免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 互逆命题 课题 12.3互逆命题(2) 课型 新授课 1、了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立 教学目标|2、通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是假命题 会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其 重点 不断发展合乎逻辑的思考、有 逆命题不一定成立 难点 条理的表达的能力 教法 引导探究、自主探究、合作探究 教学内容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 、情境创设: 如图1,AB∥CD,AB与DE相交于点G,∠B=∠D. 二、探索活动: 问题1:你由这些条件得到什么结论? 教如何证明这些结论? 说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论 在下列括号内填写推理的依据 AB∥CD(已知) 又∵∠B=∠D(已知) ∴∠EGA=∠D( ∵.∠EGA=∠B( ∴DE∥BF( 上面的推理过程用符号“=>”怎样表达: 分析:AB∥CD=>∠EGA=∠D >∠EGA=∠B=DE∥BF。 ∠B=∠D 过|问题2:还有不同的方法可以证明DE∥BF吗? 问题3:在图(1)中,如果DE∥BF,∠B=∠D,那么你得到什么结论? 证明你的结论 问题4:在图(1)中,如果AB∥CD,DE∥BF,那么你得到什么结论? 证明你的结论 程/明:1、问题3、4构造了课本中讨论的关于图(1)的一个 命题的逆命题,实质是在不断依据有关平行线的的互逆命题进行 推理中,引导学生逐步认识探索图形的性质要关注图形的“位置关系” 和“大小关系”的内在联系,体验数学活动中充满着探索与创造,感 受数学的严谨 2、课本提供的情景是让学生经历“观察一实验一猜想一证明” 等活动,由合情推理到演绎推理,能有条理地、清晰地阐述自己的观 点,从而不断发展初步的演绎推理的能力 3、实际中我们可以把图形演变为图2,再来让学生猜想,并能 得出什么结论,并证明结论的正确性.从中让学生从中判断“如果任 意角的两边分别互相平行,那么这两个角相等”这个命题正确与否 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学内容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 三、例题讲解 例1、证明:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也 互相平行 分析:已知:如图(2)直线a、b、c, b∥a,c∥a,求证:b∥c. 证明:作直线a、b、c的截线d ∵b∥a(已知) 教|∵c∥a(已知) ∴∠2=∠3(等量代换) ∵b∥c( 学例2如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠ B的度数 分析:图中有三个等腰三角形,可用等边对等角的性质,再用方程的 思想解题,列方程的依据是三角形内角和定理 解:∵AB=AC(已知) 在△ADC中 过|:∠B=∠C(等边对等角) ∠C+∠CAD+∠ ADC=180 理,∠B=∠BAD,∠CAD=∠CDA ∴x°+2x°+2x°=180 设∠B=x°,则∠C=x°,∠BAD=x =36 ∠ADC=2x°,∠CAD=2x 答:∠B的度数为36 四、课堂练习: 程课本P145练习题 五、小结: 本节课你有什么收获? 板书设计 当堂作业 课外作业 教学札记 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 三、例题讲解 例 1、证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行. 分析：已知：如图(2)直线 a、b、c， b∥a，c∥a，求证：b∥c. 证明：作直线 a、b、c 的截线 d ∵b∥a(已知) ∴ ∠2=∠1( ) ∵c∥a (已知) ∴∠3=∠1( ) ∴∠2=∠3(等量代换) ∴b∥c ( ) 例 2 如图，△ABC 中，AB=AC，D 在 BC 上，且 BD=AD，DC=AC，求∠ B 的度数. 分析：图中有三个等腰三角形，可用等边对等角的性质，再用方程的 思想解题，列方程的依据是三角形内角和定理. 解：∵AB=AC(已知) 在△ADC 中， ∴∠B=∠C( 等边对 等角) ∵∠C+∠CAD+∠ ADC=180°. 同理，∠B=∠BAD，∠CAD=∠CDA. ∴x°+2 x°+ 2x°=180 °. 设∠B=x°，则∠C=x°，∠BAD=x°，∴x°=36 °. ∴∠ADC=2x°, ∠CAD=2x°. 答：∠B 的度数为 36°. 四、课堂练习： 课本 P145 练习题 五、小结: 本节课你有什么收获？ 板书设计 当堂作业 课外作业 教学札记
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