质的理解 平行”时,结论“同位角相等”不成立 ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 2.观察思考,并归纳、小结得出“两直线平行 同位角相等”,并在图形变式中,体会“两直线不平行, 同位角不相等.” b 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践探索： 通过课件的动画演示，当 a 与 b 不平行时，∠1 与∠2 的度数是否相等．引导学生当条件“两直线不 平行”时，结论“同位角相等”不成立． 1．三种语言互译： ∵ a∥b（已知）， ∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）. 2．观察思考，并归纳、小结得出“两直线平行， 同位角相等”，并在图形变式中，体会 “两直线不平行， 同位角不相等．” 在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线 的性质，规范文字语言，通过图形语言、文字语 言和符号语言的互译，以及相关的反例，加深对 平行线性质的理解．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 让学生自己学会分析,试用几何语言写出过程 师生互动,帮助学生理解文字语言、符号语 如图,已知AB∥EF,DE∥BC那么图中∠ADE与参考答案 言、图形语言之间的相互转化,为今后进一步学 ∠EFC相等吗?为什么? 因为AB∥EF(已知), 习推理打下基础 所以∠B=∠EFC(两直线平行,同位角相等) 因为DE∥BC(已知), 所以∠B=∠ADE(两直线平行,同位角相等) 所以∠ADE=∠EFC(等量代换) 例题2: 帮助学生巩固已学知识,从解题过程中了解教 如图,∠1与∠2互为补角,∠3=1r求∠的进一步让学生自已写出解题过 学效果, 步提高学生的识图能力,逐步提高 度数 参考答案: 推理能力和解决问题的能力 因为∠1与∠2互为补角,即∠1+∠2=180°, 所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行), 所以∠3=∠5=117°(两直线平行,同位角相等) 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题 1： 如图，已知 AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE 与 ∠EFC 相等吗？为什么？ 让学生自己学会分析，试用几何语言写出过程． 参考答案： 因为 AB∥EF（已知）， 所以∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等）， 因为 DE∥BC（已知）， 所以∠B＝∠ADE（两直线平行，同位角相等）， 所以∠ADE＝∠EFC（等量代换）． 师生互动，帮助学生理解文字语言、符号语 言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学 习推理打下基础． 例题 2： 如图，∠1 与∠2 互为补角，∠3＝117o .求∠4 的 度数． 进一步让学生自己写出解题过程． 参考答案： 因为∠1 与∠2 互为补角，即∠1＋∠2＝180o， 所以 AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， 所以∠3＝∠5＝117o（两直线平行，同位角相等）， 所以∠4＝180o－∠5＝180o－117o＝63o． 帮助学生巩固已学知识，从解题过程中了解教 学效果，进一步提高学生的识图能力，逐步提高 推理能力和解决问题的能力． H G F E C D A B 5 4 3 2 1
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 学生思考、尝试运用符号语言进付推理,老师适度本题复习巩固学生已学知识及运用上述知识 如图,B、C、D三点在一条直线上,∠A=75 点拨,并根据学生的解题情况板书规范的说理过程(根 来解决,进一步提高学生“执果索因”的能力 据学生的实际能力表现,可安排小组讨论) ∠1=55°,∠2=75°,求∠B的度数 培养学生简单推理的能力 参考答 解:因为∠A=∠2=75°(已知), 所以AB∥CE(内错角相等,两直线平行) 所以∠B=∠1,(两直线平行,同位角相等) 因为∠1=55°(已知) 所以∠B=55°(等量代换) 能力检测 积极思考解决办法一一运用本节课所学数学知识首尾呼应,既检测了学生对本节课知识的掌 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活解决问题,关键是根据题意可知由a∥b,可得同位角握程度,考查了学生解决问题的综合能力,又让 中的实际问题一一如图,工人在修一条高速公路时前相等,所以向右拐30°才能不改变原来的方向 学生在实践中体验“学以致用”的道理 方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕 过这座山,如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝 哪个方向才能不改变原来的方向? 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习： 如图，B、C、D 三点在一条直线上，∠A＝75°， ∠1＝55°，∠2＝75°，求∠B 的度数． 学生思考、尝试运用符号语言进行推理．老师适度 点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程（根 据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）． 参考答案： 解：因为∠A＝∠2＝75°（已知）， 所以 AB∥CE（内错角相等，两直线平行）， 所以 ∠B＝∠1，（两直线平行，同位角相等） 因为∠1＝55°（已知）， 所以∠B＝55°（等量代换）． 本题复习巩固学生已学知识及运用上述知识 来解决，进一步提高学生“执果索因”的能力， 培养学生简单推理的能力． 能力检测： 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活 中的实际问题——如图，工人在修一条高速公路时前 方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕 过这座山，如果第一个弯左拐 30°,那么第二个弯朝 哪个方向才能不改变原来的方向？ 积极思考解决办法——运用本节课所学数学知识 解决问题，关键是根据题意可知由 a∥b，可得同位角 相等，所以向右拐 30°才能不改变原来的方向． 首尾呼应，既检测了学生对本节课知识的掌 握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让 学生在实践中体验“学以致用”的道理．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 师生互动,总结学习成果,体验成功 1.知道两直线平行,你能得到哪些结论? 2.平行线的性质与识别之间有何关系? 3.在运用性质和判定回答问题时应注意什么? 4.通过这节课的学习,你还有什么收获?有什 么困惑? 课后作业: 完成课后作业,选做思考题可根据自己的能力水这样设计课后作业即可实现《课程标准》中 1.课本P15练一练第1、2题 平完成 所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展.” 2.思考题(选做): 学生在完成作业过程中不但可以更深刻地理 已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2,则GP与Q的 解平行线的性质,同时也让学生了解逻辑推理的 位置关系是什么?并说明理由 步骤,培养学生推理的能力,也为下节课的引入 埋下了伏笔 Q 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 小结： 1．知道两直线平行，你能得到哪些结论？ 2．平行线的性质与识别之间有何关系？ 3．在运用性质和判定回答问题时应注意什么？ 4．通过这节课的学习，你还有什么收获？有什 么困惑？ 共同小结． 师生互动，总结学习成果，体验成功． 课后作业： 1．课本 P15 练一练第 1、2 题； 2．思考题（选做）： 已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则 GP 与 QH 的 位置关系是什么？并说明理由． 完成课后作业，选做思考题可根据自己的能力水 平完成． 这样设计课后作业即可实现《课程标准》中 所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展．” 学生在完成作业过程中不但可以更深刻地理 解平行线的性质，同时也让学生了解逻辑推理的 步骤，培养学生推理的能力，也为下节课的引入 埋下了伏笔．
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