earE 实数复习
earE (1) (2) 图(1)是边长为3cm的正方形,它的面积是9cm2 图(2)是面积为16cm的正方形,它的边长是4cm 是否存在面积为10cm2的正方形?若存在, 它的边长是多少? 10 cm
图（1）是边长为3cm的正方形，它的面积是 cm2 图（2）是面积为16cm2的正方形，它的边长是 cm （1） （2） 是否存在面积为10cm2的正方形？若存在， 它的边长是多少？ 9 4 10 cm
earE 个正方体的体积是64cm3,现将它锯成 8块大小一样的正方体小木块,那么你知道 每一个小正方体的边长是多少吗? 2cm
一个正方体的体积是64cm3 ,现将它锯成 8块大小一样的正方体小木块，那么你知道 每一个小正方体的边长是多少吗？ 2cm
求一个数的平方根的运算叫做开平方 开平方是平方的逆运算 求下列各数的平方根: (2) (3)7 (1)4 求下列各数的算术平方根: (1)16 (2)5 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 开立方是立方的逆运算 求下列各数的立方根: (1)-8(2) 27 (3)0(4)6
求一个数的平方根的运算叫做 求一个数的立方根的运算叫做 求下列各数的算术平方根： 求下列各数的平方根： （1）4 （2） 9 （3）7 4 （1） 16 （2）5 求下列各数的立方根： 开平方。 开平方是 平方 的逆运算。 开立方。 开立方是 立方 的逆运算 1 （ 27 1） －8 （2） （3） 0 （4） 6
earE 归纳与对比 1、平方根的定义:若 1、立方根的定义:若 X2=a,则X就叫做a的 X3=a,则X就叫做a的 平方根 立方根 a的平方根用士√a表示 a的立方根用a表示 2、平方根的性质 2、立方根的性质 1)一个正数有2个平方根 )一个正数的立方根是 它们互为相反数 个正数 (2)0的平方根还是0 (2)0的立方根还是0 (3)负数没有平方根 (3)负数的立方根是负数 3、平方根的求法: 3、立方根的求法: 如求4的平方根 如求8的立方根 (±2)2=4 23=8 ∴4的平方根是±2 ∴8的立方根是2 ±√4=土 8=2
1、平方根的定义：若 X 2=a，则X就叫做a的 __________。 a的平方根用________表示 2、平方根的性质 （1）一个正数有 个平方根， 它们互为________ （2）0的平方根还是____ （3）负数_______平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4 ∴4的平方根是±2 即 4 = 2 1、立方根的定义：若 X3=a，则X就叫做a的 ________。 a的立方根用 表示 3 a 2、立方根的性质 （1）一个正数的立方根是 ___________ （2）0的立方根还是_____ （3）负数的立方根________ 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 2 3 = 8 ∴8的立方根是2 即 8 2 3 = a 2 相反数 0 没有 一个正数 是负数 0 平方根 立方根
earE 判断题 (1)46算术平方根是士2 (2)4的平方根是2 (3)8立方根是2.y√ (4)-1立方根是-1√ (5)-1的平方根是士1X (6)√16的平方根是±4
(1) 4的算术平方根是±2. (2) 4的平方根是2. (3) 8的立方根是2. (4) －1的立方根是－1 (5) －1的平方根是±1 × × × √ √ (6) 16 4 的平方根是 ×
earE 8是64的平方根 64的平方根是±8 不要搞错 64的值是8 64的平方根是±8 了 64的立方根是4 算术平方根是它本身的数有 01 平方根呢?0 立方根呢?0,-1
不 要 搞 错 了 − 8是 的平方根 64的平方根是 64的值是 64的平方根是 64的立方根是 64 ±8 8 8 4 算术平方根是它本身的数有 ______________ 0 , 1 。 平方根呢？ 0 立方根呢？0 , 1, -1
答: 0.16 8 0.008 64 √125-√25
± 4 8 3 9 −0.008 3 − −64 3 − 0.16 125 25 3 — 口答：
由于生活和生产实践的需要 ∞ 10℃ -5C 自然数正数、负数 无理数 有理数 实数 分数
二人分一只西瓜，一人分到 多少？ 学过的数 古代猎人射落几只老鹰？ ——人们发现并使用了自然数 ——人们发现并使用了分数 （3只） ( ) 1 2 学过的数 白天的气温是５℃，晚上的气温是 零下５℃，如何表示呢? ——人们发现并使用了正数和负数 （＋５℃、－５℃） 学过的数 ? 1 ——人们发现并使用了无理数 右图中红色正方形面积的边长是多少？ （ 2 ） 由于生活和生产实践的需要．．． ? 1 自然数 分数 有理数 正数、负数 实数 无理数
有限小数及无限循环小数 整数 正整数}白然数 0 有理数 负整数 分数厂正分数 实数 负分数 厂正无理数 无理数气负无理数 无限不循环小数 丌 般有三种情况(2)“、 55<c3 开不尽的数 (3)类似于0.101001000100001
实 数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 (1)、 (2) “ ” “ ”开不尽的数 3 、 ， (3)、 类似于0.101001000100001 自然数