免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 12.2证明(1) 1.能在观察、实验、操作的基础上,对所作的猜想加以证实 教学目标 2.通过积极参与,获得正确的数学推理方法,理解数学的严谨、严密性,并培养与他人合作的意识 教学重点 学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性 教学难点 初步学会说理,并发展有条理的思考和表达的能力 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 情景导入 同学们听说过或见过海市蜃楼吗? 较好地发挥了“情景导入”的作用,在好 夏天,平静无风的海面或沙漠上,有时能看到 学生各自发表意见和想法 奇心的驱动之下,学生欲罢不能,很容易就产 楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的 生了继续学习、探索新知识的欲望 自然界中看到的景象是真实存在的吗? 探究活动 先猜一猜图中的两条线段AB与C 通过观察和实验操作来证实自己的判断是 哪一条长一些? 学生观看思考动手操作并回答 否有误,生活中有,数学中有时也有类似的现 请再量一量证实你的猜想 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.2 证明（1） 教学目标 1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实； 2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识． 教学重点 学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性． 教学难点 初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情景导入 同学们听说过或见过海市蜃楼吗？ 夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到 楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的 空中…… 自然界中看到的景象是真实存在的吗？ 学生各自发表意见和想法． 较好地发挥了“情景导入”的作用，在好 奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产 生了继续学习、探索新知识的欲望． 探究活动一 先猜一猜图中的两条线段 AB 与 CD 哪一条长一些？ 请再量一量证实你的猜想． D C B A 学生观看思考动手操作并回答． 通过观察和实验操作来证实自己的判断是 否有误，生活中有，数学中有时也有类似的现 象．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 探究活动二 图(1)中有曲线吗?请把图(2)中编号相同的点用线段连接起 来 通过观察和实验操作来证实自己的判断是 观察、思考、感悟 否有误,生活中有,数学中有时也有类似的现 (图1) 5678 感悟归纳 从以上两个探究活动中,你有什么感悟啊? 突出本课的重点,如何说明你的判断是正 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段,但仅凭实验、观师生共同探讨 察、操作是不够的,所以正确地认识事物,不能单凭直觉,还要加以 证实! 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探究活动二 图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起 来． 观察、思考、感悟． 通过观察和实验操作来证实自己的判断是 否有误，生活中有，数学中有时也有类似的现 象． 感悟归纳 从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观 察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以 证实！ 师生共同探讨． 突出本课的重点，如何说明你的判断是正 确的． 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 （图 1） （图 2）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例题讲解 例1有两条如图所示小路,这两条小路哪个长?这两条小路的 面积怎样? 感受说理的必要性和重要性,从而激发学 观察、思考、说理 生追求真理的兴趣和欲望 例题讲解 例2小明和小林在研究代数式2-2m+m的值的情况时得出了 两种不同的结论 小明填写表格 上学生通过观察、操作、猜想、探究得出 2-2m+m2 观察、操作、思考、独立完成.\结该 论 小林填写表格 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题讲解 例 1 有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的 面积怎样？ 观察、思考、说理． 感受说理的必要性和重要性，从而激发学 生追求真理的兴趣和欲望． 例题讲解 例 2 小明和小林在研究代数式 2－2m＋m 2的值的情况时得出了 两种不同的结论． 小明填写表格： m －2 0 4 6 …… 2－2m＋m 2 10 2 10 26 …… 小林填写表格： m －6 －4 2 0 …… 观察、操作、思考、独立完成． 让学生通过观察、操作、猜想、探究得出 结论．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2m+团 请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的结论 是否正确.你是否有新的发现?新的结论? 思考:本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确?你又是 怎么说明自己的观点是正确的? 数学实验一 (1)在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形,按图① 拼成8×8的正方形,用胶带粘好 (2)用同样的两个直角三角形和两个直角梯形,能按图②恰好拼 成13×5的矩形吗?动手试一试! 学生独立完成,说说自己的想法 让学生体会数学学习的方法 (图①) (图②) 请同学们再计算一下图①、图②的面积,你发现了什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 请你再取一些 m 的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论 是否正确．你是否有新的发现？新的结论？ 思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是 怎么说明自己的观点是正确的？ 2－2m＋m 2 50 26 2 2 …… 数学实验一 （1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图① 拼成 8×8 的正方形，用胶带粘好． （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼 成 13×5 的矩形吗？动手试一试！ 请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？ 学生独立完成，说说自己的想法． 让学生体会数学学习的方法． 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 8 8 8 （图①） （图②）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 数学实验 如图:(1)画∠AOB=90°,并画∠AOB的角平分线OC (2)将三角尺的直角顶点落在CC 的任意一点P上,使三角尺的两条直角 边与∠AB的两边分别交于点E、F,并 步加强说理的作用,让学生体会数学 学生独立完成,说说自己的想法 比较PE、PF的长度 学习的方法 (3)把三角尺绕点P旋转,比较 PE与PF的长度 你能得到什么结论?你的结论 定成立吗?与同学交流 能力检测 1.你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大园内的2个 小圆的周长之和哪一个大一些?请你猜一猜,并用学过的知识和数学 法验证你的猜想 学生独立完成,说说自己的想法, 让学生体会数学学习的方法 解压密码联系qq119686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 数学实验二 如图：（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB 的角平分线 OC． （2）将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P 上，使三角尺的两条直角 边与∠AOB 的两边分别交于点 E、F，并 比较 PE、PF 的长度． （3）把三角尺绕点 P 旋转，比较 PE 与 PF 的长度． 你能得到什么结论？你的结论一 定成立吗？与同学交流． 学生独立完成，说说自己的想法． 进一步加强说理的作用，让学生体会数学 学习的方法． 能力检测 1．你认为大圆内的 10 个小圆的周长之和与另一个大圆内的 2 个 小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学 方法验证你的猜想． 学生独立完成，说说自己的想法． 让学生体会数学学习的方法．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2.今年五一节期间,王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服 其中一件是裤子售价为168元,盈利20%,一件是夹克衫售价也是168 元,但亏损20%,问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了,如 学生独立完成,说说自己的想法 进一步加强感受说理的作用 果是赚了,赚了多少?如果是亏了,亏了多少?还是不赚不亏? 课堂小结 共同小结 师生互动,总结学习成果,体验成功 本节课你的收获是什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服， 其中一件是裤子售价为 168 元，盈利 20％，一件是夹克衫售价也是 168 元，但亏损 20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如 果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？ 学生独立完成，说说自己的想法． 进一步加强感受说理的作用． 课堂小结 本节课你的收获是什么？ 共同小结． 师生互动，总结学习成果，体验成功．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 课后作业 1.课本P149练一练第 3题 2.(选做题)一位老农有一块地,形状是平行四边形,地里有 口水井,他将水井与地的4角分别相连,把地分成4块,然后对他的 儿子说:“地分给你们了,每人各取相对的两块:水井不分,两家共用.” 选做题有一定的难度,学生可根据自己的 精明的弟弟要求先选,在看到土地后果断地选择了①、③两地,同学 果后完成必做题,并根据自己的能能力去自主选做.这样就能实现《课程标准》 们,老实的哥哥吃亏了吗 力水平确定是否选做思考题 中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发 展 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课后作业 1．课本 P149 练一练第 1、2、3 题． 2．（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一 口水井，他将水井与地的 4 角分别相连，把地分成 4 块，然后对他的 儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．” 精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学 们，老实的哥哥吃亏了吗？ 课后完成必做题，并根据自己的能 力水平确定是否选做思考题． 选做题有一定的难度，学生可根据自己的 能力去自主选做．这样就能实现《课程标准》 中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发 展”． ① 水井 ② ③ ④