免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 《一元一次不等式组》 教学设计思想: 准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础,因此讲新课之 前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法,及用一元一次不等式组解 决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的 公共部分,及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课,引导学生充分讨论,得 出所要的不等式组,进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示,通过练习来巩固如何解不等式组 最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用 教学目标: 1.使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义,会利用数轴求一元一次不等式组的解集; 2.使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题 知识目标 经历通过具体问题抽象出不等式组的过程 表述一元一次不等式组及其解集的意义,初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组 的解和解集的方法 、能力目标 体会运用不等式组解决简单实际问题的过程,提高学习热情和积极性,进一步发展符号感与数学化 的能力 三、情感目标 通过用数轴表示不等式组的解集,渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美,体会数形结合 的思想. 重点: 元一次不等式组和它的解法,及用一元一次不等式组解决实际问题 难点: 求不等式组中各个不等式解集的公共部分,及根据实际情况列出不等式组 解决办法:不等式组的解集通过数轴来表示简单明了,关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论 的形式引导学生找出题中的不等关系,进而列出不等式组 教学方法: 引导发现法、小组讨论交流 教具准备: 多媒体,或投影仪 教学设计过程: (一)复习提问: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 《一元一次不等式组》 教学设计思想： 准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之 前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解 决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的 公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得 出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组. 最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用. 教学目标： 1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集； 2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题． 一、知识目标 经历通过具体问题抽象出不等式组的过程； 表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组 的解和解集的方法. 二、能力目标 体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化 的能力. 三、情感目标 通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合 的思想. 重点： 一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题. 难点： 求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组. 解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论 的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组. 教学方法： 引导发现法、小组讨论交流. 教具准备： 多媒体，或投影仪 教学设计过程： （一）复习提问：
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 角形的三边关系? (二)列一元一次不等式组 问题:现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm.如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个 三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求? 注:这个问题是本节的引入问题,三角形木框的形状不唯一确定,只要能成为三角形即可 探究:用三根长度分别为14cm,9cm,6cm的木条cl,c2,c3分别试试,其中哪根木条能与木条 和b一起钉成三角形木框? (3) 可以发现,当木条a和b的长度确定后,木条c太长或太短,都不能与a和b一起钉成三角形 由于“三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,设木条c长xcm,则x必须同时满 足不等式x10+3①和x10-3② 注:木条c必须同时满足两个条件,即ca+b,ca-b x10-3 注:这里并未正式给一元一次不等式组下定义,只是说这两个不等式合起来,组成一个一元一次不 等式组.实际上,两个或更多的一元一次不等式组合起来,都组成一个一元一次不等式组 (三)一元一次不等式组的解集 类比方程组的解,怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢? 不等式组中的各不等式解集的公共部分,就是不等式组中x可以取值的范围 注:这里还未正式出现不等式组的解集的概念,但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中 未知数的可取值范围. 由不等式①解得x13. 由不等式②解得x7 图9.3-2 从图9.3-2容易看出,x可以取值的范围为7<x(13. 注:利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间 这就是说,当木条c比7cm长并且比13cm短时,它能与木条a和b一起钉成三角形木框 般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三角形的三边关系？ （二）列一元一次不等式组 问题：现有两根木条 a 和 b，a 长 10 cm，b 长 3 cm.如果要再找一根木条 c，用这三根木条钉成一个 三角形木框，那么对木条 c 的长度有什么要求？ 注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可. 探究：用三根长度分别为 14cm，9cm，6cm 的木条 c1，c2，c3 分别试试，其中哪根木条能与木条 a 和 b 一起钉成三角形木框？ 可以发现，当木条 a 和 b 的长度确定后，木条 c 太长或太短，都不能与 a 和 b 一起钉成三角形. 由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条 c 长 x cm，则 x 必须同时满 足不等式 x10－3 ② 注：木条 c 必须同时满足两个条件，即 ca－b. 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作 − + 10 3 10 3 x x 注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不 等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组. （三）一元一次不等式组的解集 类比方程组的解，怎样确定不等式组中 x 的可取值的范围呢？ 不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围. 注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中 未知数的可取值范围. 由不等式①解得 x7. 从图 9.3—2 容易看出，x 可以取值的范围为 7<x<13. 注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间. 这就是说，当木条 c 比 7cm 长并且比 13cm 短时，它能与木条 a 和 b 一起钉成三角形木框. 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 的解集 注:这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义 例1解下列不等式组: (1)」2x-1>x+1, x+83 (2)解不等式①,得x≥8 解不等式②,得5 这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3-4),不等式组无解 图9.3-4 注:如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集),那么不等式组无解. 当一个未知数量同时满足几个不等关系时,可以按这些关系分别列几个不等式,并由此得到不等式 组 注:这里给出列不等式组的前提条件,即一个未知数同时满足几个不等关系 (四)巩固提高 1.解下列方程: r-5>1+2x, 2<4x-1; 3x+2<4x; (五)总结扩展 对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 的解集. 注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义. 例 1 解下列不等式组： 解：(1)解不等式①，得 x>2. 解不等式②，得 x>3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图 9.3—3). 注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间. 从图 9.3—3 可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 x>3. (2)解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 5 4 x 这两个不等式的解集没有公共部分(图 9.3—4)，不等式组无解. 注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解. 当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式 组. 注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系. （四）巩固提高 1． 解下列方程： ( ) + − − ； ， 2 4 1 2 1 1 x x x x ( ) + − + ； ， x x x x 3 2 4 5 1 2 2 （五）总结扩展 对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 等式的解集,再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集 注:这段归纳是对9.3节的总结,即对列、解不等式组的概括 (六)布置作业 教材习题第1,2题. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集. 注：这段归纳是对 9.3 节的总结，即对列、解不等式组的概括. （六）布置作业 教材习题第 1，2 题