免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《不等式及其解集》 教学目标: 使学生正确理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的 解集的方法 教学重难点 重点:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上 难点:正确理解不等式解集的意义 教学互动设计: (一)创设情景,导入新课 多媒体演示:(也可以借助天平演示导入) ①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜, 游戏无法继续进行下去了,这是什么原因? ②一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米.要在12:00以前驶过A地,车速应该具 备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗? ③世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元,某班有27名少先队员去世 纪公园进行活动,当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同学 喊住了王小华,提议买30张票,但有的同学不明白,明明只有27个人,买30张票,岂不 浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢? (二)合作交流,解读探究 1.不等式、一元一次不等式的概念 在学生充分发表自己的意见的基础上,师生共同归纳得出:用“”表示大小关系的 式子叫做不等式:用“≠”表示不等式关系的式子也是不等式 [练一练]下列式子中哪些是不等式? (1)+b=b+(2)-3>-5(3)≠1(4)x+3>6(5)2m7:(2)y≤9(3)-2>3:(4)-2x>5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 《不等式及其解集》 教学目标: 使学生正确理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的 解集的方法. 教学重难点: 重点:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上. 难点:正确理解不等式解集的意义. 教学互动设计: (一)创设情景,导入新课 多媒体演示:(也可以借助天平演示导入) ①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜, 游戏无法继续进行下去了,这是什么原因? ②一辆匀速行驶的汽车在 11:20 时距离 A 地 50 千米.要在 12:00 以前驶过 A 地,车速应该具 备什么条件?若设车速为每小时 x 千米,能用一个式子表示吗? ③世纪公园的票价是:每人 5 元,一次购票满 30 张可少收 1 元,某班有 27 名少先队员去世 纪公园进行活动,当领队王小华准备好了零钱到售票处买了 27 张票时,爱动脑的李敏同学 喊住了王小华,提议买 30 张票,但有的同学不明白,明明只有 27 个人,买 30 张票,岂不 浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢? (二)合作交流,解读探究 1.不等式、一元一次不等式的概念 在学生充分发表自己的意见的基础上,师生共同归纳得出:用“”表示大小关系的 式子叫做不等式;用“≠”表示不等式关系的式子也是不等式. [练一练]下列式子中哪些是不等式? (1) +b=b+ (2) -3>-5 (3) ≠1 (4) x+3>6 (5) 2m<n (6) 2x-3 上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程,含有 一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 小组交流:说说生活中的不等关系 分组活动:先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础 上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明:“≥”和“≤”表示不等式关系的式子也是不等 式. [练一练]下列不等式中,哪些是一元一次不等式? (1)3+5>7; (2)x+y≤9 (3) -2>3; (4)-2x>5
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.不等式的解 多媒体演示:创设情景中的第②题 问题1:要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢? 问题2:车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74 千米呢? 问题3:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,我们也可以把使不 等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式x>5的 解呢?(由此导出不等式的解集) (三)应用迁移,巩固提高 例1用不等式表示: (1)x的3倍大于1:(2)y与5的差大于零:(3)x与3的和大于6;(4)x的小于 例2用不等式表示 (1)a与1的和是正数:(2)x的2倍与y的3倍的差是非负数:(3)x的2倍与1的和大 于-1:(4)a的一半与4的差的绝对值不小于a;(5)x的与2的和至多为5. [练习1.下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是? 4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12 2.用不等式表示 (1)a是正数:(2)a是负数:(3)a与5的和小于7 (4)a与2的差大于-1:(5)a的4倍大于8:(6)a的一半小于3 例3当x2时,不等式x16;(2)2x0 (四)总结反思,拓展升华 通过本节课的学习,你有哪些体会? 针对本节课所学内容,请学生回答以下问题 1.如何区别不等式的解,不等式的解集及解不等式这几个概念? 2.找出一元一次方程与不等式在“解”,“求解”等概念上的异同点 3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义? 拓展适合不等式x30的非正整数有哪几个? 分别求出来 (五)课堂跟踪反馈 下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50 的有哪几个数? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 2.不等式的解 多媒体演示:创设情景中的第②题 问题 1:要使汽车在 12:00 以前驶过 A 地,你认为车速应该为多少呢? 问题 2:车速可以是每小时 85 千米吗?每小时 82 千米呢?每小时 75.1 千米呢?每小时 74 千米呢? 问题 3:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,我们也可以把使不 等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式 x>5的 解呢?(由此导出不等式的解集) (三)应用迁移,巩固提高 例 1 用不等式表示: (1)x 的 3 倍大于 1;(2)y 与 5 的差大于零;(3)x 与 3 的和大于 6;(4)x 的小于 2. 例 2 用不等式表示: (1)a 与 1 的和是正数;(2)x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数;(3)x 的 2 倍与 1 的和大 于-1;(4)a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a;(5)x 的与2的和至多为 5. [练习]1.下列数值哪些是不等式 x+3>6 的解?哪些不是? -4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12 2.用不等式表示: (1)a 是正数;(2)a 是负数;(3)a 与 5 的和小于 7; (4)a 与 2 的差大于-1;(5)a 的 4 倍大于 8;(6)a 的一半小于 3. 例 3 当 x-2 时,不等式 x-1<2 成立吗?当 x=3 呢?当 x=4 呢? [练习]直接想出不等式的解集: (1)x-3>6;(2)2x<8;(3)x-2>0. (四)总结反思,拓展升华 通过本节课的学习,你有哪些体会? 针对本节课所学内容,请学生回答以下问题: 1. 如何区别不等式的解,不等式的解集及解不等式这几个概念? 2. 找出一元一次方程与不等式在“解”,“求解”等概念上的异同点. 3. 记号“≥”、“≤”各表示什么含义? 拓展 适合不等式x-3<0的非负整数是哪几个数?适合不等式x+3>0的非正整数有哪几个? 分别求出来. (五) 课堂跟踪反馈 1. 下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 中,同时适合 x+5<7 和 2x+2>0 的有哪几个数?