2.7近似数(1)
与实际完全符合的数称为准确数;与实际接近的数 称为近似数 个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精 确到哪一位
课前预练 1． 与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数 称为近似数． 2． 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精 确到哪一位．
1.近似数与精确度 【典例1】根据专家估计,由山体滑坡形成的某堰塞湖的储 水量约为“212万”m3,则关于“212万”下列说法正确 的是 A.精确到百分位 B.精确到万位 C.精确到千位 D.精确到百位 【点拨】(1)解题的关键是把带单位的数还原,还原后带单位 数的末位数字在还原的数中所处的位数就是精确的位数 (2)注意:不要忘记还原,本题易认为精确到百分位 解析】2.12万m3=21200m3所以2.12万m3精确到 百位 答案】D
课内讲练 1．近似数与精确度 【典例 1】 根据专家估计，由山体滑坡形成的某堰塞湖的储 水量约为“2.12 万” m3，则关于“2.12 万”下列说法正确 的是 ( ) A．精确到百分位 B．精确到万位 C．精确到千位 D．精确到百位 【点拨】 (1)解题的关键是把带单位的数还原，还原后带单位 数的末位数字在还原的数中所处的位数就是精确的位数． (2)注意：不要忘记还原，本题易认为精确到百分位． 【解析】 2.12 万 m 3＝21200 m3 .所以 2.12 万 m 3精确到 百位． 【答案】 D
【跟踪练习1】某种鲸的体重约为136×105kg关于这 个近似数,下列说法正确的是 A.精确到百分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位 【解析】1.36×10°kg最后一位的6表示6千,∴精确到 千位 【答案】D
【跟踪练习 1】 某种鲸的体重约为 1.36×105 kg.关于这 个近似数，下列说法正确的是 ( ) A．精确到百分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位 【解析】 1.36×105 kg 最后一位的 6 表示 6 千，∴精确到 千位． 【答案】 D
2.近似数的实际应用 【典例2】三峡工程是中国,也是世界上最大的水利枢纽工程, 是治理和开发长江的关键性重点工程.它具有防洪、发电、航 运等综合效益 (1)三峡水电站年预计发电量为8468亿kWh,一个普通家庭 天用电5kWh,三峡水电站可同时供多少个普通家庭一年 的用电? (2)宜都市约有38万人,平均一户4个人,三峡水电站一年可同 时供多少个像宜都市这样的城市的用电结果保留整数? 【点拨】计算过程中一定要统一单位,并按要求取近似数 【解析】(1)84680000075365=4.4×107(个 答:三峡水电站可同时供464×10个普通家庭一年的用电 (2)84680000004×5×365)≈488(个) 答:三峡水电站一年可同时供488个像宜都市这样的城市的用电 【答案】(1)4.64×103个(2)488个
2．近似数的实际应用 【典例 2】 三峡工程是中国，也是世界上最大的水利枢纽工程， 是治理和开发长江的关键性重点工程．它具有防洪、发电、航 运等综合效益． (1)三峡水电站年预计发电量为 846.8 亿 kW·h，一个普通家庭 一天用电 5 kW·h，三峡水电站可同时供多少个普通家庭一年 的用电？ (2)宜都市约有 38 万人，平均一户 4 个人，三峡水电站一年可同 时供多少个像宜都市这样的城市的用电(结果保留整数)? 【点拨】 计算过程中一定要统一单位，并按要求取近似数． 【解析】 (1)84680000000÷5÷365＝4.64×107 (个)． 答：三峡水电站可同时供 4.64×107个普通家庭一年的用电． (2)84680000000÷(380000÷4×5×365)≈488(个)． 答：三峡水电站一年可同时供 488 个像宜都市这样的城市的用电． 【答案】 (1) 4.64×107个 (2) 488 个
【跟踪练习2】一家宾馆的电梯的最大载重量为500 kg,现有18位体重均为57kg的顾客欲乘这架电梯上 楼,那么他们需要分几次才能全部上楼? 解析】∵57~877,∴每次只能坐8人 因此18人需分3次才能全部上楼 【答案】3次
【跟踪练习 2】 一家宾馆的电梯的最大载重量为 500 kg，现有 18 位体重均为 57 kg 的顾客欲乘这架电梯上 楼，那么他们需要分几次才能全部上楼？ 【解析】 ∵ 500 57 ≈8.77，∴每次只能坐 8 人． 因此 18 人需分 3 次才能全部上楼． 【答案】 3 次
名师指津 1.按要求取近似值时,不要遗漏小数点后面的零,对 较大数取近似值时,最好用科学记数法表示 2.对于用科学记数法表示的数a×10″,要说明它精确 到哪一位时,需把a×10″写回原数才能指出它精确 到哪一位,即a中最后一个数字在写回原数后,位于 哪一位,我们就说a×10精确到哪一位
名师指津 1． 按要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零，对 较大数取近似值时，最好用科学记数法表示． 2． 对于用科学记数法表示的数 a×10n，要说明它精确 到哪一位时，需把 a×10n写回原数才能指出它精确 到哪一位，即 a中最后一个数字在写回原数后，位于 哪一位，我们就说 a×10n精确到哪一位．