免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 8.1同底数幂的乘法 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质,并会用符号表示,知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的 依据 教学目标 2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算 3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法,在发展推理能力和有 条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心 教学重点 同底数幂乘法的运算法则及其应用 教学难点 同底数幂乘法的运算法则的灵活应用 教学过程(教师) 学生活动 创设情境,引入问题 积极思考,回答问题: 通过观看航天人使用计算机工作画面 重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻:观看航天人幕后工作画面.教师简介“嫦 列出算式: 引出下面的计算机问题,大大激发了学生 娥二号”升天过程中计算机的作用 04×103=? 的学习兴趣和好奇心,促使他们主动去探 问题:一种电子计算机每秒可进行10次运算,它工作10秒可进行多少次运 指导学生观察上面算式中乘法底数,指数特点,引出课题:“同底数幂的乘法~宽 作讨论,听取获 指导交流: 引导学生在讨论与交流的基础上得出结果 培养学生观察、归纳、总结能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.1 同底数幂的乘法 教学目标 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的 依据； 2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算； 3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有 条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心． 教学重点 同底数幂乘法的运算法则及其应用． 教学难点 同底数幂乘法的运算法则的灵活应用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、创设情境，引入问题 重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面．教师简介“嫦 娥二号”升天过程中计算机的作用． 问题：一种电子计算机每秒可进行 10 14次运算，它工作 10 3秒可进行多少次运 算？ 指导交流： 引导学生在讨论与交流的基础上得出结果． 指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”． 积极思考，回答问题： 列出算式： 10 14×10 3＝？ 小组合作讨论，听取获 取结果的不同方案，共同思考、 交流． 通过观看航天人使用计算机工作画面 引出下面的计算机问题，大大激发了学生 的学习兴趣和好奇心，促使他们主动去探 究． 培养学生观察、归纳、总结能力．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 探究 独立完成填空,再经过观再通过交流、讨论,发现规律,使学生的 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律 察,展开讨论,归纳总结,回答学习过程成为再发现、再创造的过程,使 (1)2×22= 问题 学生在学习的过程中掌握学习与研究的方 法,养成良好的学习习惯,从而学会学习 (3)5°·5= (m、n为正整数) 学会思考,学会合作 D启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法,观察运算过程中的底数、指 数如何变化 对于任意底数a与任意正整数m、D a=?并说明理由(板书过程) 独立探索,总结规律,并回 ③归纳并板书同底数幂的乘法法则 答问题 注意:对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字(特别提 醒:a的指数是1,计算时不要遗漏) 通过例题的教学,巩固同底数幂的乘 法法则,让学生熟练掌握同底数幂的乘法 例1计算,结果用幂的形式表示 运算公式 (2)(-2)3×(-2)2: 培养举一反三灵活运用新知的能力 (3)-d·a (4)25×22×24 学生板演,小组评价,纠错 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、新知探究，例题点击 探究： 根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）2 5×2 2＝ ＝ ； （2）a 3·a ＝ ＝ ； （3）5 m·5 n＝ ＝ （m、n 为正整数）． ①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指 数如何变化． ②猜想： 对于任意底数 a 与任意正整数 m、n， a m · a n ＝？并说明理由（板书过程）． ③归纳并板书同底数幂的乘法法则． 注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提 醒：a 的指数是 1，计算时不要遗漏）． 例 1 计算，结果用幂的形式表示． （1） a·a 6 ； （2） (－2) 3×(－2) 2 ； （3） –a m·a 2m ； （4） 2 5×2 3×2 4 ． 独立完成填空，再经过观 察，展开讨论，归纳总结，回答 问题． 独立探索，总结规律，并回 答问题． 学生板演，小组评价，纠错． 引导学生先独立地进行思考、探索， 再通过交流、讨论，发现规律，使学生的 学习过程成为再发现、再创造的过程，使 学生在学习的过程中掌握学习与研究的方 法，养成良好的学习习惯，从而学会学习， 学会思考，学会合作． 通过例题的教学，巩固同底数幂的乘 法法则，让学生熟练掌握同底数幂的乘法 运算公式． 培养举一反三灵活运用新知的能力．
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ 在学生充分思考、分析的基础上板书例1中(1)小题,其余学生独立完 规范方法,步骤书写 小组交流,回答. 引导学生正确地运行同底数幂乘法公 通过观察比较、分析得出:d·d·d=a”m(皿、n、p都是正整数) 式.进一步强化和巩固同底数幂的乘法公 式.在改正的过程中,强调法则条件是① 巩固练习一: 乘法②同底数幂:结果是①底数不变②指 1.口答 数相加 (1)(-)2×(-)4=(2)(-2)×(-2)2 (3)-b°·b2m= 学生独立思考,口答 2.下面的计算是否正确?如有错误,请改正 通过学生相互讨论使学生主动参与到 (1)x·x=2x( 学习活动中来,培养学生合作交流精神和 (3)a+a2=a():(4)x·x=x3 发散思维能力同时拓展学生的知识面通 3.填空: 过观察、比较,总结同底数幂相乘时,底 (1)aa)=a2:(2)d"a'=a 数可以是一个数或字母或多项式,关键是 (3)3×27×35=3,则x 认真思考,展开讨论 底数必须相同,指数才能相加 例2计算,结果用幂的形式表示 (1)(2y+1)2·(2y+1 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 在学生充分思考、分析的基础上板书例 1 中（1）小题，其余学生独立完成， 规范方法，步骤书写． 通过观察比较、分析得出：a m·a n·a p＝a m＋n＋p（m、n、p 都是正整数）． 巩固练习一： 1．口答： （1）( 1 10 ) 2×( 1 10 ) 4＝ （2）(－2) 10×(－2) 13＝ （3）－b n·b 2n—1＝ （4）x 5·x 4·x＝ 2．下面的计算是否正确?如有错误，请改正． （1）x 3·x 3＝2x 6 （ ）； （2）x 4·x 2＝x 8 （ ）； （3）a 2＋a 2＝a 4 （ ）； （4）x·x 3＝x 3 （ ）． 3．填空： （1）a 7a ( )＝a 12； （2）a n a ( )＝a 3n； （3）3×27×35 ＝3 x，则 x＝ ． 例 2 计算，结果用幂的形式表示． （1）(2y＋1) 2·(2y＋1) 5； 小组交流，回答． 学生独立思考，口答． 认真思考，展开讨论． 引导学生正确地运行同底数幂乘法公 式．进一步强化和巩固同底数幂的乘法公 式．在改正的过程中，强调法则条件是① 乘法②同底数幂；结果是①底数不变②指 数相加． 通过学生相互讨论使学生主动参与到 学习活动中来，培养学生合作交流精神和 发散思维能力，同时拓展学生的知识面．通 过观察、比较，总结同底数幂相乘时，底 数可以是一个数或字母或多项式，关键是 底数必须相同，指数才能相加．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (2)(p-q)°·(q-p) (3)a·a+a·a5 巩固练习二 4.计算 (1)(x-y)·(y-x)2·(x-y) +a·a(n是正整数) 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）(p－q) 5·(q－p) 2； （3）a 4·a 6＋a 5·a 5． 巩固练习二： 4．计算． （1）（x－y）·（y－x） 2·（x－y） 5； （2）a n·a n+1＋a 2n·a （n 是正整数）．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 三、探研时空,思维升华 “嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空,飞行速度:15 激发学生的求知欲和好奇心,同时让 千米/秒,预计5日内到达指定轨道,若到达轨道时飞行了4.32×105秒,计 积极思考,回答问题 学生感受到数学来源于生活、应用于生活 算此时“嫦娥二号”飞行的路程(结果用科学计数法表示) 思考:大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程,但需要输入密码才 发展了学生的逆向思维能力和分析能 能打开.现在知道x=32,x=8,密码就是x"的值.你能帮助老师破解密码吗? 力:培养有意识地运用新知的能力.同时 学生独立思考,尝试完成.大大激发了学生参与的兴趣, 四、小结反思 小结 ①通过这节课的学习你有何感受?有什么收获?说出来与大家一起分享! 学生自由发表意见 对所学知识进行反思、归纳和总结 ②对这节课的内容,你还有疑问吗? 五、作业布置 巩固课堂所学知识,训练解题能力, 仔细做题,学会归纳 作业:课本PA8习题8.1第3、4、5题 提升数学素养 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、探研时空，思维升华 “嫦娥二号”于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒发射升空，飞行速度：15 千米/秒，预计 5 日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了 4.32×10 5 秒，计 算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示）． 思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才 能打开．现在知道 x m＝32，x n＝8，密码就是 x m +n 的值．你能帮助老师破解密码吗？ 积极思考，回答问题． 学生独立思考，尝试完成． 激发学生的求知欲和好奇心，同时让 学生感受到数学来源于生活、应用于生活． 发展了学生的逆向思维能力和分析能 力；培养有意识地运用新知的能力．同时， 大大激发了学生参与的兴趣． 四、小结反思 小结： ①通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享！ ②对这节课的内容，你还有疑问吗？ 学生自由发表意见． 对所学知识进行反思、归纳和总结． 五、作业布置 作业：课本 P48 习题 8.1 第 3、4、5 题． 仔细做题，学会归纳． 巩固课堂所学知识，训练解题能力， 提升数学素养．