免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 7.1探索直线平行的条件(2) 1.能识别内错角、同旁内角: 2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些实际问题; 教学目标 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力,体会利用数学转化思想, 获得数学结论的过程 教学重点 理解平行线的识别方法一内错角相等,两直线平行:同旁内角互补,两直线平行 教学难点 直线平行条件的应用 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 新课引入一一情景导入 用量角器动手测量,积极思考,回答问题一一大多通过让学生动手测量角的大小,使学生经历 如图在一块小木板上面画一条线段AB,你能通数学生一般会想到应用“同位角相等,两直线平行”来知识发现的过程,激发学生探究新知的欲望,培 过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是判定,但图中没有同位角。凭直觉发表自己的观点,有养学生动手操作的能力,学生在探究、讨论、交 否平行? 的说能判断,有的说不能判断 流的基础上得出结论,形成合作学习的意识.最 后代表发言、汇报,为学生搭建了一个展示自我 才能的舞台 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7.1 探索直线平行的条件（2） 教学目标 1．能识别内错角、同旁内角； 2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题； 3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想， 获得数学结论的过程． 教学重点 理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 教学难点 直线平行条件的应用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——情景导入： 如图在一块小木板上面画一条线段 AB，你能通 过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是 否平行？ 用量角器动手测量，积极思考，回答问题——大多 数学生一般会想到应用“同位角相等，两直线平行”来 判定，但图中没有同位角．凭直觉发表自己的观点，有 的说能判断，有的说不能判断． 通过让学生动手测量角的大小，使学生经历 知识发现的过程，激发学生探究新知的欲望，培 养学生动手操作的能力．学生在探究、讨论、交 流的基础上得出结论，形成合作学习的意识．最 后代表发言、汇报，为学生搭建了一个展示自我 才能的舞台． B A
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 1.如图1,直线a、b被直线c所截,∠2=∠3.直 的方法具体化,让学生用自己的语言归纳结 线a与直线b平行吗?试说明理由 2,直线a、b被直线c所截,∠2 论.在这个过程中,学生表述的可能不太规范, +∠3 直线a与直线b平行吗?试说明理由 过鼓励学生互相交流、补充,使结论逐步完善, 培养学生正确的数学思维习惯,进一步激发学生 学习的欲望,强化了学习的自信 图 引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特 观察、思考、感悟 培养学生全面细致的观察能力,并对比同位 征得出内错角和同旁内角的概念,总结出结构特 角,鼓励学生用自己的语言概括它们的位置特 征,培养学生的抽象概括能力.最后通过师生交 流归纳出定义.为正确识别,让学生在动态演示 的过程中总结出它们的结构特征 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com “议一议”： 1．如图 1，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2＝∠3．直 线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由． 2．如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2 ＋∠3＝180°．直线a与直线b平行吗？试说明理由． 学生小组讨论，利用同位角相等，得到两直线平行． 通过对两个问题的思考，将前面学生所陈述 的方法具体化，让学生用自己的语言归纳结 论．在这个过程中，学生表述的可能不太规范， 通过鼓励学生互相交流、补充，使结论逐步完善， 培养学生正确的数学思维习惯，进一步激发学生 学习的欲望，强化了学习的自信心． 引导学生观察上面两图中的∠2 与∠3 的位置特 征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特 征 ． 观察、思考、感悟． 培养学生全面细致的观察能力，并对比同位 角，鼓励学生用自己的语言概括它们的位置特 征，培养学生的抽象概括能力．最后通过师生交 流归纳出定义．为正确识别，让学生在动态演示 的过程中总结出它们的结构特征． 图 1 图 2
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 实践探索 观察、思考,并归纳、小结得出“内错角相等,两利用“几何画板”制作的教学课件可以在课 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演直线平行:同旁内角互补,两直线平行.”并在图形变式堂上快捷地多次播放,从而让学生在多次观察与 示初步得出“两直线被第三条直线所截,如果内错角中,体会“内错角不相等,两直线不平行:同旁内角不反思中感悟“内错角相等,两直线平行:同旁内 相等或同旁内角互补,那么这两条直线平行.” 互补,两直线不平行.” 角互补,两直线平行.” 让数据说话,知识不再是教师灌输,而是由 学生体验感悟而得.“几何画板”的“度量”功 能在这里发挥了很好的作用 师生互动,锻炼学生的口头表达能力,培养 如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,请指出 发表意见,表达观点,相互补充 学生勇于发表自己看法的能力,会进行简单的说 图中互相平行的直线,并说明理由 参考答案:AB∥BF,DE∥BC 因为∠1与∠2是AB、F被DE所截构成的内错角 且∠1=∠2,所以AB∥EF 理由是:内错角相等,两直线平行 因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内 角,且∠B+∠BDE=180°,所以DE∥BC理由是:同旁 内角互补,两直线平行 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践探索： 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演 示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角 相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．” 观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两 直线平行；同旁内角互补，两直线平行．”并在图形变式 中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不 互补， 两直线不平行．” 利用“几何画板”制作的教学课件可以在课 堂上快捷地多次播放，从而让学生在多次观察与 反思中感悟“内错角相等，两直线平行；同旁内 角互补，两直线平行．” 让数据说话，知识不再是教师灌输，而是由 学生体验感悟而得．“几何画板”的“度量”功 能在这里发挥了很好的作用． 例题： 如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出 图中互相平行的直线，并说明理由． 发表意见，表达观点，相互补充． 参考答案：AB∥EF，DE∥BC 因为∠1 与∠2 是 AB、EF 被 DE 所截构成的内错角， 且∠1＝∠2，所以 AB∥EF． 理由是：内错角相等，两直线平行． 因为∠B 与∠BDE 是 BC、DE 被 AB 所截构成的同旁内 角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以 DE∥BC．理由是：同旁 内角互补，两直线平行． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养 学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说 理．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 第1小题复习巩固学生所学基础知识及基 1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两 方法,并进一步提高学生“执果索因”的能力 条直线平行吗?并简单说明理由 第2小题重在培养学生简单推理的能力 参考答案: (1)∠1=∠4:(2)∠2=∠4 1.(1)因为∠1=∠4,所以a∥b,理由是同位角相 通过练习,注意训练图形语言、文字语言和 (3)∠1+∠3=180° 符号语言的互译互换能力 (2)因为∠2=∠4,所以l∥m,理由是内错角相等 两直线平行 (3)因为∠1+∠3=180°,所以l∥m,理由是同旁 2.如图,已知AB⊥BC,CD⊥B,∠1=∠2,/内角互补,两直线平行 因为AB⊥BC,CD⊥BC,所以∠ABC=∠BCD 与CF平行吗 =90°:因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠BCF,所以BE∥CF, B 理由是内错角相等,两直线平行 E D 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习： 1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两 条直线平行吗？并简单说明理由 （1）∠1＝∠4； （2）∠2＝∠4； （3）∠1＋∠3＝180． 2．如图，已知 AB⊥BC，CD⊥BC， 1 = 2 ， BE 与 CF 平行吗？ 参考答案： 1．（1）因为∠1＝∠4，所以 a∥b，理由是同位角相 等，两直线平行． （2）因为∠2＝∠4，所以 l ∥m，理由是内错角相等， 两直线平行． （3）因为∠1＋∠3＝180，所以 l ∥n，理由是同旁 内角互补，两直线平行． 2．因为 AB ⊥ BC ，CD ⊥ BC ，所以∠ABC＝∠BCD ＝90；因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠BCF，所以 BE∥CF， 理由是内错角相等，两直线平行． 第1小题复习巩固学生所学基础知识及基本 方法，并进一步提高学生“执果索因”的能力； 第 2 小题重在培养学生简单推理的能力． 通过练习，注意训练图形语言、文字语言和 符号语言的互译互换能力．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 能力检测 思考并作答(根据学生的实际能力表现,可安排小该问题的设置,可以进一步培养学生的思维 如图,三个相同的三角尺拼成一个图形,请找出组讨论) 能力,引导学生建立数学模型,从图形中抽象出 图中的一组平行线段,并说明你的理由 线段,让学生进行充分的思考,讨论、交流,然 对大多数学生,只要找出一组,并说明理由 即可:对一少部分学生,让他们尽可能多的找, 这样既面向全体学生,又照顾个别学有余力的学 生,体现因材施教的原则 通过学生小组内总结,使学生对所学知识进 通过今天的学习,你学会了什么?你如何判定两 整合,提高了学习的有效性 直线平行?请你画图并用符号和文字说明 通过这节课的学习,你还有什么收获,或有什么 问呢,说出来告诉大家 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 能力检测： 如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出 图中的一组平行线段，并说明你的理由． 思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小 组讨论）． 该问题的设置，可以进一步培养学生的思维 能力，引导学生建立数学模型，从图形中抽象出 线段，让学生进行充分的思考，讨论、交流，然 后回答． 对大多数学生，只要找出一组，并说明理由 即可；对一少部分学生，让他们尽可能多的找， 这样既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学 生，体现因材施教的原则． 小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两 直线平行？请你画图并用符号和文字说明． 通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么 疑问呢，说出来告诉大家． 共同小结． 通过学生小组内总结，使学生对所学知识进 行整合，提高了学习的有效性．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 课后作业 课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定是否作业是对本节课知识的进一步巩固和应用, 1.课本P11习题7.1第5、6题 选做思考题 通过作业,查找不足,即时补漏 2.思考题(选做) 选做题解法较多,但又不规定必须用几种方 如图,∠B与∠BCD互为余角,∠B=∠ACD,DE 法,学生可根据自己的能力去自主选做.这样就 ⊥BC,垂足为E,AC与DE平行吗? 能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的 学生得到不同的发展” E 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课后作业： 1．课本 P11 习题 7.1 第 5、6 题； 2．思考题（选做）： 如图，∠B 与∠BCD 互为余角，∠B＝∠ACD，DE ⊥BC，垂足为 E，AC 与 DE 平行吗？ 课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否 选做思考题． 作业是对本节课知识的进一步巩固和应用， 通过作业，查找不足，即时补漏． 选做题解法较多，但又不规定必须用几种方 法，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就 能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的 学生得到不同的发展”．