免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.3.2命题、定理、证明 题 5.3.2命题、定理、证明 年月日 1、基础知识 教学目标 (1)了解命题、真命题、假命题、定理的含义,会区分命题的题设和结论 (2)通过命题的真假,培养分类思想。 (3)通过命题的构成,培养学生分析法 2、基本技能: (1)能识别真假命题。 (2)通过命题的构成,培养假言推理技能 教学重点命题、定理的概念:区分命题的题设和结论 教学难点区分命题的题设和结论:会把一些简单命题改写成“如果……那么…”的形式 教学方法引导、观察发现探究法 教学准备多媒体课件 教学流程 教师活动 学生活再次备课 创设情境活动1 学生口 1.教师让学生随意说一句完整的话,每个小组可以派 名同学说,如 (1)我是中国人 (2)你吃饭了吗? 学生思 (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互/考。从而 引出课 (4)两条直线平行,内错角相等 题 (5)画一个45°的角。 (6)平角与周角一定不相等。 2.找出哪些是判断某一件事情的句子? 学生答:(1),(3),(4),(6)。 操作探究 活动2 学生观 1.教师给出命题的概念,并举例 察分析 命题:判断一件事情的语句,叫做命题。析(3),思考,会 (5)为什么不是命题 很容易 教师分析以上命题中,每句话都判断什么事情所地答。 谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能 含混不清.在数学课中,只研究数学命题,请学生举 几个数学命题的例子,每组再选一个同学说.(不要让 说过的再说) 如:(1)对顶角相等 (2)等角的余角相等 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.3.2 命题、定理、证明 课题 5.3.2 命题、定理、证明 课 时 1 授课 时间 年 月 日 教学目标 1、基础知识： （1）了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。 （2）通过命题的真假，培养分类思想。 （3）通过命题的构成，培养学生分析法。 2、基本技能： (1)能识别真假命题。 （2）通过命题的构成，培养假言推理技能。 教学重点 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论 教学难点 区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么…… ”的形式 教学方法 引导、观察发现探究法 教学准备 多媒体课件 教学流程 教师活动 学生活 动 再次备课 创设情境 操作探究 活动 1 1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派 一名同学说，如： (1)我是中国人。 (2)你吃饭了吗？ （3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互 补。 (4)两条直线平行，内错角相等。 (5)画一个 45°的角。 (6)平角与周角一定不相等。 2．找出哪些是判断某一件事情的句子？ 学生答：(1)，(3)，(4)，(6)。 活动 2 1．教师给出命题的概念，并举例． 命题：判断一件事情的语句，叫做命题。析(3)， (5)为什么不是命题。 教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所 谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能 含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举 几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让 说过的再说) 如：(1)对顶角相等． (2)等角的余角相等． 学生口 答 学生思 考。从而 引出课 题 学生观 察分析 思考，会 很容易 地答
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射 线一定是这个角的平分线 (4)如果a>0,b>0,那么ab>0 (6)小于直角的角一定是锐角 在学生举例的基础上,教师有意说出以下两个例 子,并问这是不是命题 (7)a>0,b>0,ab=0. 8)2与3的和是4 有些学生可能给与否定,这时教师再与学生共同 回忆命题的定义,加以肯定,先不要给出假命题的概 念,而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的个别学 理解 生回答, 其他同 2.分析命题的构成,改写命题的形式 学进行 例两条直线平行,同位角相等 修改,补 (D分析此命题的构成,前一部分是后一部分成立充。 的条件,后一部分是在前一部分条件下所得的结论.已 知事项为“题设”,由已知推出的事项为“结论” (2)改写命题的形式 由于题设是条件,可以写成“如果……”的形式, 结论写成“那么……”的形式,所以上述命题可以改 写成“如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位 角相等 请同学们将下列命题写成“如果……,那 么……”的形式,例 ①对顶角相等 如果两个角是对顶角,那么它们相等 ②两条直线平行,内错角相等 如果两条直线平行,那么内错角相等 ③等角的补角相等 如果两个角是等角,那么它们的补角相等.(注意 不仅仅限于两个角,如果多个角相等,它们的补角也 相等.) 以上三个命题的改写由学生进行,对(2)要更改为 “如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角相 等 提示学生注意:题设的条件要全面、准确.如果 条件不止一个时,要一一列出 如:两条直线相交,有一个角是直角,则这两条 直线互相垂直,可改写为: “如果两条直线相交,而且有一个角是直角,那 学生思 么这两条直线互相垂直.” 考,并相 互讨论 解压密码联系qq1119139686加信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射 线一定是这个角的平分线． (4)如果 a＞0，b＞0，那么 a+b＞0． (5)当 a＞0 时，|a|=a． (6)小于直角的角一定是锐角． 在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例 子，并问这是不是命题． (7)a＞0，b＞0，a+b＝0． (8)2 与 3 的和是 4． 有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同 回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概 念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的 理解． 2．分析命题的构成，改写命题的形式． 例 两条直线平行，同位角相等． (l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立 的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已 知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”． (2)改写命题的形式． 由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式， 结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改 写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位 角相等．” 请同学们将下列命题写成“如果……，那 么……”的形式，例： ①对顶角相等． 如果两个角是对顶角，那么它们相等． ②两条直线平行，内错角相等． 如果两条直线平行，那么内错角相等． ③等角的补角相等． 如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意 不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也 相等．) 以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为 “如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相 等．” 提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果 条件不止一个时，要一一列出． 如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条 直线互相垂直，可改写为： “如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那 么这两条直线互相垂直．” 个 别 学 生回答， 其他同 学进行 修改，补 充。 学生思 考，并相 互讨论
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3分析命题,理解真、假命题 书写、叙 让学生分析两个命题的不同之处 述推理 (D若a>0,b>0,则a+b>0 过程 (2)若a>0,b>0,则a+b0,b >0时,a+b的和的正负,做出判断,都有题设和结论 不同之处:(1)中的结论是正确的,(2)中的结论 是错误的 教师及时指出:同学们发现了命题的两种情况.结 论是正确的或结论是错误的,那么我们就有了对命题先独立 的一种分类:真命题和假命题 思考,后 小组讨 4.给出真、假命题定义. 真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这 样的命题,叫做真命题 假命题:如果题设成立,结论不成立,这样的命 题都是错误的命题,叫做假命题 注意: (1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外,如 命题:“a≥0,b>0,则ab>0”.显然当a=0时 ab>0不成立,所以该题是假命题,不是真命题 (2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结 论总是正确”,如:“a的倒数一定是a”,显然当 aF=0时命题不正确,所以也是假命题。 (3)注意命题与假命题的区别.如:“延长直线 AB”.这本身不是命题.也更不是假命题 4)命题是一个判断,判断的结果就有对错之 分.因此就要引入真假命题,强调真假命题的大前提, 首先是命题 5.运用概念,判断真假命题 例请判断以下命题的真假 (1)若ab>0,则a>0,b>0 2)两条直线相交,只有一个交点 (3)如果n是整数,那么2n是偶数 (4)如果两个角不是对顶角,那么它们不相等 (5)直角是平角的一半 解:(D(4)都是假命题,(2)(3)(5)是真命题. 6.给出定理定义 定理:我们把一些经过推理证实的真命题叫做定 理 解压密码联系qq1119139686加信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3 分析命题，理解真、假命题 让学生分析两个命题的不同之处． (l)若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0． (2)若 a＞0，b＞0，则 a+b＜0． 相同之处：都是命题．为什么？都是对 a＞0，b ＞0 时，a+b 的和的正负，做出判断，都有题设和结论． 不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论 是错误的． 教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结 论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题 的一种分类：真命题和假命题． 4．给出真、假命题定义． 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这 样的命题，叫做真命题． 假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命 题都是错误的命题，叫做假命题． 注意： (1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如 命题：“a≥0，b＞0，则 ab＞0”．显然当 a=0 时， ab＞0 不成立，所以该题是假命题，不是真命题． (2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结 论总是正确”，如：“a 的倒数一定是 ”，显然当 a=0 时命题不正确，所以也是假命题。 (3)注意命题与假命题的区别．如：“延长直线 AB”．这本身不是命题．也更不是假命题． (4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之 分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提， 首先是命题． 5．运用概念，判断真假命题． 例 请判断以下命题的真假． (1)若 ab＞0，则 a＞0，b＞0． (2)两条直线相交，只有一个交点． (3)如果 n 是整数，那么 2n 是偶数． (4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等． (5)直角是平角的一半． 解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题． 6．给出定理定义 定理：我们把一些经过推理证实的真命题叫做定 理． 书写、叙 述推理 过程。 先独立 思考，后 小组讨 论
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 7.介绍一个不辨真伪的命题 “每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之 和”.(即著名的哥德巴赫猜想) 我们可以举出很多数字,说明这个结论是正确的 而且至今没有人举出一个反例,但也没有一个人能证 随堂练习明它对一切大于4的偶数正确 8.怎样辨别一个命题的真假 (D实际生活问题,实践是检验真理的唯一标准 (2)数学中判定一个命题是真命题,要经过证明 (3)要判断一个命题是假命题,只需举一个反例即 可 三、巩固知识、 1、教科书第21页练习1、2 课堂小结 第22页练习1、2 2、指出下列命题的题设和结论: 三角形的内角和是180度。 相等的角是对顶角 课堂作业 互补的角是邻补角 四、归纳总结 同学们,本节你学到了哪些知识?有何体会?还 有什么疑惑呢?若同学有疑惑,还可一起讨论,帮助 解惑。 五、作业 教科书第2页习题5.3第6、12、13题 5.3.2命题、定理、证明 板书设计 命题的概念 定理的概念 命题的结构 证明的概念 命题的分类 例题讲解 课后反思 解压密码联系qq1119139686加信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 随堂练习 课堂小结 课堂作业 7．介绍一个不辨真伪的命题． “每一个大于 4 的偶数都可以表示成两个质数之 和”．(即著名的哥德巴赫猜想) 我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的， 而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证 明它对一切大于 4 的偶数正确． 8．怎样辨别一个命题的真假． (l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准． (2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明． (3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即 可． 三、巩固知识、 1、教科书 第21页 练习 1、2 第22页 练习 1、2 2、指出下列命题的题设和结论： 三角形的内角和是 180 度。 相等的角是对顶角。 互补的角是邻补角。 四、归纳总结； 同学们，本节你学到了哪些知识？有何体会？还 有什么疑惑呢？若同学有疑惑，还可一起讨论，帮助 解惑。 五、作业： 教科书 第22页 习题 5.3 第6、12、13题 板书设计 5.3.2 命题、定理、证明 命题的概念 定理的概念 命题的结构 证明的概念 命题的分类 例题讲解 课后反思