免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 6.1平方根(一) 课时数|1 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算 知识与技能 术平方根,并了解算术平方根的非负性 2.了解开方与乘方互为逆运算 教学目标 过程与方法 会用平方运算求某些非负数的算术平方根 通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与 情感价值观 生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手 能力和激发学生学习数学的兴趣 教学重点算第术平方根的概念 教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学方法 自主探究 使用媒体 多媒体 教学过程 教学 教学活动 学生活动 设计意图 流程 已知一个正方形面积等于25平方 厘米,求他的边长?面积为36、16、10 情境|呢? 口答 引入课题 导入 怎样求上面的问题? 这就要用到平方根的概念,也就是 本章的主要学习内容 这节课我们先学习有关算术平方根的概 上面的问题,可以归纳为“已知 个正数的平方,求这个正数”的问 也可以写 题.实际上是乘方运算中,已知一个数 归纳|的指数和它的幂求这个数 a 读作 般地,如果一个正数x的平方等 “二次根号 新知 归纳得出新知 于a,即x=a,那么这个正数x叫做a 算术平方根的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 6.1 平方根（一） 课时数 1 教学目标 知识与技能 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算 术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算， 过程与方法 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 情感价值观 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与 生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手 能力和激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 算术平方根的概念。 教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学方法 自主探究 使用媒体 多媒体 教学过程 教学 流程 教学活动 学生活动 设计意图 情 境 导入 已知一个正方形面积等于 25 平方 厘米，求他的边长？面积为 36、16、10 呢？ 怎样求上面的问题？ 这就要用到平方根的概念，也就是 本章的主要学习内容． 这节课我们先学习有关算术平方根的概 念． 口答 引入课题 归 纳 新知 上面的问题，可以归纳为“已知 一个正数的平方，求这个正数”的问 题．实际上是乘方运算中，已知一个数 的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数 x 的平方等 于 a，即 =a，那么这个正数 x 叫做 a 归纳得出新知 也可以写 成 ,读作 “ 二次根号 a”。 算术平方根的
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 的算术平方根.a的算术平方根记为 概念比较抽 象,原因之 读作“根号a”,a叫做被开方 是学生对石这 数.规定:0的算术平方根是 个新 纳也就是,在等式x=a(x≥0)中, 的符号的理解 新知 要有一个过 规定x=√a 程.通过此问 思考:这里的数a应该是怎样的数 呢? 题,使学生对 试一试:你能根据等式:122=144 符号“而”表 示的具体含义 说出144的算术平方根是多少吗?并用 等式表示出来 有更具体、更 想一想:下列式子表示什么意思? 深刻的认识. 你能求出它们的值吗? 建议:求值时,要按照算术平方根 的意义,写出应该满足的关系式,然后 按照算术平方根的记法写出对应的 值,例如√25表示2的算术平方根, 因为 应用例(课本第160页的例1)求下列各学生适当仿,熟练后例题的解答展 数的算术平方根: 示了求数的算 新知 可以直接写出结果 术平方根的思 (1)100:(2)1:(3)64:(4)0.0001 考过程.在开 始阶段,宜让 建议:首先应让学生体验一个数 学生适当模 的算术平方根应满足怎样的等式,应该 仿,熟练后可 用怎样的记号来表示它,在此基础上再 以直接写出结 求出结果,例如求100的算术平方根 就是求一个数x,使x=100,因为 102=100 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 归 纳 新知 的算术平方根．a 的算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做被开方 数．规定：0 的算术平方根是 0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中， 规定 x = . 思考：这里的数 a 应该是怎样的数 呢？ 试一试：你能根据等式： =144 说出 144 的算术平方根是多少吗？并用 等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？ 你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根 的意义，写出应该满足的关系式，然后 按照算术平方根的记法写出对应的 值．例如 表示 25 的算术平方根， 因为…… 概念比较抽 象，原因之一 是学生对石这 个新 的符号的理解 要有一个过 程．通过此问 题，使学生对 符号“而”表 示的具体含义 有更具体、更 深刻的认识． 应 用 新知 例．（课本第 160 页的例 1）求下列各 数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001 建议：首先应让学生体验一个数 的算术平方根应满足怎样的等式，应该 用怎样的记号来表示它，在此基础上再 求出结果，例如求 100 的算术平方根， 就是求一个数 x，使 =100，因为 学生适当模仿，熟练后 可以直接写出结果 例题的解答展 示了求数的算 术平方根的思 考过程．在开 始阶段，宜让 学生适当模 仿，熟练后可 以直接写出结 果．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 探究|提出问题:怎样用两个面积为1的小正探究讨论 教科书在边空 方形拼成一个面积为2的大正方形? 提出问题“小 拓展 方法1:课本中的方法,略 正方形的对角 方法2: 线的长是多 这是为下节介 绍在数轴上画 可还有其他方法,鼓励学生探究 出表示2的 问题:这个大正方形的边长应该是多少 点做准备 大正方形的边长是vV2,表示2的算术 平方根,它到底是个多大的数?你能求 出它的值吗? 建议学生观察图形感受√2的大小.小 正方形的对角线的长是多少呢?(用刻 度尺测量它与大正方形的边长的大小) 它的近似值我们将在下节课探究 提问:1、这节课学习了什么呢? 课堂 2、算术平方根的具体意义是怎么样的? 小结 怎样求一个正数的算术平方根? 作业|1、必做题:课本习题6.1第1、2、3题:第11题 布置 教学 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 探 究 拓展 提出问题：怎样用两个面积为 1 的小正 方形拼成一个面积为 2 的大正方形？ 方法 1：课本中的方法，略； 方法 2： 可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少 呢？ 大正方形的边长是 ，表示 2 的算术 平方根，它到底是个多大的数？你能求 出它的值吗？ 建议学生观察图形感受 的大小．小 正方形的对角线的长是多少呢？（用刻 度尺测量它与大正方形的边长的大小） 它的近似值我们将在下节课探究． 探究讨论 教科书在边空 提出问题“小 正方形的对角 线的长是多 少”， 这是为下节介 绍在数轴上画 出表示 的 点做准备 课堂 小结 提问:1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？ 作业 布置 1、 必做题：课本习题 6.1 第 1、2、3 题；第 11 题。 教学 反思