免费下载网址http://jiaoxue5u.y 6.3实数(2) 知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点 对应 2、学会比较两个实数的大小 教学目标 母了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围 内仍然成立,能熱练地进行实数运算;在实数运算时,根据问题的 要求取其近似值,转化为有理数进行计算 3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”,渗透“数学结 合”的数学思想 教学难点对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解 知识重点 实数与数轴上的点一一对应关系 教学过程(师生活动) 设计理念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,除了课件演示外再让 但是数轴上的点是否都表示有理数?无理数可以学生动手实践操作的 用数轴上的点来表示吗? 目的是让学生直现认 1、课件演示课本第54页探究题:学生动手操|识到可以用数轴上的 作,利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的点来表示无理数,而 数轴上实践体会 每一个无理数都可以 2、你能在数轴上画出坐标是√2的点吗?画 用数抽上的一个点来 表示,即无理数与数 画,说说你的方法 轴上的点之间的对应 教师启发学生得出结论:每一个无理数都可以关系 用数轴上的一个点表示出来 通过练习,让学 练习:学生自己完成课本第56页练习第1题.生对于实数可以用数 在此基础上,教师引导学生进一步得出结论:抽上的点表示,数抽 在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点是上的一个点表示一个 一对应的.即:每一个实数都可以用数轴上的点实数有了直现的认 来表示;数轴上的每一个点都表示一个实数 识,体会实数与数抽 类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意上的点之间的一一对 义,结合数轴,在实数范围内理解相反数、绝对值应关系将数与图形 的几何意义 联系起来,体会数形 3、深入探讨:平面直角坐标系中的点与有序结合的思想 实数对之间也存在着一一对应关系吗? 教师在此环节中 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 tao bao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.3 实数（2） 教学目标 1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一 对应； 2、学会比较两个实数的大小； 母了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围 内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的 要求取其近似值，转化为有理数进行计算； 3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结 合”的数学思想。 教学难点 对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解 知识重点 实数与数轴上的点一一对应关系 教学过程（师生活动） 设计理念 试一试 我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示， 但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以 用数轴上的点来表示吗？ 1、课件演示课本第 54 页探究题；学生动手操 作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的 数轴上实践体会． 2、你能在数轴上画出坐标是 2 的点吗？画一 画，说说你的方法． 教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以 用数轴上的一个点表示出来． 练习：学生自己完成课本第 56 页练习第 1 题． 在此基础上，教师引导学生进一步得出结论： 在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是 一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点 来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数． 类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意 义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值 的几何意义． 3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序 实数对之间也存在着一一对应关系吗？ 除了课件演示外再让 学生动手实践操作的 目的是让学生直现认 识到可以用数轴上的 点来表示无理数，而 每一个无理数都可以 用数抽上的一个点来 表示，即无理数与数 轴上的点之间的对应 关系． 通过练习，让学 生对于实数可以用数 抽上的点表示，数抽 上的一个点表示一个 实数有了直现的认 识，体会实数与数抽 上的点之间的一一对 应关系．将数与图形 联系起来，体会数形 结合的思想． 教师在此环节中
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 要留给学生充足的时 间,让学生自己归纳 和总结 1、问:利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大 小?在数轴上表示的数,右边的数总比左边的 大.这个结论在实数范围内也成立。 2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小 吗?两个正实数的绝对值较大的值也较大;两个负 实数的绝对值大的值反而小;正数大于零,负数小 让学生回忆有理数范 于零,正数大于负数。 围内比较大小的方 例1比较下列各组数里两个数的大小 法,体会在实数范围 内这些两个数大小的 比-比(1)5,4:(2)-5,-√6;(3)-2,5方法依旧成立 分析:像例1(),即可以将√2,1.4的大小通过例题,使学生掌 握比较两数大小的方 比较转化为2,④96的大小比较:也可以先求法 出√2的近似值,再通过比较它们近似值(取近似 值时,注意精确度要相同)的大小,从而比较它们 的大小。 问:在数从有理数扩充到实数后,我们已经学鼓励学生多举一些实 过哪些运算? 际例子来验证.其意 答:加、减、乘、除、乘方和开方运算. 义一是为了避免学生 接着问:有哪些规定吗? 产生片面认识,以为 除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以从几个例子就可以得 进行开平方运算,任何一个实数都可以进行开立方出普遍结论,二让学 运算 生了解结论的重要 问:有理数满足哪些运算律? 加法交换律:a十b=b+a 例2与例3要求 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)是不同的.例2在运 乘法交换律:ab=ba 算中遇到无理数但并 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 不需要求出结果的近 分配律:a(b+c)=ab+ac 似值,例3却不同, 我们如何知道运算律在实数范围内是否适用?不仅在运算中遇到无 例2计算下列各式的值 理数且需要求出结果 的近似值,在教学中 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: jiaoxue.5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 要留给学生充足的时 间，让学生自己归纳 和总结． 比一比 1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大 小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的 大．这个结论在实数范围内也成立。 2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小 吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负 实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小 于零，正数大于负数。 例 1 比较下列各组数里两个数的大小 （1） 2 ，1.4；（2）− 5 ，- 6 ；（3）－2，3 3 分析：像例 1(1)，即可以将 2 ，1.4 的大小 比较转化为 2 ， 1.96 的大小比较；也可以先求 出 2 的近似值，再通过比较它们近似值（取近似 值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们 的大小。 让学生回忆有理数范 围内比较大小的方 法，体会在实数范围 内这些两个数大小的 方法依旧成立。 通过例题，使学生掌 握比较两数大小的方 法。 算一算 问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学 过哪些运算？ 答：加、减、乘、除、乘方和开方运算． 接着问：有哪些规定吗？ 除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以 进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方 运算． 问：有理数满足哪些运算律？ 加法交换律：a 十 b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c＝a（bc） 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac 我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？ 例 2 计算下列各式的值： 鼓励学生多举一些实 际例子来验证．其意 义一是为了避免学生 产生片面认识，以为 从几个例子就可以得 出普遍结论，二让学 生了解结论的重要 性． 例 2 与例 3 要求 是不同的．例 2 在运 算中遇到无理数但并 不需要求出结果的近 似值，例 3 却不同， 不仅在运算中遇到无 理数且需要求出结果 的近似值，在教学中
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1)(√2+√3)-√2:(2)333+23 应该提醒学生注意按 照问题的要求解决问 例3计算 (1)√5+z(精确到0.01) (2)3√3+2√2(保留三个有效数字) (在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结 果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的 近似的有限小数去代替无理数,再进行计算.) 课本第57页练习第2、3题 练一练 小结与作业 布置作业 必做:课本第57页习题6.3第2、3、5题: 选做:课本第57页习题6.3第9题 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发,如学生在有理数章节中已经 学习了有理数可以用数轴上的点表示,所以在教学中充分发挥学生的主体意识,让学生 主动参与学习活动,除了让学生看课件演示外,更通过让学生动手实验操作,感悟知识 的生成、发展和变化,自己探索得到结论:实数与数轴上的点的一一对应关系,从而培 养学生自主探索的学习方法 在“比一比”教学环节中,先让学生回忆有理数范围内数的大小的比较芳法,体会 在实数范围内这些比较两个数大小的方法依旧成立,在比较的过程中让学生体会一个很 重要的数学思想:转化思想 在“算一算”教学环节中,先复习七年级上已经学习过的有理数范围内的运算律, 然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题“我们如何知道运算律在实数范围内是 否适用?” 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: jiaoxue.5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）（ 2 ＋ 3 ）－ 2 ；（2）3 3 ＋2 3 例 3 计算： （1） 5 十 (精确到 0.01) （2）3 3 ＋2 3 2 （保留三个有效数字） （在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结 果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的 近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．） 应该提醒学生注意按 照问题的要求解决问 题． 练一练 课本第 57 页练习第 2、3 题 小结与作业 布置作业 必做：课本第 57 页习题 6.3 第 2、3、5 题； 选做：课本第 57 页习题 6.3 第 9 题 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经 学习了有理数可以用数轴上的点表示，所以在教学中充分发挥学生的主体意识，让学生 主动参与学习活动，除了让学生看课件演示外，更通过让学生动手实验操作，感悟知识 的生成、发展和变化，自己探索得到结论：实数与数轴上的点的一一对应关系，从而培 养学生自主探索的学习方法， 在“比一比”教学环节中，先让学生回忆有理数范围内数的大小的比较芳法，体会 在实数范围内这些比较两个数大小的方法依旧成立，在比较的过程中让学生体会一个很 重要的数学思想：转化思想． 在“算一算”教学环节中，先复习七年级上已经学习过的有理数范围内的运算律， 然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题“我们如何知道运算律在实数范围内是 否适用？