免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 11.6一元一次不等式组(1) 知道什么是一元一次不等式组 教学目标 2.理解一元一次不等式组解集的概念,会利用数轴解简单的一元一次不等式组 3.借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况,渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美 教学重点 借助数轴求一元一次不等式组解集 教学难点 元一次不等式组解集的概念 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 、情境引入 学生积极思考、回忆旧知,会列出由生活中的情境入手,更能激发起学生的学习兴趣,本节课 小丽早晨7时30分骑自行车上学,要在7时50分至720x≤3400,25x≥3400这样的不等式,要学习一元一次不等式组,由学生已有的知识入手,符合学生的 时55分之间到达离家3400m的学校,小丽骑自行车的速度 认知规律 应在什么范围内? (1)如果设小丽骑自行车的速度为xm/min.你可以 列出几个不等式 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.6 一元一次不等式组（1） 教学目标 1．知道什么是一元一次不等式组； 2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组． 3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美． 教学重点 借助数轴求一元一次不等式组解集． 教学难点 一元一次不等式组解集的概念． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、情境引入 小丽早晨 7 时 30 分骑自行车上学，要在 7 时 50 分至 7 时 55 分之间到达离家 3400m 的学校，小丽骑自行车的速度 应在什么范围内？ （1）如果设小丽骑自行车的速度为 x m/min．你可以 列出几个不等式？ 学生 积极 思考 、回忆 旧知 ，会 列出 20x 3400，25x 3400这样的不等式． 由生活中的情境入手，更能激发起学生的学习兴趣，本节课 要学习一元一次不等式组，由学生已有的知识入手，符合学生的 认知规律．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (2)所列的几个不等式有什么相同之处? 学生会说出许多相似之处,如都是不等 通过自主探究、小组讨论交流.找到x应满足的几个不等式 并感受同一个量同时满足几个不等式的例子.为讲解一元一次不 式,都含有3400,都有一个未知数,未知数 等式组的概念作准备,为讲不等式组的解集作准备 都代表同一个意思等 二、讲授新课 理解、记忆 这是一个描述性定义,需要向学生讲清三个关键点:一是 (1)讲一讲: 几个”,二是“同一个未知数”,三是“一次不等式”,为以后 不等式解集的概念:这时有未知数x同时满足两个不 学习垫定基础,避免形成思维定势 等式,把这两个不等式联立在一起,可以记作 20x≤3400, 25x≥3400 像这样,把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在 一起,就组成了一个一元一次不等式组 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）所列的几个不等式有什么相同之处？ 学生会说出许多相似之处，如都是不等 式，都含有 3400，都有一个未知数，未知数 都代表同一个意思等． 通过自主探究、小组讨论交流．找到 x 应满足的几个不等式 并感受同一个量同时满足几个不等式的例子．为讲解一元一次不 等式组的概念作准备，为讲不等式组的解集作准备． 二、讲授新课 （1）讲一讲： 不等式解集的概念：这时有未知数 x 同时满足两个不 等 式 ， 把 这 两 个 不 等 式 联 立 在 一 起 ， 可 以 记 作 20 3400 25 3400 x x ， ． ． 像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在 一起，就组成了一个一元一次不等式组． 理解、记忆． 这是一个描述性定义，需要向学生讲清三个关键点：一是 “几个”，二是“同一个未知数”，三是“一次不等式”，为以后 学习垫定基础，避免形成思维定势．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (2)议一议:如何找出使20x5340092323400学生在同一个数轴上把两个不等式的解通过分解讲解,在同一数轴上表示,用形的方式使学形成 ②都成立的未知数x的值? 集分别表示出来后,观察图形回答议一议的直观感受,从而认识到:两个不等式解集的公共部分就是由这两 问题1如何在数轴上表示使不等式20x≤3400 问题 个不等式组成的不等式组的解集 成立的未知数x的值? 问题2如何在数轴上表示使不等式25x≥3400 成立的未知数x的值? 问题3观察所画图形,使不等式20x≤3400 25x≥3400都成立的未知数x的值有多少个? 不等式组的解集的概念:不等式组中所有不等式解集的 公共部分,叫做不等式组的解集 解不等式组的概念:求不等式组的解集的过程叫做解不 等式组 学生跟随老师共同完成 由教师做示范,规范解题步骤.让学生一起做,是让学生具 (3)例题1利用数轴确定不等式组 的解集 体感受一下是如何确定不等式组的解集.教学时,可用彩笔在数 轴上描出折线的公共部分,这样可以使学生直观、形象地理解不 等式组解集的含义,并掌握解集的表示方法 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）议一议：如何找出使 20x 3400 ①与 25x 3400 ②都成立的未知数 x 的值？ 问题 1 如何在数轴上表示使不等式 20x 3400 成立的未知数 x 的值？ 问题 2 如何在数轴上表示使不等式 25x 3400 成立的未知数 x 的值？ 问题 3 观察所画图形，使不等式 20x 3400 、 25x 3400 都成立的未知数 x 的值有多少个？ 不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的 公共部分，叫做不等式组的解集． 解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不 等式组． 学生在同一个数轴上把两个不等式的解 集分别表示出来后，观察图形回答议一议的 问题． 通过分解讲解，在同一数轴上表示，用形的方式使学生形成 直观感受，从而认识到：两个不等式解集的公共部分就是由这两 个不等式组成的不等式组的解集． （3）例题 1 利用数轴确定不等式组 2 1 x x 的解集． 学生跟随老师共同完成． 由教师做示范，规范解题步骤．让学生一起做，是让学生具 体感受一下是如何确定不等式组的解集．教学时，可用彩笔在数 轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不 等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 学生独立完成 让学生独立完成目的有两点:一是让学生熟悉如何用数轴确 定不等式组的解集:二是为有能力的学生总结规律提供素材 (4)练一练:利用数轴确定下列不等式组的解集 总结: ①不等式组 的解集是 不等式组 数轴表 的解集是 x>h xba cb) xbu2 不等式作一点铺垫 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4）练一练：利用数轴确定下列不等式组的解集 ① 不等式组 1 2 x x 的解集是 ； ②不等式组 1 2 x x 的解集是 ； ③不等式组 1 4 x x 的解集是 ； ④不等式组 4 5 x x 的解集是 ． 学生独立完成． 让学生独立完成目的有两点：一是让学生熟悉如何用数轴确 定不等式组的解集；二是为有能力的学生总结规律提供素材． 总结： 上表可以找出规律，编为口诀：同大取大，同小取小；大小 小大中间找；大大小小解不了（无解）． （5）例题 2：利用数轴确定不等式组 1 2 2 10 x x 的解集． 学生独立完成． 这两个不等式都需要简单的解一下，为下节课讲解一元一次 不等式作一点铺垫．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 巩固提高 第一题由学生回答,第二题由学生板演 通过练习,加深学生对不等式组的解集的理解 1.(1)不等式组 的解集在数轴上表示正确 的是() →x (2)不 等式组x≥-2 的负整数解是() A.-2,0,一1:B.-2:C.-2,-1:D.不 能确定 2.课本P135“练一练”1、2 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、巩固提高 1．（1）不等式组 5 2 x x 的解集在数轴上表示正确 的是（ ） （2）不等式组 3 2 x x 的负整数解是（ ） A．－2，0，－1； B．－2； C．－2，－1； D．不 能确定． 2．课本 P135“练一练”1、2． 第一题由学生回答，第二题由学生板演． 通过练习，加深学生对不等式组的解集的理解
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 共同小结 师生互动,总结学习成果,体验成功 四、小结 通过今天的学习,你知道什么是一元一次不等式组的解 集了吗?求一元一次不等式组的解集的一般方法是什么? 用数轴找解集是什么数学思想? 五、课后作业 课后完成必做题,并根据自己的能力水选做题属于课堂内容的提高,学生必须灵活运用课堂所学习 1.课本P137-138页第1、2题 平确定是否选做思考题 的内容进行解决,学生可根据自己的能力去自主选做.这样就能 2.如图所示,请你写出一个解集符合图形的 实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发 不等式组 展”,为抛开数轴研究不等式组的解集作铺垫 3.(思考题)一元一次不等式组 (a≠b)的解 集为x>a,则a与b大小关系为 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、小结 通过今天的学习，你知道什么是一元一次不等式组的解 集了吗？求一元一次不等式组的解集的一般方法是什么？ 用数轴找解集是什么数学思想？ 共同小结． 师生互动，总结学习成果，体验成功． 五、课后作业 1．课本 P137-138 页第 1、2 题； 2．如图所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次 不等式组； 3．（思考题）一元一次不等式组 x b x a （a≠b）的解 集为 x＞a，则 a 与 b 大小关系为__________． 课后完成必做题，并根据自己的能力水 平确定是否选做思考题． 选做题属于课堂内容的提高，学生必须灵活运用课堂所学习 的内容进行解决，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就能 实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发 展”，为抛开数轴研究不等式组的解集作铺垫． －2 0 3