免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 12.3互逆命题 目标设计 1.回顾平行线的判定和性质,能主动地区别这些互逆命题 2.回顾平行线判定定理的证明,引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法,并通过 新的思考和讨论,以利于学生主动参与本节课的教学活动 3.能从“同位角相等,两直线平行”、“两直线平行,同位角相等”这两个基本事实出 发,证明平行线的判定定理、平行线的性质定理,并能简单应用这些结论 二.活动设计 活动内容 。师生互动思考与安排 两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫 做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题 说明:1.这个情境,通过同学们熟悉的一组互逆命题引入, 使学生能轻易总结出互逆命题的特征,归纳出它们的条件与结论 的共性.再通过同学们之间的合作、交流、探索出类似的命题 从而能熟练掌握互逆命题的概念,会识别两个互逆命题 2.把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,所以 每个命题都有逆命题 交流: 1.说出下列命题的逆命题,并与同学交流 (1)对顶角相等 (2)如果a2=b2,那么a=b; (3)直角三角形的两个锐角互余 (4)正方形的4个角都是直角 说明:1.(1)(3)(4)直接叙述它们的逆命题可能会有些困 难,可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论 问题: 1.你能判断上述互逆命题的真假吗? (1)真,假;②2)假,真;(3)真,真:(4)真,假 说明:组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况,以 利于引导学生主动发现:一对互逆命题的真假性不一定相同 问题2:说说你对一对互逆命题的真假性的看法,如果原命 题是真命题,它的逆命题一定是真命题吗? 问题3:你是如何判断一个命题是假命题的 例:如果a2=b2,那么a=b正确吗? (不正确,如:当a=2,b=2时,a2=b2,但a≠b,这样的 例子称为反例) 说明:组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法, 以利于引导学生体验并理解:说明一个命题是假命题只需举一 个反例.这里既是学生学习互逆命题,同时也获得判断真假命题 方法的好机会,也是对前面几何知识的回味,要让学生多思, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.3 互逆命题 一.目标设计 1. 回顾平行线的判定和性质，能主动地区别这些互逆命题； 2. 回顾平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过 新的思考和讨论，以利于学生主动参与本节课的教学活动. 3. 能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出 发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论. 二.活动设计 活动内容 师生互动思考与安排 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫 做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 说明：1. 这个情境，通过同学们熟悉的一组互逆命题引入， 使学生能轻易总结出互逆命题的特征，归纳出它们的条件与结论 的共性.再通过同学们之间的合作、交流、探索出类似的命题， 从而能熟练掌握互逆命题的概念，会识别两个互逆命题. 2. 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以 每个命题都有逆命题. 交流： 1. 说出下列命题的逆命题，并与同学交流： (1)对顶角相等； (2)如果 a 2 =b 2，那么 a=b； (3)直角三角形的两个锐角互余； （4）正方形的 4 个角都是直角. 说明：1. (1)(3)(4)直接叙述它们的逆命题可能会有些困 难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论. 问题： 1. 你能判断上述互逆命题的真假吗？ (1)真，假；(2)假，真；(3)真，真；(4)真，假. 说明：组织学 生思考并交流各自判断命题真假的情况，以 利于引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同. 问题 2：说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命 题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？ 问题 3：你是如何判断一个命题是假命题的. 例：如果 a 2 =b 2，那么 a=b 正确吗？ （不正确，如：当 a =2，b =2 时，a 2 =b2，但 a≠b，这样的 例子称为反例）. 说明：组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方 法， 以利于引导学生体验并理解：说 明一个命题是假命题只需举一 个反例.这里既是学生学习互逆命题，同时也获得判断真假命题 方法的好机会，也是对前面几何 知识的回味 ，要让学生多思， 举一反三
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys 四.例题设计 例1:写出下列命题的逆命题,并判断它是真命题还是假命 题. (1)若ac2>bc2,则a>b (2)若ab=0,则a=0. [分析]写出一个命题的逆命题,只需将命题的条件与结论 交换一下则行.判断一个命题的真假,说它真,必须有根有据 而说它假,只要举一个反例,千万不能想当然 解答(1)逆命题为:若a>b,则 假命题,如c=0,ac2=bc2 (2)逆命题为:若a=0,则ab=0,真命题 说明:1、真命题应是公理、定理、m定义以及由它们推导 出来的正确的结论,是无需证明大家一致公认的事实或一步一 步推导出来的,而假命题只需举一个反例,即符合题设但不符 合结论的例子 2、这里仍要提供让学生多说的好机会,让学生多说才能多 思,多说才能有条理地表述,让学生自己去举反例,让学生要 有思考的过程,要注意这里不仅仅是命题的教学,更是几何的 综合课堂 五.拓展练习 1.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真 假 (1)如果|a|=|b,那么a=b:(2)如果a>0,那么a2 (3)等角的补角相等 (4)对顶角相等 2.举反例说明下列命题是假命题. (1)如果a+b>0,那么a>0,b>0 (②)两直线被第三条直线所截,同位角相等. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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