免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 12.3互逆命题(1) 1.引导学生通过具体实例,了解原命题及其逆命题的概念 教学目标 2.会识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立: 3.通过具体的例子了解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的 教学重点 会识别两个互逆命题,并能利用反例证明一个命题是错误的 教学难点 准确表述一个命题的逆命题,学会利用反例进行有条理的表述 教学过程(教师) 生活动 设计思路 问题情境 积极思考,回答问题 问题情境的设计首先让学生回顾命题的条件 出示:两直线平行,同位角相等 结论,以及它的真假性,为后续学习做准备,继 同位角相等,两直线平行 让学生观察一对命题的联系和区别,揭示出本节 提问: 果的课题并引入“互逆命题”的概念 1.这两个命题的条件和结论分别是什么?是真 命题还是假命题? 2.从结构上看,这两个命题有什么联系和区别? 揭示课题 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.3 互逆命题（1） 教学目标 1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念； 2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立； 3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的． 教学重点 会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的． 教学难点 准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 问题情境 出示：两直线平行，同位角相等． 同位角相等，两直线平行． 提问： 1．这两个命题的条件和结论分别是什么？是真 命题还是假命题？ 2．从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？ 揭示课题． 积极思考，回答问题． 问题情境的设计首先让学生回顾命题的条件 和结论，以及它的真假性，为后续学习做准备，继 而让学生观察一对命题的联系和区别，揭示出本节 课的课题并引入“互逆命题”的概念．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 的概念 同桌两人一组,将自己所举的例子说给对方听,通过举例便于让学生归纳出它们的条件和结 举例:在我们学过的命题中,还有类似的一并全班进行交流 论之间的共性来,从而水到渠成的归纳出互逆命题 些例子吗?(同桌交流) 尝试归纳“互逆命题”的概念 的概念 2.形成概念:在两个命题中,如果第一个命题 的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又 是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命 题.其中一个命题是另一个命题的逆命题. 积极思考,细心观察 通过练习,让学生能正确识别两个互逆命题, 1.下列各组命题是否是互逆命题: 认真思考,展开讨 从而加深对互逆命题概念的理解 (1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都 通过交流,让学生意识到制作逆命题时不是简 是直角的四边形是正方形” 单的将条件和结论互换就可以了事的,而应该先弄 (2)“等于同一个角的两个角相等”与“如果两 清条件与结论的意思,再对其中的某些词作必要的 个角都等于同一个角,那么这两个角相等” 修饰,然后进行对调,否则会造成语句不通或意思 (3)“对顶角相等”与“如果两个角相等,那么 这两个角是对顶角” 通常如果原命题是“如果……那么……”的形 (4)“同位角相等,两直线平行”与“同位角不 式,制作它的逆命题相对而言简单些,如果原命题 相等,两直线不平行” 是简略形式,在制作逆命题时觉得表述上有困难 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 互逆命题的概念 1．举例：在我们学过的命题中，还有类似的一 些例子吗？（同桌交流） 2．形成概念：在两个命题中，如果第一个命题 的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又 是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命 题．其中一个命题是另一个命题的逆命题． 同桌两人一组，将自己所举的例子说给对方听， 并全班进行交流． 尝试归纳“互逆命题”的概念． 通过举例便于让学生归纳出它们的条件和结 论之间的共性来，从而水到渠成的归纳出互逆命题 的概念． 试一试 1．下列各组命题是否是互逆命题： （1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都 是直角的四边形是正方形”； （2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两 个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； （3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么 这两个角是对顶角”； （4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不 相等，两直线不平行”． 积极思考，细心观察． 认真思考，展开讨论． 通过练习，让学生能正确识别两个互逆命题， 从而加深对互逆命题概念的理解． 通过交流，让学生意识到制作逆命题时不是简 单的将条件和结论互换就可以了事的，而应该先弄 清条件与结论的意思，再对其中的某些词作必要的 修饰，然后进行对调，否则会造成语句不通或意思 含混． 通常如果原命题是“如果……那么……”的形 式，制作它的逆命题相对而言简单些，如果原命题 是简略形式，在制作逆命题时觉得表述上有困难
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2.说出下列命题的逆命题,并与同学交流 你也可以将它改成“如果……那么…”的形式 (1)如果a=b2,那么a=b 再制作它的逆命题 (2)如果两个角是对顶角,那么它们的平分线 通过判断五对互逆命题的真假,为下一环节的 组成一个平角 讨论作铺垫 (3)末位数字是5的数,能被5整除 (4)锐角与钝角互为补角 3.判断上面第2题中五对互逆命题的真假 体验并了解利用反例(符合命题的条件,但不符组织学生交流各自判断一个命题是假命题的 说明一个命题是真命题可以用推理的方法去合命题的结论的例子)可以判断一个命题是错误的,方法,以利于引导学生体验并了解利用反例(符合 证明,那如何说明一个命题是假命题呢(小组交观察、思考,并归纳、小结得出“一对互逆命题命题的条件,但不符合命题的结论的例子)可以判 的真假性不一定相同” 断一个命题是错误的 举出一个符合命题的条件,但命题结论不成立的 组织学生思考并交流各自判断命题真假的情 例子来说明命题是假命题,这样的例子称为反例 况,以利于学生主动发现:一对互逆命题的真假性 数学中,判断一个命题是假命题,只需举出一个 不一定相同 2.如果一个命题是真命题,那么它的逆命题 定是真命题吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流． （1）如果 a 2＝b 2，那么 a＝b； （2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线 组成一个平角； （3）末位数字是 5 的数，能被 5 整除； （4）锐角与钝角互为补角． 3．判断上面第 2 题中五对互逆命题的真假． 你也可以将它改成“如果……那么……”的形式， 再制作它的逆命题． 通过判断五对互逆命题的真假，为下一环节的 讨论作铺垫． 议一议 1．说明一个命题是真命题可以用推理的方法去 证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交 流) ？ 举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的 例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例． 数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个 反例． 2．如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一 定是真命题吗？ 体验并了解利用反例（符合命题的条件，但不符 合命题的结论的例子）可以判断一个命题是错误的． 观察、思考，并归纳、小结得出“一对互逆命题 的真假性不一定相同”． 组织学生交流各自判断一个命题是假命题的 方法，以利于引导学生体验并了解利用反例（符合 命题的条件，但不符合命题的结论的例子）可以判 断一个命题是错误的． 组织学生思考并交流各自判断命题真假的情 况，以利于学生主动发现：一对互逆命题的真假性 不一定相同．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 发表意见,表达观点,相互补充 锻炼学生的口头表达能力,培养学生勇于发表 举反例说明下列命题是假命题 自己看法的能力,会进行简单的说理 (1)如果|a=b,那么ab (2)任何数的平方大于0 (3)两个锐角的和是钝角 (4)如果一点到线段两端的距离相等,那么这 点是这条线段的中点 拓展延伸 真阅读两篇文章,体会反例的作用 通过阅读,让学生体会反例帮助我们发现了无 课外阅读“第一次数学危机”“著名的反例 理数,从而推动了数学科学的发展,通过反例可以 上冥思苦想正面不能解决的问题,以否定的方式巧 妙解决,从而带来许多的惊喜 师生互动,总结学习成果,体验成功 本节课你学会了什么?你有什么收获? 课后作业 仔细做题,学会归纳 巩固课堂所学知识,训练解题能力,提升数学 课本Pl61习题12.3第1、2题 素养 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练一练 举反例说明下列命题是假命题． （1）如果|a|＝|b|，那么 a=b； （2）任何数的平方大于 0； （3）两个锐角的和是钝角； （4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这 点是这条线段的中点． 发表意见，表达观点，相互补充． 锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表 自己看法的能力，会进行简单的说理． 拓展延伸 课外阅读“第一次数学危机”“著名的反例”． 认真阅读两篇文章，体会反例的作用． 通过阅读，让学生体会反例帮助我们发现了无 理数，从而推动了数学科学的发展，通过反例可以 让冥思苦想正面不能解决的问题，以否定的方式巧 妙解决，从而带来许多的惊喜． 小结 本节课你学会了什么？你有什么收获？ 共同小结． 师生互动，总结学习成果，体验成功． 课后作业 课本 P161 习题 12.3 第 1、2 题． 仔细做题，学会归纳． 巩固课堂所学知识，训练解题能力，提升数学 素养．