免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 7.1探索平行线的性质(2) 1.了解平行线的性质,并能运用它进行简单的运算和证明,能够运用“两直线平行,同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质(两 直线平行,内错角相等:两直线平行,同旁内角互补) 教学目标 2.掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换 3.在定理的探索中锻炼观察能力,并尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解 4.在观察—一实验—一猜想——证明的过程中体验探索的方法,逐步形成严谨的思维品质 教学重点 「探究平行线的性质 教学难点 平行线的性质与判定的区别与联系 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 情境导入 1.让学生代表上台演示 通过学生熟悉的问题,创设情境设置疑问,激发 小明沿正北方向走到A点,向左转50行进到B2.参考答案 学生学习兴趣.通过表演,引导学生对数学的思考 点,为了保证继续行进的方向与开始时平行,小明小明向右转50°或者向左转130° 应向哪个方向转多少度? 复习提问 学生思考后回答 了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容 判定两直线平行的方法有哪些? (1)①同位角相等,两直线平行:②内 进行回顾,并为新课的学习做准备 怎样用符号语言表述? 错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平 若两直线平行,那么同位角有什么 关系呢? (2)两直线平行,同位角相 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7.1 探索平行线的性质（2） 教学目标 1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两 直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）； 2．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换； 3．在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解； 4．在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质． 教学重点 探究平行线的性质． 教学难点 平行线的性质与判定的区别与联系． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情境导入： 小明沿正北方向走到 A 点，向左转 50º行进到 B 点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明 应向哪个方向转多少度？ 1．让学生代表上台演示. 2．参考答案： 小明向右转 50º或者向左转 130º． 通过学生熟悉的问题，创设情境设置疑问，激发 学生学习兴趣．通过表演，引导学生对数学的思考． 复习提问： 判定两直线平行的方法有哪些？ 怎样用符号语言表述？ 若两直线平行，那么同位角有什么 关系呢？ 学生思考后回答 （1）① 同位角相等，两直线平行； ② 内 错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平 行； （2）两直线平行，同位角相等． 了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容 进行回顾，并为新课的学习做准备
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 新课引入: 在学生已有认知基础上,即时提出本课的学习内容 既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截,同(1)鼓励学生用学过的知识大胆猜测 并引导学生操作感知,激发学生进一步探究数学问 位角相等,那么两条平行线被第三条直线所截,内(2)请每位同学利用手中的条格纸,任意 题的欲望,使学生获得较强的感性认识,有利于对 错角、同旁内角各有什么关系呢? 选取其中的两条线作4、4,再随意画一条直线与4|两直线平行的性质的理解 l2相交,用量角器量得图中两对内错角、同旁内角的 度数,看看与猜测是否相符 直观感受 教师用(几何画板》课件验证,让学生直观感受猜想,在学生操作感知的基础上,利用“几何画板”演示, 利用“几何画板”制作的课件的动画演示初步得出 从而让学生在观察与反思中感悟“两直线平行,同 两直线平行,同位角相等”“两直线平行,同旁 位角相等”“两直线平行,同旁内角互补”这一性 内角互补” 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过 实践探索 请你根据“两直线平行,同位角相等”说明“两直 程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.通 过师生互动,锻炼学生的口头表达能力,树立学生 线平行,内错角相等” 学生尝试着用演绎推理的方法说明两直线平行,内错 勇于发表自己看法的信心 角相等 参考答案 所以∠1=∠2. 又因为∠1与∠3是对顶角, 所以∠1=∠3 b 所以∠2=∠3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: Jiaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 新课引入： 既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同 位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内 错角、同旁内角各有什么关系呢？ （1）鼓励学生用学过的知识大胆猜测． （2）请每位同学利用手中的条格纸，任意 选取其中的两条线作 1 l 、2 l ，再随意画一条直线 3 l 与 1 l 、 2 l 相交，用量角器量得图中两对内错角、同旁内角的 度数，看看与猜测是否相符． 在学生已有认知基础上，即时提出本课的学习内容， 并引导学生操作感知，激发学生进一步探究数学问 题的欲望，使学生获得较强的感性认识，有利于对 两直线平行的性质的理解． 直观感受： 利用“几何画板”制作的课件的动画演示初步得出 “两直线平行，同位角相等” “两直线平行，同旁 内角互补”. 教师用《几何画板》课件验证，让学生直观感受猜想. 在学生操作感知的基础上，利用“几何画板”演示， 从而让学生在观察与反思中感悟“两直线平行，同 位角相等” “两直线平行，同旁内角互补”这一性 质． 实践探索： 请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直 线平行，内错角相等”. 学生尝试着用演绎推理的方法说明两直线平行，内错 角相等. 参考答案： 因为 a∥b， 所以∠1＝∠2． 又因为∠1 与∠3 是对顶角， 所以∠1＝∠3． 所以∠2＝∠3． 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过 程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力．通 过师生互动，锻炼学生的口头表达能力，树立学生 勇于发表自己看法的信心．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 学生互动交流 学生动手解题,然后由学生发表意见,表达观点,相引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡,由模 请你根据“两直线平行,同位角相等”说明“两直互补充 仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.教师关注 线平行,同旁内角互补” 参考答案 学生推理过程中能否做到知识的合理迁移、书写是 因为 否正确 所以∠1=∠2. 生生互动,既是学生与学生之间在课堂交换思想的 又因为∠1+∠3=180° 过程,又是拓展他们思维空间、培养思维能力的过 所以∠2+∠3=180° 程,同时也是使学生的合作精神、交往能力得到培 养和提高的过程 应用新知 学生口述,老师在黑板板书 要求学生会用平行线的性质进行计算,模仿用规范 例1如图是梯形上底的一部分,已经量得∠A=参考答案 几何语言算出所求的度数,初次计算格式不一定 115,∠D=100,梯形另外两个角各是多少度?因为AD∥BC(已知) 很完整,通过同伴、教师的评价,不断修正和完善 所以∠A+∠B=180 ∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补) 因为∠A=115°,∠D=100° 所以∠B=180°-115°=65°, 例2如图,AD∥BC,∠A=∠C.试说明AB∥CD.参考答案 进一步巩固对性质的理解及语言的规范,逐步锻炼 因为AD∥BC 学生的推理能力,培养学生的逻辑思维能力以及严 所以∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等) 谨的治学态 又因为∠A=∠C 所以∠A=∠CDE, 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生互动交流： 请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直 线平行，同旁内角互补”. 学生动手解题，然后由学生发表意见，表达观点，相 互补充． 参考答案： 因为 a∥b， 所以∠1＝∠2. 又因为∠1＋∠3＝180º， 所以∠2＋∠3＝180º. 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模 仿到独立操作逐步培养学生的推理能力. 教师关注 学生推理过程中能否做到知识的合理迁移、书写是 否正确． 生生互动，既是学生与学生之间在课堂交换思想的 过程，又是拓展他们思维空间、培养思维能力的过 程，同时也是使学生的合作精神、交往能力得到培 养和提高的过程． 应用新知： 例 1 如图是梯形上底的一部分，已经量得∠A＝ 115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？ 学生口述，老师在黑板板书． 参考答案： 因为 AD∥BC（已知）， 所以∠A＋∠B＝180°， ∠C＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）. 因为∠A＝115°，∠D＝100°， 所以∠B＝180º－115º＝65º， ∠C＝180º－100º＝80º. 要求学生会用平行线的性质进行计算，模仿用规范 的几何语言算出所求的度数，初次计算格式不一定 很完整，通过同伴、教师的评价，不断修正和完善. 例 2 如图，AD∥BC，∠A＝∠C．试说明 AB∥CD． 参考答案： 因为 AD∥BC， 所以∠C＝∠CDE（两直线平行，内错角相等）， 又因为∠A＝∠C， 所以∠A＝∠CDE， 所以 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 进一步巩固对性质的理解及语言的规范，逐步锻炼 学生的推理能力，培养学生的逻辑思维能力以及严 谨的治学态度．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 例3如图,已知AB∥CD,∠1=110°, 参考答案 通过例题的学习,巩固所学平行线的性质.提高解 你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗? ∠2=110°,∠3=110°,∠4=70 决问题的能力,又在实践中体验“学以致用”的道 理 对比平行线的判定和性质 学生独立思考后回答 教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件 从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的 和结论互逆.这里是学生升入初中以来第一次接 判定:反过来,由直线的平行得到角的相等或互补 判定和性质,要让学生明确它们之间的区别,防止 关系,是平行线的性质 在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和 性质作好铺垫. 例4如图,在△ABC中 解(1)因为∠BDE=120°,∠B=60 在解题过程中辨析判定和性质,进一步明确判定和 (1)若∠BDE=120°,∠B=60°,请说明DE∥BC. 所以∠BDE+∠B=180°, 性质的区别.从简单图形到复杂图形、从单一知识 (2)若DE∥BC,且∠C=40°.求∠CED的度数 所以DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行).到几个知识的综合运用,进一步提高学生的识图能 (2)因为DE∥BC 力,逐步提高推理能力和解决问题的能力. 所以∠CED+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补) 又因为∠C=40° 所以∠CED=180°-40°=140° 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3 如图，已知 AB∥CD，∠1＝110º， 你能求出∠2、∠3、∠4 的度数吗？ 参考答案： ∠2＝110º，∠3＝110º，∠4＝70º． 通过例题的学习，巩固所学平行线的性质．提高解 决问题的能力，又在实践中体验“学以致用”的道 理． 对比平行线的判定和性质： 从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的 判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补 关系，是平行线的性质. 学生独立思考后回答. 教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件 和结论互逆．这里是学生升入初中以来第一次接触 判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止 在应用时发生混淆．为后面学习其他图形的判定和 性质作好铺垫． 例 4 如图，在△ABC 中， （1）若∠BDE＝120º，∠B＝60º.请说明 DE∥BC． （2）若 DE∥BC，且∠C＝40º.求∠CED 的度数． 解（1）因为∠BDE＝120º，∠B＝60º， 所以∠BDE＋∠B＝180º， 所以 DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）. （2）因为 DE∥BC， 所以∠CED＋∠C＝180º（两直线平行，同旁内角互补）， 又因为∠C＝40°， 所以∠CED＝180º－40º＝140º． 在解题过程中辨析判定和性质，进一步明确判定和 性质的区别．从简单图形到复杂图形、从单一知识 到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能 力，逐步提高推理能力和解决问题的能力. 4 3 2 1 A C B D E D E B C A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 巩固练习: 学生独立完成练习 随堂练习可以帮助学生巩固新知,老师从学生解题 1.如图,AB、CD被EF所截,AB∥CD 过程中了解教学效果 按要求填空:若∠1=120°, 则∠2 () ∠3=-∠1=°( 2.如图,已知AB∥CD,AD∥BC.填空 (1)∵AB∥CD(已知), (2)∵AD∥BC(已知) 3.如图,已知AB∥CD,AD∥BC.判断∠1与∠2是 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 巩固练习： 1．如图，AB、CD 被 EF 所截，AB∥CD. 按要求填空：若∠1＝120°， 则∠2＝＿°（ ）； ∠3＝ －∠1＝ °（ ） 2．如图，已知 AB∥CD，AD∥BC．填空： （1）∵ AB∥CD （已知）， ∴ ∠1＝∠ （ ）； （2） ∵ AD∥BC （已知） ∴ ∠2＝∠ （ ）． 3．如图，已知 AB∥CD，AD∥BC．判断∠1 与∠2 是 学生独立完成练习． 随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题 过程中了解教学效果．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 否相等,并说明理由 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 否相等，并说明理由．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 学生回顾总结 1.平行线的性质的条件是什么?有哪些 性质1两直线平行,同位角相等 教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助 结论? 性质2两直线平行,内错角相等 学生梳理知识脉络,回顾平行线的性质,突出教学 2.平行线的性质与平行线的判定有何区 性质3两直线平行,同旁内角互补 重点:引导学生说明白性质和判定的联系和区别 从而突破难点:最后教师点明平行线的性质的作用 别与联系? 3.你能用三种语言表示平行线的性质与 及发现图形性质的方法,提升学生的认识 判定吗 条件:角的关系→平行关系 4.判定角相等的方法有哪些? 特征:平行关系→角的关系 课后作业 课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定是否实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生 1.课本P16-17习题7.2第2、3、4、5题 选做思考题 得到不同的发展 2.思考题(选做) 已知:如图∠1=∠2,∠A=∠C,说明:AE∥B 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 小结： 1．平行线的性质的条件是什么？有哪些 结论？ 2．平行线的性质与平行线的判定有何区 别与联系？ 3．你能用三种语言表示平行线的性质与 判定吗？ 4．判定角相等的方法有哪些？ 学生回顾总结： 性质 1 两直线平行，同位角相等． 性质 2 两直线平行，内错角相等． 性质 3 两直线平行，同旁内角互补． 教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳．帮助 学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学 重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别， 从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用 及发现图形性质的方法，提升学生的认识. 条件：角的关系→平行关系． 特征：平行关系→角的关系． 课后作业： 1．课本 P16-17 习题 7.2 第 2、3、4、5 题； 2．思考题（选做）． 已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C，说明：AE∥BC． 课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否 选做思考题． 实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生 得到不同的发展”．