免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《不等式及其解集》 教学目标 、知识与能力: 了解不等式概念 理解不等式的解集 能用数轴表示不等式的解集 过程与方法 经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数 形结合思想; 、情感、态度与价值观: 通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题 的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用 到生活的各个领域 教学重点: 正确理解不等式及不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上 教学难点: 正确理解不等式解集的意义 教具: 课件 教学过程: 、创设情景,导入新课 1、很多人在自己的童年生活中,都做过跷跷板的游戏,当一个大人和一个小孩同时坐上等 臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢?这是什么原因呢? 2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00到达A地,车速应该具 备什么条件?如果要在12:00之前驶过A车速又应该满足什么条件? 问题一:汽车能在12:00准时到达A地 或x=50 问题二:汽车能在12:00之前到达A地 x>50 (意图:从实际问题引入不等式,同时从等式自然的过度到不等式) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《不等式及其解集》 教学目标： 一、知识与能力： 了解不等式概念； 理解不等式的解集； 能用数轴表示不等式的解集； 二、过程与方法： 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数 形结合思想； 三、情感、态度与价值观： 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题 的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用 到生活的各个领域． 教学重点： 正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上． 教学难点： 正确理解不等式解集的意义. 教具： 课件 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等 臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？ 2、一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米，要在 12：00 到达 A 地，车速应该具 备什么条件？如果要在 12：00 之前驶过 A 车速又应该满足什么条件？ 问题一：汽车能在 12：00 准时到达 A 地 问题二：汽车能在 12：00 之前到达 A 地 （意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式） x 50 3 2 或 3 2 x 50 = = 3 2 x 50 x 50 3 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 探究新知 (一)不等式的概念 上面的两组式子有什么不同点 或=x=50 在学生对比的基础,师生共同归纳得出,用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式 练习1:下列式子是否是不等式? (1)-22x (3)4x2y7还有其它的解吗? 什么是不等式的解? 学生总结: 1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值 2、不等式的解不止一个 师生归纳: 般的,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过 程叫解不等式 练习 3.下列说法正确的是() A.x=3是2x1的解 B.x=3是2x1的唯一解 C.x=3不是2x>1的解 D.x=3是2x1的解集 4.下列数值哪些是不等式x3>6的解?你能确定它的解集吗? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、探究新知 (一)不等式的概念 上面的两组式子有什么不同点. 在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式 练习 1：下列式子是否是不等式？ （1）-2＜5 （2）x+3＞2x （3）4x-2y＜0 （4）a-2b （5）x 2 -2x+1＜0 （6）a+b≠c （7）5m+3=8 （8）x≤-4 练习 2：用不等式表示： （1）a 与 1 的和是正数； （2）a 是非负数； （3）a 与 b 的和不小于 7； （4）a 与 2 的差大于-1； （5）a 的 4 倍不大于 8； （6）a 的一半小于 3. (二)不等式的解、不等式的解集 x+3>7 中 x=5 满足不等式吗？ 我们把 x=5 带入不等式发现，左边=8 右边=7 8>7 成立，所以 5 是不等式 x+3>7 的解，不等 式 x+3>7 还有其它的解吗？ 什么是不等式的解？ 学生总结： 1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值； 2、不等式的解不止一个； 师生归纳： 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过 程叫解不等式 练习 3.下列说法正确的是（ ） A.x=3 是 2x>1 的解 B.x=3 是 2x>1 的唯一解 C.x=3 不是 2x>1 的解 D.x=3 是 2x>1 的解集 4.下列数值哪些是不等式 x+3>6 的解？你能确定它的解集吗？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 x 50 3 2 或 3 50 2 = = x 3 2 x 50 x 50 3 2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (三)解集的表示方法 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如xa或xa) 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解 (1)用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴:②定边界点;③定方向 (2)用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画:有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,5应该如何命名吗? 定义:类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不 等式 尝试练习:判断一个式子是不是一元一次不等式,必须满足四个条件: ①式中只含有一个未知数;②未知数的次数是1:③式子用不等号连接④分母中不含未知数 练习 8.下列式子是一元一次不等式的是( ①2x+3y>7:②3z3≤5:③3a36:④ 三2结3=递说你的收获和体会 1.不等式 2.不等式的解 3.不等式的解集 4.不等式解集的表示方法 5.一元一次不等式 四、布置作业: 必做题:教科书习题9.1,第1、2题 选做题:教科书习题9.1,第3题. 五、板书设计: 六、教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （三）解集的表示方法 第一种：用式子(如 x>2)，即用最简形式的不等式(如 x>a 或 x，5 应该如何命名吗？ 定义：类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不 等式. 尝试练习：判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件： ①式中只含有一个未知数；②未知数的次数是 1；③式子用不等号连接④分母中不含未知数 练习 8.下列式子是一元一次不等式的是（ ） ①2x+3y>7； ②3z-3 5； ③3a=36； ④ ⑤ 三、小结：说说你的收获和体会 1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 不等式解集的表示方法 5. 一元一次不等式 四、布置作业： 必做题：教科书习题 9．1，第 1、2 题 选做题：教科书习题 9．1，第 3 题． 五、板书设计： 六、教学后记： 2 0 3 + x 2 3 6 2 x + =