免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 12.2证明(2) 1.了解证明的定义、基本步骤和书写格式 教学目标 2.经历证明命题的过程,感受数学的严谨、结论的确定,初步树立言之有理、落笔有据的推理意识,发展初步的演绎推理能力 3.感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值 教学重点 会证明命题,能规范写出证明过程 教学难点 证明过程中,能做到推理严谨、书写规范 教学过程(教师) 设计思路 情景创设 1.回忆上节课,知道要说明一个数学问题是正确1.通过回忆,为新课的学习作好铺垫. 1.通过上节课的学习,怎么样说明一个数学问的需要经过说理 2.由已经学习的两个命题出发,体会数学结 题是正确的? 2.回忆两个命题的学习过程,体会到命题(1)论正确性证明的两种情况,引入基本事实的概念 2.回忆下列2个命题的学习过程,你会说明它是基本事实,命题(2)是由命题(1)说理得到的 (1)同位角相等,两直线平行 (2)内错角相等,两直线平行 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.2 证明（2） 教学目标 1．了解证明的定义、基本步骤和书写格式． 2．经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力． 3．感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值． 教学重点 会证明命题，能规范写出证明过程． 教学难点 证明过程中，能做到推理严谨、书写规范． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情景创设 1．通过上节课的学习，怎么样说明一个数学问 题是正确的？ 2．回忆下列 2 个命题的学习过程，你会说明它 们是正确的吗？ （1）同位角相等，两直线平行． （2）内错角相等，两直线平行． 1．回忆上节课，知道要说明一个数学问题是正确 的需要经过说理． 2．回忆两个命题的学习过程，体会到命题（1） 是基本事实，命题（2）是由命题（1）说理得到的． 1．通过回忆，为新课的学习作好铺垫． 2．由已经学习的两个命题出发，体会数学结 论正确性证明的两种情况，引入基本事实的概念．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.阅读关于《原本》的知识,体会欧几里得几 1.通过阅读,让学生进一步了解数学史 1.证明的概念 证明的发展历史,了解证明及定理的概念,知道5个解证明及定理的概念,知道5个基本事实 2000多年前,古希腊数学家欧几里得对前人在基本事实 2.让学生经历命题证明的过程,引导学生体 数学上的成果进行了系统整理,他把人们公认的一些2.尝试证明命题“垂直于同一条直线的两条直线会推理的思考方法,在讨论、交流中发展学生有条 真命题作为公理,并以此作为出发点,用推理的方法平行”,感受因、果和由因得果的依据的得来 理的表达能力,体会证明的步骤和书写规范 证实了一系列命题,编纂成了人类文明史上具有里程 碑意义的数学巨著——《原本》 根据已知的真命题,确定某个命题真实性的过程 叫做证明.经过证明的真命题称为定理 基本事实 (1)同位角相等,两直线平行: (2)两直线平行,同位角相等: (3)两边和它们夹角对应相等的两个三角形全 (4)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等 (5)三边对应相等的两个三角形全等 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 新知探索 1．证明的概念． 2000 多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在 数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些 真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法 证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程 碑意义的数学巨著——《原本》． 根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程 叫做证明．经过证明的真命题称为定理． 基本事实 （1）同位角相等，两直线平行； （2）两直线平行，同位角相等； （3）两边和它们夹角对应相等的两个三角形全 等； （4）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等； （5）三边对应相等的两个三角形全等． 1．阅读关于《原本》的知识，体会欧几里得几何 证明的发展历史，了解证明及定理的概念，知道 5 个 基本事实． 2．尝试证明命题“垂直于同一条直线的两条直线 平行”，感受因、果和由因得果的依据的得来． 1．通过阅读，让学生进一步了解数学史，了 解证明及定理的概念，知道 5 个基本事实． 2．让学生经历命题证明的过程，引导学生体 会推理的思考方法，在讨论、交流中发展学生有条 理的表达能力，体会证明的步骤和书写规范．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 下面,我们从基本事实出发,证明“垂直于同一 条直线的两条直线平行”(过程略) 证明过程必须做到言必有据.证明过程通常包含 几个推理,每个推理应包括因、果和由因得果的依据 证明与图形有关的命题,一般有以下的步骤 (1)根据题意,画出图形 (2)根据命题的条件、结论,结合图形,写出 已知、求证 (3)写出证明过程 积极思考,尝试证明,同桌间交流书写规程,进通过同桌交流、教师点评,让学生熟悉证明的 例题学习 步体会证明要求 例1已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截 AB∥CD,M平分∠EB,M平分∠EMD 求证:MG∥M 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．证明的步骤． 下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一 条直线的两条直线平行”（过程略）． 证明过程必须做到言必有据．证明过程通常包含 几个推理，每个推理应包括因、果和由因得果的依据． 证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤： （1）根据题意，画出图形； （2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出 已知、求证； （3）写出证明过程． 例题学习 例 1 已知：如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截， AB∥CD，MG 平分∠EMB，NH 平分∠END． 求证：MG∥NH． 积极思考，尝试证明，同桌间交流书写规程，进 一步体会证明要求． 通过同桌交流、教师点评，让学生熟悉证明的 要求．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 随堂练习 认真完成两条练习题 及时巩固证明的要求,初步树立言必有理,落 1.已知:如图,AD∥BC,∠BAD=∠DCB 笔有据的推理意识 求证:∠1=∠3 2.已知:A、O、B在一直线上,OM平分∠AOC, ON平分∠BOC 求证:OM⊥ON 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 随堂练习 1．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠DCB． 求证：∠1＝∠3． 2．已知：A、O、B 在一直线上，OM 平分∠AOC， ON 平分∠BOC． 求证：OM⊥ON． 认真完成两条练习题． 及时巩固证明的要求，初步树立言必有理，落 笔有据的推理意识． A B C D E F M N H G
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 课堂小结 师生共同小结,梳理本节课的学习收获,寻找存 让学生交流,自主建构知识,提升能力,让学 通过本课的复习 在问题 生寻找问题,确定 1.我对“证明”有以下几方面的认识 2.我还有一些疑惑 课后作业 做好记录,先行思考 及时巩固所学知识,通过分层作业使不同的 1.必做题 生都有不同的发展 课本习题12.2P154-155第4、5题 2.选做题 课本习题12.2P156第7 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课堂小结 通过本课的复习， 1．我对“证明” 有以下几方面的认识． 2．我还有一些疑惑： 师生共同小结，梳理本节课的学习收获，寻找存 在问题． 让学生交流，自主建构知识，提升能力，让学 生寻找问题，确定． 课后作业 1．必做题． 课本习题 12.2P154-155 第 4、5 题； 2．选做题： 课本习题 12.2P156 第 7 题． 做好记录，先行思考． 及时巩固所学知识，通过分层作业使不同的学 生都有不同的发展．