免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第八章幂的运算 8.1同底数幂的乘法 1.掌握同底数幂的乘法运算法则。 教学目标 2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。 1.同底数幂的乘法运算法则的推导过程 重点 2.会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。 在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中,培养学生的归纳能力和化归 难点 思想, 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具投影仪 教师活动 学生活动 情景设置 学生回答 1.实例P46 数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理 2.引例P47 光在真空中的速度约是3×10m/s,光在真空中穿行1年的距离称 为1光年。 请你算算 由学生自己先做(或互 (1).1年以3×10s计算,1光年约是多少千米? 相讨论),然后回答, (2).银河系的直径达10万光年,约是多少千米? 若有答不全的,教师 (3).如果一架飞机的飞行速度为1000km/h,那么光的速度是这架飞 (或其他学生)补充 机速度的多少倍 3.问题: 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s,光的速度约是 3×10m/s,地球与太阳之间的距离是多少? 问:10×102等于多少? (其中10°,10是底数,8是指数,10叫做幂) 板书:同底数幂的乘法 二.新课讲解: 1.做一做P48 教师引导学生回到定义中去,进而得出结果,如果学生有困难,不 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第八章 幂的运算 8.1 同底数幂的乘法 教学目标 1. 掌握同底数幂的乘法运算法则。 2. 能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。 重 点 1. 同底数幂的乘法运算法则的推导过程。 2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。 难 点 在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归 思想。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一.情景设置： 1．实例 P46 数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。 2．引例 P47 光在真空中的速度约是 3×108 m/s，光在真空中穿行 1 年的距离称 为 1 光年。 请你算算： ⑴．1 年以 3×107 s 计算，1 光年约是多少千米？ ⑵．银河系的直径达 10 万光年，约是多少千米？ ⑶．如果一架飞机的飞行速度为 1000km/h，那么光的速度是这架飞 机速度的多少倍？ 3．问题： 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是 5×102 s，光的速度约是 3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？ 问：108×102 等于多少？ （其中 108 ，10 是底数，8 是指数，108 叫做幂） 板书：同底数幂的乘法 二．新课讲解： 1．做一做 P48 教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不 学生回答 由学生自己先做(或互 相讨论)，然后回答， 若有答不全的，教师 (或其他学生)补充．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 妨重点强调一下乘方定义(求n个相同因数的积的运算), 学生板演 2.法则的推导 当m、n是正整数时 a)·( (m+n 所以a".a"=a"(m、n是正整数) 学生口述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 3.例题解析P49 例1:题略 分析:(1)(-8) 幂的性质:负数的奇次幂仍是负数。 (2)x2的1通常省略不写,做加法时不要忽略 (3)-a3读作a的3次方的相反数,故“一”不能漏掉 例2:题略 分析:最后的结果应用科学计数法表示 a×10,其中1《a〈10 4.想一想P50 学生说明理由 5.练一练P501、2、3。 学生板演,师生互动 小结:本课讲了同底数幂相乘的乘法法则,要求同学们一定明确法则 的由来,然后再利用此法则进行有关运算。 教学素材 A组题:(1)-x2·(-x)2= (2)a·(-a3)·(-a) (4)a"·a()=a2 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 妨重点强调一下乘方定义（求 n 个相同因数的积的运算），a n =a﹒a﹒a ﹒﹒﹒a n 个 a 2.法则的推导 当 m 、n 是正整数时， a m ．a n = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a) m 个 a n 个 a =a﹒a﹒﹒﹒﹒a (m+n)个 a =a m+n 所以 a m ．a n =a m+n （ m 、n 是正整数） 学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 3．例题解析 P49 例 1：题略 分析：⑴ （－8）17 =－8 17 幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。 ⑵ x 1 的 1 通常省略不写，做加法时不要忽略。 ⑶ －a 3 读作 a 的 3 次方的相反数，故“－”不能漏掉。 例 2：题略 分析：最后的结果应用科学计数法表示 a×10n , 其中 1《 a〈10 。 4．想一想 P50 学生说明理由 5．练一练 P50 1、2、3。 学生板演，师生互动。 小结：本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则 的由来，然后再利用此法则进行有关运算。 教学素材： A 组题： ⑴ －x 2 ·(-x)2 = ⑵ a 4 ·（－a 3 ））·(-a)3 = ⑶ x·x m – x m+1 = ⑷ a m+1·a ( )= a2n 学生板演
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ B组题:(1)已知那么3=a,3=b, 那么32= 作业第50=51页第1-5题·情处理 板书设计 复习 例1 板演 例2 教 学 后 记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com B 组题：⑴ 已知那么 3 x = a , 3y = b, 那么 3 x+y = ⑵ 2 2004– 2 2005 = 作业 第 50－51 页第 1－5 题 。酌情处理 板 书 设 计 复习 例 1 板演 …… …… …… …… …… …… …… 例 2 …… …… …… …… …… …… …… 教 学 后 记
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第八章幂的运算 时本课(童节)需 课时 课题 8.2幂的乘方与积的乘方(1) 为本学期总第 课时 配 1.掌握幂的乘方法则,并会用它熟练进行运算 教学目标|2.会双向应用幂的乘方公式。 3.会区分幂的乘方和同底数幂乘法 1.掌握幂的乘方法则,并会用它熟练进行运算。 重点 2.幂的乘方法则的推导过程 难点会双向运用幂的乘方公式,培养学生思维的灵活性 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具投影仪 教师活动 学生活动 情景设置 学生回答 问题1:哪位同学能在黑板上写下100个10的乘积? 经过试验,同学们会发现黑板上写不下1。 问题2:那哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个10的乘 积? 根据乘方的定义,100个10的乘积不就是(10)00吗? 板书:幂的乘方 由学生自己先做(或互 新课讲解: 相讨论),然后回答, 1.做一做P52 若有答不全的,教师 计算下列各式: (1)(2)2= (或其他学生)补充 (2)(a4)3= 问题:从上面的计算中,你发现了什么规律? 分析:让学生回到定义中去,进而在由同底数幂的乘法法则得出结 果,比较后易找找规律。 当m、n是正整数时 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 第八章 幂的运算 课 时 分 配 本课（章节）需 课时 本 节 课 为 第 课时 8.2 幂的乘方与积的乘方（1） 为 本 学期总第 课时 教学目标 1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。 2．会双向应用幂的乘方公式。 3．会区分幂的乘方和同底数幂乘法。 重 点 1．掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。 2．幂的乘方法则的推导过程。 难 点 会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一．情景设置： 问题 1：哪位同学能在黑板上写下 100 个 104 的乘积？ 经过试验，同学们会发现黑板上写不下 1。 问题 2：那哪位同学能用一个比较简单的式子表示 100 个 104 的乘 积？ 根据乘方的定义，100 个 104 的乘积不就是（104）100 吗？ 板书：幂的乘方 二．新课讲解： 1．做一做 P52 计算下列各式： ⑴ （2 3）2 ＝ ⑵ （a 4）3 ＝ ⑶ （a m）5 ＝ 问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？ 分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结 果，比较后易找找规律。 当 m 、n 是正整数时， （a m）n ＝a m ﹒a m ﹒ ．．．﹒ a m n 个 a m 学生回答 由学生自己先做(或互 相讨论)，然后回答， 若有答不全的，教师 (或其他学生)补充．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.ce -nTnt. 个 学生板演 所以(a") (m、n是正整数) 学生口述:幂的乘方,底数不变,指数相乘 3.例题解析P53 例1:题略 分析:(1)直接运用法则。 (2)4m数字在前,字母在后 (3)注意“ (4)负数的几次幂是负数 例2:题略 分析:本课的难点,要求学生仔细辨析,何时用同底数幂的法则, 何时用幂的乘方法则,何时是合并同类项,不可张冠李戴 例3:题略 说明:应用题要写答案,最后用科学记数法。 4.练一练:P54 师生互动,及时点评 5.小结:本节课我们学习了幂的乘方的运算法则,望同学们在用此法 则时不要同同底数幂的运算法则混淆了。 教学素材: A组题 (2)32.9°=3() (3) (5){(a-b)3}2=(b-a) B组题 (1)4.8°.16°=2m (2)如果22=3,2=6,2=12,那么a、b、c的关系是 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ＝a m+m+．．．+m n 个 m ＝a mn 所以（a m）n ＝a mn (m 、n 是正整数) 学生口述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3．例题解析 P53 例 1：题略 分析：⑴ 直接运用法则。 ⑵ 4m 数字在前，字母在后。 ⑶ 注意“－” ⑷ 负数的几次幂是负数 例 2：题略 分析：本课的难点，要求学生仔细辨析，何时用同底数幂的法则， 何时用幂的乘方法则，何时是合并同类项，不可张冠李戴。 例 3：题略 说明：应用题要写答案，最后用科学记数法。 4．练一练： P54 师生互动，及时点评。 5．小结：本节课我们学习了幂的乘方的运算法则，望同学们在用此法 则时不要同同底数幂的运算法则混淆了。 教学素材： A 组题： ⑴ a 12 ＝（a 3）( ) ＝（a 2）( )＝a 3 a ( ) ＝（ ）3 ＝（ ）4 ⑵ 3 2﹒9 m ＝3 ( ) ⑶ y 3n ＝3, y9n ＝ ⑷ （a 2）m+1 ＝ ⑸ {（a-b） 3 } 2＝（b-a ） ( ) B 组题： ⑴ 4﹒8 m﹒16m ＝2 9 m＝ ⑵ 如果 2 a＝3 ,2b＝6 ,2c＝12, 那么 a、b、c 的关系是 学生板演
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 作业第56页第1(1)(2)(3)、2(1)(2)(3)(4)、3(1)题 板书设计 复习 例1 板演 例2 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 作业 第 56 页第 1（1）（2）（3）、2（1）（2）（3）（4）、3（1）题 板 书 设 计 复习 例 1 板演 …… …… …… …… …… …… …… 例 2 …… …… …… …… …… …… …… 教 学 后 记
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第八章幂的运算 课题 时本课(童节)需 课时 8.2幂的乘方与积的乘方(2 为本学期总第 课时 配 1.掌握积的乘方法则,并会用它熟练进行运算 教学目标|2.会双向应用积的乘方公式。 3.会区分积的乘方,幂的乘方和同底数幂乘法 1.掌握积的乘方法则,并会用它熟练进行运算。 重点 2.积的乘方法则的推导过程 难点会双向运用积的乘方公式,培养学生“以理驭算”的良好运算习惯 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具投影仪 教师活动 学生活动 复习提问 学生回答 1.同底数幂的乘法法则 (1)语言表达,(2)式子表示 幂的运算法则 (1)语言表达,(2)式子表示 3.上两节课备用题选几道板演 新课讲解: 由学生自己先做(或互 1.做一做P54 相讨论),然后回答, (1)(3×2) 若有答不全的,教师 32×23 (2)[3×(-2)]= (或其他学生)补充 32×(-2)3 (3)(1/3×1/2)3= (1/3)2×(1/2)3= 换几个数试试,并且同学之间互相交流 问:你发现了什么规律? 要求学生根据结果发现规律 2.法则的推导 当n是正整数时 (ab)"=(ab)·(ab) 解压密码联系qqm9139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 第八章 幂的运算 课 时 分 配 本课（章节）需 课时 本 节 课 为 第 课时 8.2 幂的乘方与积的乘方（2） 为 本 学期总第 课时 教学目标 1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。 2．会双向应用积的乘方公式。 3．会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。 重 点 1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。 2．积的乘方法则的推导过程。 难 点 会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一．复习提问： 1．同底数幂的乘法法则 （1）语言表达， （2）式子表示。 2．幂的运算法则 （1）语言表达， （2）式子表示。 3．上两节课备用题选几道板演 二．新课讲解： 1．做一做 P54 （1）（3×2）3 ＝ ， 3 2×2 3＝ 。 （2）[3×（-2）] 3 ＝ ， 3 2×（-2）3＝ 。 （3）（1/3×1/2）3 ＝ ， （1/3） 2×（1/2） 3＝ 。 换几个数试试，并且同学之间互相交流。 问：你发现了什么规律？ 要求学生根据结果发现规律。 2．法则的推导 当 n 是正整数时， （ab）n ＝（ab）·（ab）·﹒﹒﹒·（ab） 学生回答 由学生自己先做(或互 相讨论)，然后回答， 若有答不全的，教师 (或其他学生)补充．
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ ab a)·(b.b 学生板演 所以(ab)"=a"b(n是正整数) 学生口述:积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂 相乘。 3.例题解析P55 例1:题略 注意:(1)5的三次方不能漏算 (2)注意符号。 议一议:当n是正整数时,(abc)"=a·b·c°成立吗? 法则的推而广之: 当n是正整数时,(abc)"=a"·b"·c 例2:题略 说明:是(abc)=a·b°·c"的活用 4.练一练:P55 题1:学生板演。 题2:学生口答并说明理由 题3、题4:师生互动 5.小结:本节课我们学习了积的乘方的运算法则,望同学们在用此法 则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了 教学素材 A组题: (1)[(-2)×10]2·[(6×102)2 (2)若(a2b")"=a·b°,则 (3)(-1/7)8·49 (4)0.520 B组题 (1)若x2=5,y2=3则(xy)2= 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com n 个 ab ＝(a﹒a·﹒﹒﹒·a)·(b﹒b·﹒﹒﹒·b) n 个 a n 个 b ＝a n b n 所以（ab）n ＝a n b n （n 是正整数） 学生口述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂 相乘。 3．例题解析 P55 例 1：题略 注意：（1）5 的三次方不能漏算。 （2）注意符号。 议一议：当 n 是正整数时，（abc）n ＝a n·b n· c n 成立吗？ 法则的推而广之： 当 n 是正整数时，（abc）n ＝a n·b n ·c n 例 2：题略 说明：是(abc）n ＝a n·b n ·c n 的活用。 4．练一练：P55 题 1：学生板演。 题 2：学生口答并说明理由。 题 3、题 4：师生互动。 5．小结：本节课我们学习了积的乘方的运算法则，望同学们在用此法 则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了。 教学素材： A 组题： (1) [（-2）×106 ] 2·[（6×102）2 ＝ (2) 若 (a2 b n ) m ＝a 4·b 6 ，则 m ＝ n ＝ (3) （-1/7）8 ·494＝ (4) 0.52004·2 2004＝ (5)(-x)2·x·(-2y)3 +(2xy)2·(-x)3 ·y ＝ B 组题： (1)若 x n＝5 , y n＝3 则 (xy)2n＝ 学生板演
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)(-8)200·0.1250= 作业 56页第1(4)(5)(6)、3(2)、4、5题 板书设计 复习 例1 板演 例2 教 学 后 记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2) (-8)2003·0.1252002＝ 作业 第 56 页第 1(4)(5)(6)、3(2)、4、5 题 板 书 设 计 复习 例 1 板演 …… …… …… …… …… …… …… 例 2 …… …… …… …… …… …… …… 教 学 后 记
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第八章幂的运算 时本课(童节)需 课时 课题 8.3同底数幂的除法(1) 配|本学期总第 课时 1.掌握同底数幂的除法运算法则。 教学目标 2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算 1.同底数幂的除法运算法则的推导过程。 重点2.会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。 3.与其它法则间的辨析 难点在导出同底数幂的除法运算法则的过程中,培养学生创新意识。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具投影仪 教师活动 学生活动 情景设置: 学生回答 颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s,一架喷气式飞机飞行 的速度是1.0×103km/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍? 问:怎样计算(7.9×103×3600)÷(1.0×103×1000)? 板书:同底数幂的除法 二.新课讲解 1.做一做P57 由学生自己先做(或互 计算下列各式 相讨论),然后回答, (1)10°÷10 (2)a2÷a(a≠0) 若有答不全的,教师 (3)a00÷a0(a≠0) 说明:回归到定义中去,强调a≠0 (或其他学生)补充 问:你发现了什么 2.同底数幂的除法法则的推导 当a≠0,m、n是正整数,且m>n时 个 n (m-n)个 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 第八章 幂的运算 课 时 分 配 本课（章节）需 课时 本 节 课 为 第 课时 8.3 同底数幂的除法(1) 为 本 学期总第 课时 教学目标 1. 掌握同底数幂的除法运算法则。 2. 能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算 重 点 1. 同底数幂的除法运算法则的推导过程。 2. 会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。 3．与其它法则间的辨析。 难 点 在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一．情景设置： 一颗人造地球卫星运行的速度是 7.9×103 m/s，一架喷气式飞机飞行 的速度是 1.0×103 k m/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？ 问：怎样计算（7.9×103 ×3600）÷（ 1.0×103×1000）？ 板书:同底数幂的除法 二.新课讲解： 1.做一做 P57 计算下列各式 (1) 106 ÷103 (2) a7 ÷a 4（a≠0） (3) a100 ÷a 70（a≠0） 说明:回归到定义中去,强调 a≠0 问:你发现了什么? 2.同底数幂的除法法则的推导 当 a≠0 , m 、n 是正整数 , 且 m ＞n 时， m 个 a m÷a n = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a )/ (a﹒a﹒﹒﹒﹒a) n 个 (m-n) 个 n 个 ( a﹒a﹒﹒﹒﹒a) (a﹒a﹒﹒﹒﹒a) = 学生回答 由学生自己先做(或互 相讨论)，然后回答， 若有答不全的，教师 (或其他学生)补充．