第3章实数复习
本章知识结 构图 趟平方根 开平方 乘互为逝运算开 平方根 方 方开立方→立方 负的平方根 根 有理数 实数 无理数
本章知识结 构图 互为逆运算 开平方 开立方 正的平方根 负的平方根 算术
基本概念 个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根 (1)x平方根与算术平方根的概念 (2)平方根与算术平方根的表示与性质 (3)什么叫做开平方运算? 求一个数的平方根的运算
基本概念 （1）平方根与算术平方根的概念 （2）平方根与算术平方根的表示与性质 （3）什么叫做开平方运算？ 一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根 x x ± a a 求一个数的平方根的运算
基本概念 个数檨念么这个数叫做a的立方根 (2)立方根表示与性质a (3)什么叫做开立方运算? 求一个数的立方根的运算
基本概念 （1）立方根的概念 （2）立方根表示与性质 （3）什么叫做开立方运算？ 3 a 一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根 求一个数的立方根的运算
区别 算术平方根 平方根 立方根 表示方 a±ya a的取值a≥0a a≥0 a是任何数 性正数正数(一个)互为相反数(两个正数( 个) 0 0 0 0 质 负数 没有 没有 负数(一个) 开方 求一个数的平方根求一个数的立方根 的运算叫开平方的运算叫开立方 是太身 0 0 0
算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a 的取值 性 质 a 3 a a ≥ 0 a 是任何数 开 方 a ≥ 0 a 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 区别 a ≥ 0
填空: 1、如果x2=a,已知a,求x的运 算叫做开平方运算,用式子表示 是x=± 2、如果x3=a,已知a,求x的运 算叫做开立方运算,用式子表示 是x 3、若一个数只有一个平方根,则这个 数是0,它的立方根是
一、填空： ； 2 1、 如果x = a , 已知 a , 求 x 的运 算叫做 运算，用式子表示 是 x = 3、若一个数只有一个平方根，则这个 数是 ，它的立方根是 ； 开平方 a 0 0 3 2、 如果x = a , 已知 a , 求 x 的运 算叫做 运算，用式子表示 是 x = ; 开立方 a 3
4、若某数的一个平方根是 3 2,则这个数是4 5、若某数的一个立方根是4,则这个 数的平方根是±8; 6、(-4)2的算术平方根是4; 7、√4的平方根是±√2
4、 若某数的一个平方根是 3 - ， 则这个数是 ； 2 4 9 5、若某数的一个立方根是4，则这个 数的平方根是 ±8 ； 6、(-4)2的算术平方根是 4 ； 7、 4 的平方根是 ； 2
8、√81的平方根是±3; 9、-64的立方根是-4 10、(1)若x2=5,则x=±5; (2)当x=_4,且y=-4时, 4-x+√y+4=0
8、 81 的平方根是 ； ±3 9、-64的立方根是 －4 ； 2 10、 (1) 若 x =5 ,则 x = ; ±5 (2) 当 x = ,且 y = 时 ， 4- x + y+4 = 0 . 4 － 4
练习 1、求下列各数的平方根与算术平方根 1)0.01692)2 4)√16 4 2、求下列各数的立方根 35 1)-1252) 3)-√64 27
练习 1、求下列各数的平方根与算术平方根 1 1)0.0169 2)2 4) 16 4 2、求下列各数的立方根 35 1) 125 2)1 3) 64 27 − − −
计算: 2 32=3 √4.5)2=45 (-3)2=3 3)=-3 √02=0 3 (3)3=3 总结: a C (a 2 0 >=< 000 a
计算 : 330 4.5 - 33 2 a = a ( a 0 ) 0 ( a = 0 ) ( a 0 ) = a − a ( )2 a 3 3 a ( ) 3 3 a = a = a = a 总结： =2 3− = 2 ( 3 ) = 2 0 = 2 ( 4 . 5 ) − = 3 3 ( 3 ) = 3 3 ( 3 )