免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 6实数 实数 授课时 课型 复习 修改 授课人 科目数学主备 教/知识与技能/实数的相关概念及分类、实数与数轴、实数的运算 日/过程与方法 通过回顾定义,梳理整合,建立全面系统的知识结构网 标情感态度价 值观 让学生树立正确的人生观,价值观 重难点 实数的相关概念实数的运算 材分析教学设想 教法 归纳总结 学法 小组合作 教具 多媒体 基础知识点 、实数的分类 「正整数 整数{零 有理数负整数}有限小数或无限循环小数 实数 分数/正分数 负分数 课堂设 无理数∫正无理数 负无理粉}无限不循环小数 计|1、有理数:任何一个有理数总可以写成的形式,其中p、q是互质的整数,这 是有理数的重要特征 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如√2、√4:特定结构 的不限环无限小数,如1.10100100010000….特定意义的数,如r、sn45° 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论 实数中的几个概念 齦極鞣有Φ个必俎晷 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 6 实数 课 题 实数 授课时 间 课型 复习 二次 修改 意见 课 时 授课人 科目 数学 主备 教 学 目 标 知识与技能 实数的相关概念及分类、 实数与数轴、实数的运算 过程与方法 通过回顾定义，梳理整合，建立全面系统的知识结构网 情感态度价 值观 让学生树立正确的人生观，价值观 教 材 分 析 重难点 实数的相关概念实数的运算 教 学 设 想 教法 归纳总结 学法 小组合作 教具 多媒体 课 堂 设 计 基础知识点： 一、实数的分类： 无限不循环小数 负无理数 正无理数 无理数 有限小数或无限循环小数 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成 q p 的形式，其中 p、q 是互质的整数，这 是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 2 、3 4 ；特定结构 的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、 sin 45° 等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1)实数a的相反数是-a:(2)a和b互为相反数分→a+b=0 2、倒数 (1)实数a(a≠0)的倒数是:(2)a和b互为倒数冷ab=1:(3)注意0 没有倒数 3、绝对值 (1)一个数a的绝对值有以下三种情况 a>0 a<0 (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上 表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正 负)确认,再去掉绝对值符号 4、n次方根 (1)平方根,算术平方根:设a≥0,称±√a叫a的平方根,√a叫a的算术平 方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数:0的平方根是0:负数没有平方根。 (3)立方根:G叫实数a的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根:0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位 长度是数轴的三要素。 数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个 实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大 2、正数大于0:负数小于0:正数大于一切负数:两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法 (1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加: (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。可使用加法交换律、结合律。 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法 (1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘 (2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0:若n个非0的实数相乘,积的 符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正:当负因数为奇数个时 积为负 (3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1）实数 a 的相反数是 -a； （2）a 和 b 互为相反数 a+b=0 2、倒数： （1）实数 a（a≠0）的倒数是 a 1 ；（2）a 和 b 互为倒数 ab =1 ；（3）注意 0 没有倒数 3、绝对值： （1）一个数 a 的绝对值有以下三种情况： − = = , 0 0, 0 , 0 a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上 表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化 简）必须要对绝对值符 号里面的实 数进行数性（正、 负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设 a≥0，称 a 叫 a 的平方根， a 叫 a 的算术平 方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反 数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。 （3）立方根： 3 a 叫实数 a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位 长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个 实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的 点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2）n 个实数相乘，有一个因数为 0，积就为 0；若 n 个非 0 的实数相乘，积的 符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时， 积为负。 （3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 4、除法: (1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 (2)除以一个数等于乘以这个数的倒数 (3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。 5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。 六、实数的运算(做题的基础,分值相当大) 1、加法交换律 a+b=6+a 2、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c 3、乘法交换律 ab= ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5、乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 实数的运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的 七、有效数字和科学记数法 1、科学记数法:设N>0,则N=a×10″(其中1≤ab。 a-la+b-b 例2、若a=( b=-()3,c=()3,比较a、b、c的大小 例3、若-2b+2互为相反数,求a+b的值 例4、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是1, a+ cd+m2的值。 例5、计算:(1)8 1994 (2) 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4、除法： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0 除以任何数都等于 0，0 不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。 六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大） 1、加法交换律 a +b = b + a 2、加法结合律 (a + b) + c = a + (b + c) 3、乘法交换律 ab = ba 4、乘法结合律 (ab)c = a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b + c) = ab + ac 6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 七、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设 N＞0，则 N= a× n 10 （其中1≤a＜10，n 为整数）。 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是 0 的数，到精确到的数位为止，所 有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位； （2）保留几个有效数字。 典例解析 例 1、已知实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a b 。 化简： a − a + b − b − a 例 2、若 3 3 3 ) 4 3 ) , ( 4 3 ) , ( 4 3 ( − − a = − b = − c = ，比较 a、b、c 的大小。 例 3、若 a − 2与b + 2 互为相反数，求 a+b 的值 例 4、已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 1， 求 2 cd m m a b − + + 的值。 例 5、计算：（1） 1994 1994 8 0.125 （2） 2 2 2 1 2 1 − − + e e e e
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