免费下载网址htp: /jiaoxue5u ys168.c0m 《三元一次方程组的解法》 [目标分析]: 使学生了解三元一次方程组的概念,会用消元法解简单三元一次方程组; 2、理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”“二元”化“一元”的化归 思想方法 [教学重点和难点]: 重点:应用消元法解三元一次方程组 难点:选择恰当的方法消元,解方程组 [教法和学法]: 启发引导法、练习法 [教学过程]: 新课引入 前面我们学习了用代入法、加减法解二元一次方程组,这两种方法的实质都是消元,即把 二元”转化为“一元”,从而使问题得以解决.但在实际中,我们所需要解决的问题往往涉及 到3个或多个未知数,因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题. 引例、甲、乙、丙三数之和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这 三个数 设甲数是x,乙数是y,丙数是z,根据题意,可以得到下列几个方程 yz=26,xy=1,2xzy=18 这个问题的解必须同时满足上述三个方程,因此,我们把上述三个方程合在一起写成 x+y+z=26 2x+2-y=18③ 这就构成了方程组,该方程组中含有三个未知数,且组成方程组的每个方程的每个方程的 未知数项的次数都是1,这就是我们要学习的三元一次方程组.本节课我们主要学习了三元一 次方程组的解法. 、教学新课 提问:怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢? 首先引导学生思考 次方程组与二元一次方程组的不同之处是什么? 然后,教师指出:我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数,化成 元一次方程求解,利用它们的解题思想和方法,我们是否会求解三元一次方程组呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 《三元一次方程组的解法》 [目标分析]： 1、使学生了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单三元一次方程组； 2、理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归 思想方法. [教学重点和难点]： 重点：应用消元法解三元一次方程组 难点：选择恰当的方法消元，解方程组 [教法和学法]： 启发引导法、练习法 [教学过程]： 一、新课引入 前面我们学习了用代入法、加减法解二元一次方程组，这两种方法的实质都是消元，即把 “二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决.但在实际中，我们所需要解决的问题往往涉及 到 3 个或多个未知数，因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题. 引例、甲、乙、丙三数之和是 26，甲数比乙数大 1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大 18.求这 三个数？ 设甲数是 x，乙数是 y，丙数是 z，根据题意，可以得到下列几个方程 x+y+z＝26，x-y＝1，2x+z-y＝18 这个问题的解必须同时满足上述三个方程，因此，我们把上述三个方程合在一起写成 26 1 2 18 x y z x y x z y + + = − = + − = ① ② ③ 这就构成了方程组，该方程组中含有三个未知数，且组成方程组的每个方程的每个方程的 未知数项的次数都是 1，这就是我们要学习的三元一次方程组.本节课我们主要学习了三元一 次方程组的解法. 二、教学新课 提问:怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢？ 首先引导学生思考:三元一次方程组与二元一次方程组的不同之处是什么？ 然后，教师指出:我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一 元一次方程求解，利用它们的解题思想和方法，我们是否会求解三元一次方程组呢？
免费下载网址htp:/JIaoxue5uys168.com/ x+y+z=26① 例1、解方程组{x-y=1 分析:仿照前面学过的代入法,将②变形后代入①、③中消元,再求解 解法一:由②得:x= 把④分别代入①、③得2=25 解这个方程组,得 把y=9代入④,得x=10 10 ∴方程组的解为{y=9 z=7 解法二:由③一①得:x2y=-8④ 由②,④组成方程组 ∫x-y=1 =10 解这个方程组,得 把x=10,y=9代入①中,得y= x=10 ∴方程组的解为{y=9 z=7 解法三:由①+②③,得y=9 把y=9代入②,得x=10 把x=10,y=9代入①,得z=7 方程组的解为{y=9 =7 (解答完本题后,应提醒学生不要忘记检验,但检验过程一般不写出) 3x+4z=7① 例2、解方程组{2x+3y+z=9② 5x-9y+7z=8③ 解:由②×3+③得:11x+10z=35,④ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1、解方程组 26 1 2 18 x y z x y x z y + + = − = + − = ① ② ③ 分析：仿照前面学过的代入法，将②变形后代入①、③中消元，再求解 解法一：由②得：x＝y+1 ④ 把④分别代入①、③得 2 25 16 y z y z + = + = 解这个方程组，得 9 7 y z = = 把 y＝9 代入④，得 x＝10 ∴方程组的解为 10 9 7 x y z = = = 解法二：由③—①得：x-2y＝－8 ④ 由②，④组成方程组 1 2 8 x y x y − = − = − 解这个方程组，得 10 9 x y = = 把 x＝10，y＝9 代入①中，得 y＝7 ∴方程组的解为 10 9 7 x y z = = = 解法三：由①+②-③，得 y＝9 把 y＝9 代入②，得 x＝10 把 x＝10，y＝9 代入①，得 z＝7 ∴方程组的解为 10 9 7 x y z = = = （解答完本题后，应提醒学生不要忘记检验，但检验过程一般不写出） 例 2、解方程组 3 4 7 2 3 9 5 9 7 8 x z x y z x y z + = + + = − + = ① ② ③ 解：由②×3+③得：11x+10z＝35，④
免费下载网址htp: /jiaoxue5u ys168.c0m 3x+4z=7 把方程①,④组成方程组 1lx+10z=35 解这个方程组,得 把x=5,z=-2代入②,得:y= 5 方程组的解为{y= 3x+2y+z=13① 例3、解方程组{x+y+2z=7② 2x+3y-z=12 (用加减法解,应选择消去系数绝对值的最小公倍数的最小的未知数 解:由①+③得:5x+5y=25④ 由②+③×2得:5x+7y=31⑤ 由⑤-④得:2y=6即y=3 把y=3代入④,得x=2 把x=2,y=3代入①,得z1 方程组的解为{y=3 三、课堂练习 四、课堂小结 在师生共同回顾了本节课所讲内容的基础上,教师着重指出:解三元一次方程组的基本思想仍 然是通过代入法或加减法消元 五、课外作业 六、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 把方程①，④组成方程组 3 4 7 11 10 35 x z x z + = + = 解这个方程组，得 5 2 x z = = − 把 x＝5，z＝-2 代入②，得： y＝ 1 3 ∴方程组的解为 5 1 3 2 x y z = = = − 例 3、解方程组 3 2 13 2 7 2 3 12 x y z x y z x y z + + = + + = + − = ① ② ③ （用加减法解，应选择消去系数绝对值的最小公倍数的最小的未知数） 解：由①+③得： 5x+5y＝25 ④ 由②+③×2 得： 5x+7y＝31 ⑤ 由⑤-④得：2y=6 即 y=3 把 y＝3 代入④，得 x＝2 把 x＝2，y＝3 代入①，得 z=1. ∴方程组的解为 2 3 1 x y z = = = 三、课堂练习 四、课堂小结 在师生共同回顾了本节课所讲内容的基础上，教师着重指出：解三元一次方程组的基本思想仍 然是通过代入法或加减法消元 五、课外作业 六、教学反思