免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 7.1探索直线平行的条件(1) 1.引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等,并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线: 教学目标 2.经历探索两直线平行的条件的活动过程,提高对图形的认识、分析能力:体会说理的必要性,会进行简单的说理 根据图形中的已知条件,通过简单说理或推理,得出欲求结果 教学重点 理解平行线的识别方法一一同位角相等,两直线平行 教学难点 会进行简单的说理 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 新课引入一一情景导入 较好地发挥了“情景导入”的作用.绝大部分 如图1为一块左、右两边已破损的板材,你能判 学生自我感觉会判断AB与CD是否平行(姑且不论 断它的边AB、CD是否平行吗? B 积极思考,回答问题一一大多数学生会凭直觉发 对错),但除了朦胧的感觉以及平行线的定义之外, 表自己的观点,有的说平行,有的说不平行.有学生 却又找不到足够的理由说服持有不同观点的同 可能会回答:“根据定义,在同一平面内永不相交的两 学.此情此景,在好奇心的驱动之下,学生欲罢 条直线叫做平行线.因为AB、CD不相交,所以平行 能,很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲 也有学生可能会反驳:“图中AB、CD延伸后将会相交 望.(在学生因观点不同而争论的情景之下,教师 导出新课课题一一探索直线平行的条件.) 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7.1 探索直线平行的条件（1） 教学目标 1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线； 2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果． 教学重点 理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行． 教学难点 会进行简单的说理． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——情景导入： 如图 1 为一块左、右两边已破损的板材，你能判 断它的边 AB、CD 是否平行吗？ 积极思考，回答问题——大多数学生会凭直觉发 表自己的观点，有的说平行，有的说不平行．有学生 可能会回答：“根据定义，在同一平面内永不相交的两 条直线叫做平行线．因为 AB、CD 不相交，所以平行．” 也有学生可能会反驳：“图中 AB、CD 延伸后将会相交．” 较好地发挥了“情景导入”的作用．绝大部分 学生自我感觉会判断 AB 与 CD 是否平行（姑且不论 对错），但除了朦胧的感觉以及平行线的定义之外， 却又找不到足够的理由说服持有不同观点的同 学．此情此景，在好奇心的驱动之下，学生欲罢不 能，很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲 望．（在学生因观点不同而争论的情景之下，教师 导出新课课题——探索直线平行的条件．） （图 1）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 如图2,你会过直线1 1.回忆旧知 复习旧知“过直线外一点画已知直线的平行 外一点P画已知直线l的 2.学生代表上台演示画图 线”,为的是起到承前启后的作用, 平行线吗? (图2) 实践探索: 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演 利用“几何画板”软件制作的教学课件可以在 示初步得出“两直线被第三条直线所截,如果同位角观察、思考、感悟 果堂上快捷地多次播放,从而让学生在观察与反思 相等,那么这两条直线平行.”(结合图形,直接给出 中感悟“同位角相等,两直线平行”这一基本事 同位角的概念) 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提问： 如图 2，你会过直线 l 外一点 P 画已知直线 l 的 平行线吗？ 1．回忆旧知． 2．学生代表上台演示画图． 复习旧知“过直线外一点画已知直线的平行 线”，为的是起到承前启后的作用． 实践探索： 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演 示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角 相等，那么这两条直线平行．”（结合图形，直接给出 同位角的概念） 观察、思考、感悟． 利用“几何画板”软件制作的教学课件可以在 课堂上快捷地多次播放，从而让学生在观察与反思 中感悟“同位角相等，两直线平行”这一基本事实． l P （图 2）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 实践探索 通过课件的动画演示(并通过作图工具的变式使 学生意识到所使用的三角板中的角度并 要是 45°、30°、60°、90°等特殊角度,而可以是任意 角度)引导学生得出当具备条件“同位角相等”时 “几何画板”软件的“度量”功能在这里发挥 就有结论“两直线平行”成立(如图3),而且条件 很好的作用,让数据说话!知识不再是教师灌输 同位角相等”不成立时,不能得出结论“两直线平 观察、思考,并归纳、小结得出“同位角相等,而是由学生体验感悟而得,课堂上,教师对课件做 行”(如图4) 两直线平行”并在图形变式中,体会“同位角不相等,一简单操作后,∠1的度数发生了变化,∠1与∠2 两直线不平行 不相等了,随之,AB与CD不再平行了!学生很自 然地得出了“同位角相等”、“两直线平行”之间的 因果关系 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践探索： 通过课件的动画演示（并通过作图工具的变式使 学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是 45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意 角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时， 就有结论“两直线平行”成立（如图 3），而且条件 “同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平 行”（如图 4）． 观察、思考，并归纳、小结得出“同位角相等， 两直线平行”．并在图形变式中，体会“同位角不相等， 两直线不平行”． “几何画板”软件的“度量”功能在这里发挥 了很好的作用，让数据说话！知识不再是教师灌输， 而是由学生体验感悟而得．课堂上，教师对课件做 一简单操作后，∠1 的度数发生了变化，∠1 与∠2 不相等了，随之，AB 与 CD 不再平行了！学生很自 然地得出了“同位角相等”、“两直线平行”之间的 因果关系． 2 1 P E F A B C D （图 3） 2 1 P E F A B C D （图 4）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 发表意见,表达观点,相互补充 如图5,∠1=∠C,∠1=∠2,请找出图中互相 参考答案 平行的直线,并说明理由 因为∠1与∠C是AB、CD被AC所截构成的同位角 师生互动,锻炼学生的口头表达能力,培养学 且∠1=∠C,所以AB∥CD 生勇于发表自己看法的能力,会进行简单的说理 由“∠1=∠C,∠1=∠2”可得∠2=∠C,而∠ 与∠C是AC、BD被CD所截构成的同位角,所以AC∥ 如图6,已知∠B=62 思考并作答(根据学生的实际能力表现,可安排 则:①再增加条件 一,就能使AB 第①小题复习巩固学生所学基础知识及基本 小组讨论) 方法,并进一步提高学生“执果索因”的能力:第 参考答案 ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时, ②小题重在培养学生简单推理的能力 ①∠1=62°或∠3=62°或∠2=118°: AB∥CD是否成立?为什么? 开放性的问题设计,多样性的答案,既综合整 ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时 理、当堂复习了新课知识要点,又留给了学生自由 AB∥CD成立,因为由此条件可得∠1=62°,再根据 发挥的空间 同位角相等(∠1=∠B),可得两直线平行(AB∥CD 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题： 如图 5，∠1＝∠C，∠1＝∠2，请找出图中互相 平行的直线，并说明理由． 发表意见，表达观点，相互补充． 参考答案： 因为∠1 与∠C 是 AB、CD 被 AC 所截构成的同位角， 且∠1＝∠C，所以 AB∥CD． 由“∠1＝∠C，∠1＝∠2”可得∠2＝∠C，而∠2 与∠C 是 AC、BD 被 CD 所截构成的同位角，所以 AC∥ BD． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学 生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理． 练习： 如图 6，已知∠B＝62°． 则：①再增加条件____________，就能使 AB∥ CD． ②当增加条件“∠2 的对顶角等于 118°”时， AB∥CD 是否成立？为什么？ 思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排 小组讨论）． 参考答案： ①∠1＝62°或∠3＝62°或∠2＝118°； ②当增加条件“∠2 的对顶角等于 118°”时， AB∥CD 成立，因为由此条件可得∠1＝62°，再根据 同位角相等（∠1＝∠B），可得两直线平行（AB∥CD）． 第①小题复习巩固学生所学基础知识及基本 方法，并进一步提高学生“执果索因”的能力；第 ②小题重在培养学生简单推理的能力． 开放性的问题设计，多样性的答案，既综合整 理、当堂复习了新课知识要点，又留给了学生自由 发挥的空间． B C D A （图 5） 1 2 2 1 3 E C D A B （图 6）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 能力检测 积极思考解决办法一一运用本节课所学数学知 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活识解决问题,关键是看同位角是否相等.由图中没 首尾呼应,既检测了学生对本节课知识的掌握 中的实际问题一一判断一块左、右两边已破损的板材有同位 G/B程度,考查了学生解决问题的综合能力,又让学生 的边AB、CD是否平行(课件呈现题目,留足学生思角,所以需要构造,于 在实践中体验“学以致用”的道理 考与交流的时间) 是添设辅助线,即作第 图8中直线EF的添设对学生能力要求很高.教 三条直线(EF与AB、 师可以让添出这条直线的学生谈自己的想法一 D相交(如图8),然 怎样想到的?通过学生的“智慧共享”,相信,我 (图7) 后度量一对同位角 们的课堂将会更精彩! 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 能力检测： 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活 中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材 的边 AB、CD 是否平行（课件呈现题目，留足学生思 考与交流的时间）． 积极思考解决办法——运用本节课所学数学知 识解决问题，关键是看同位角是否相等．由于图中没 有同位 角，所以需要构造，于 是添设辅助线，即作第 三条直线（EF）与 AB、 CD 相交（如图 8），然 后度量一对同位角…… 首尾呼应，既检测了学生对本节课知识的掌握 程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生 在实践中体验“学以致用”的道理． 图 8 中直线 EF 的添设对学生能力要求很高．教 师可以让添出这条直线的学生谈自己的想法—— 怎样想到的？通过学生的“智慧共享”，相信，我 （图 7） 们的课堂将会更精彩！ （图 8） E F G H
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用 师生互动,总结学习成果,体验成功 吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告 诉大家 课后作业 1.课本Pl1习题7.第2、3、4题 2.思考题(选做) 选做题解法较多,但又不规定必须用几种方 已知:如图9,∠1=∠2,∠3=∠4 法,学生可根据自己的能力去自主选做,这样就能 问:(1)AB与CD平行吗?(2)EG与F平行吗? 实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生 课后完成必做题,并根据自己的能力水平确 为什么? 得到不同的发展 否选做思考题 选做题中给出了“∠1=∠2”,即是为了考查 学生简单的推理能力(推理得出一对同位角相等) 也为下节课的引入埋下了伏笔 (图9) 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用 吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告 诉大家． 共同小结． 师生互动，总结学习成果，体验成功． 课后作业： 1．课本 P11 习题 7.1 第 2、3、4 题； 2．思考题（选做）： 已知：如图 9，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 问：（1）AB 与 CD 平行吗？（2）EG 与 FH 平行吗？ 为什么？ 课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是 否选做思考题． 选做题解法较多，但又不规定必须用几种方 法，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就能 实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生 得到不同的发展”． 选做题中给出了“∠1＝∠2”，即是为了考查 学生简单的推理能力（推理得出一对同位角相等）， 也为下节课的引入埋下了伏笔． 1 4 2 3 H G N M F E C D A B （图 9）