免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 9.3一元一次不等式组 教学任务分析 (1)理解一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组 等概念. 知识技能(2)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解 集 (3)能够利用一元一次不等式组解决实际问题 教学目标 通过一元一次不等式,一元一次不等式的解集,解不等式的概念类推学 学|数学思考习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念, 发展学生的类比推理能力 解决问题()使学生理解二元一次不等式组以及不等式组的确定方法 情感态度/一方面要培养学生独立思考的习惯,同时也要培养大家的合作交流意 重点(1)理解一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组等概念 (2)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集. 难点如何确定不等式的解集:利用不等式组解决实际问题 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1烧煤问题 通过活动1和活动2创设情境,探究不等式组的含义, 活动2确定不等式的解集引出本节内容 活动3解下列不等式组,并利 知识应用、巩固提高,使学生进一步理解不等式组的 用数轴确定其解集概念以及解不等式组的方法 活动4实际问题 拓展创新、应用提高,培养学生的创新能力与应用意 小结与作业 归纳总结、巩固新知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.3 一元一次不等式组 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 （1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组 等概念． （2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解 集． （3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题． 数学思考 通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念类推学 习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念， 发展学生的类比推理能力． 解决问题 （1） 使学生理解一元一次不等式组以及不等式组的确定方法； （2） 使学生能够根据具体情况解一元一次不等式组． 情感态度 一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意 识． 重点 （1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念； （2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. 难点 如何确定不等式的解集；利用不等式组解决实际问题 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 烧煤问题 活动 2 确定不等式的解集 活动 3 解下列不等式组，并利 用数轴确定其解集 活动 4 实际问题 小结与作业 通过活动 1 和活动 2 创设情境，探究不等式组的含义， 引出本节内容． 知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的 概念以及解不等式组的方法． 拓展创新、应用提高，培养学生的创新能力与应用意 识． 归纳总结、巩固新知．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教学过程设计 、创设情境,探究不等式组的含义,引出本节内容 活动1 问题 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量 将超过100吨:如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧 煤多少吨? 学生活动设计: 学生根据己有的不等式的知识进行独立思考.已知条件有:取暖时间为4个月,未知量 是计划每月烧煤的数量(x).当每月比原计划多烧5吨煤时,每月实际烧煤(x+5)吨,这 时总量4(x+5)>100;当每月比原计划少烧5吨煤时,实际每月烧(x-5)吨煤,有4(x 5)100 活动2类比方程组的解,如何确定不等式 的解集 4(x-5)20 学生独立思考,容易分别解出两个不等式组,得到 ,在解出后进行讨论,然后 交流如何确定这个不等式组的解集,经过分析发现x的值必须同时满足x>20,x<22两个 不等式,于是可以发现x的取值范围应该是20<x<22;或者运用数轴,如图1,从数轴上 容易观察,同时满足上述两个不等式的x的值应是,两个不等式解集的公共部分,因此解集 为20<x<22 图1 教师活动设计: 组织学生进行分析、讨论,引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分,就 是不等式组的解集.在学生寻找解集的过程中,特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集, 同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法:先分别画出解集,然后观察解集的公共部分 最后写出解集.在这个过程中,教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现 学生完成对活动1的解决过程 解:设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学过程设计 一、创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容． 活动 1 问题 某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月．如果每月比计划多烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量 将超过 100 吨；如果每月比计划少烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量不足 68 吨.该校计划每月烧 煤多少吨？ 学生活动设计： 学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：取暖时间为 4 个月，未知量 是计划每月烧煤的数量（x）．当每月比原计划多烧 5 吨煤时，每月实际烧煤（x+5）吨，这 时总量 4（x+5）＞100；当每月比原计划少烧 5 吨煤时，实际每月烧（x－5）吨煤，有 4（x －5）＜68．进而归纳不等式组的概念． 教师活动设计： 这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个 知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现 x 的值要 同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念． 把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）． 活动 2 类比方程组的解，如何确定不等式 − + 4( 5) 68 4( 5) 100 x x 的解集． 学生活动设计： 学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到 22 20 x x ，在解出后进行讨论，然后 交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现 x 的值必须同时满足 x＞20，x＜22 两个 不等式，于是可以发现 x 的取值范围应该是 20＜x＜22；或者运用数轴，如图 1，从数轴上 容易观察，同时满足上述两个不等式的 x 的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集 为 20＜x＜22． 0 20 22 图 1 教师活动设计： 组织学生进行分析、讨论，引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分，就 是不等式组的解集．在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集， 同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分， 最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现． 学生完成对活动 1 的解决过程． 解：设该校计划每月烧煤 x 吨，根据题意，得
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4(x+5)>100(1) 14(x-5)20 由(2)得xx+1 (x+6)x-1 (3) x+2x+3 学生活动设计: 学生独立思考,自主解决问题,可以找三位同学进行板演,然后进行交流 (1)J2x-1>x+1 +8<4x 解不等式①,得 解不等式②,得 在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图2: 3-2-1012345 图 因此,原不等式组的解集是 3(x-2)≥4 (2){1+2x 解不等式①,得 解不等式②,得 在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图3: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com − + 4( 5) 68 (2) 4( 5) 100 (1) x x ． 由（1）得 x＞20． 由（2）得 x＜22． 所以不等式组的解集是 20＜x＜22． 即该校计划每月烧煤 20 到 22 吨． 最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组： 一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程，就是解不等式组． 二、 知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法． 活动 3 解下列不等式组，并利用数轴确定其解集． （1） + − − + 8 4 1 2 1 1 x x x x （2） − + − − 1 3 1 2 3( 2) 4 x x x x （3） + + + 3 3 2 2 ( 6) 2 2 1 x x x 学生活动设计： 学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流． （1） + − − + 8 4 1 2 1 1 x x x x 解不等式①，得 x＞2． 解不等式②，得 x＞3． 在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图 2： 图 2 因此，原不等式组的解集是 x＞3． （2） − + − − 1 3 1 2 3( 2) 4 x x x x 解不等式①，得 x≤1． 解不等式②，得 x＜4． 在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图 3： ① ② ① ②
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 10123 图3 所以,原不等式组的解集为x≤1 (x+6)500 由不等式①得 x15 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 3 所以，原不等式组的解集为 x≤1． （3） + + + 3 3 2 2 ( 6) 2 2 1 x x x 解：解不等式①，得 x＜－2． 解不等式②，得 x＞0． 在同一条数轴上表示不等式①、②的解集，如图 4： 所以，原不等式组无解． 教师活动设计： 鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自 己的看法，特别是如何确定不等式的解集的． 三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新能力与应用意识． 活动 4：3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产速 度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品，就能提前完成任务．每个小 组原先每天生产多少件产品？ 学生活动设计： 学生小组合作，在独立思考的基础上讨论交流，寻找解决问题的办法．从问题中可以 发现有两个关键性的描述：（1）按原来的生产速度，不能完成任务；（2）按现在的生产速度 可以提前完成任务．这两句话要注意理解，可以通过讨论来达成共识． 教师活动设计： 鼓励学生首先进行独立思考，然后讨论．引导学生发现上述两个关键性的描述并进行 理解：不能完成任务的意思是按原来的生产速度产量小于 500，可以提前完成任务的含义是 按现在的生产速度产量大于 500，进而设出未知数，列出不等式组 〔解答〕设每个小组原来每天生产 x 件产品，则有 + 3 10( 1) 500 3 10 500 x x 由不等式①得 3 2 x 16 ． 由②得 3 2 x 15 ． ① ② ① ②
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 于是 15-<x<16 又x为整数,所以x=16,即每个小组原来每天生产16件产品 四、归纳总结、布置作业 本节课你获得了什么知识?解决了什么问题?解决问题的过程中用了什么方法? 作业:习题9.3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 于是 3 2 16 3 2 15 x ． 又 x 为整数，所以 x＝16，即每个小组原来每天生产 16 件产品． 四、归纳总结、布置作业． 小结： 本节课你获得了什么知识？解决了什么问题？解决问题的过程中用了什么方法？ 作业：习题 9.3．