GearED 第一部分考点研究 第一章数与式 第一节实数及其运算
第一部分 考点研究 第一章 数与式 第一节 实数及其运算
GearED 考点梳理 整数 有理数 按定义分 分数 实数的分类 ①无理数无限不循环小数 正数 按正负分②零 负数 数轴 相反数 实数实数的有关概念绝对值 科学记数法倒数 近似数和精确度 实数的大小比较 实数的运算 平方根、算术平方根、立方根
考点梳理 实数 实数的分类 按定义分 按正负分 有理数 无限不循环小数 正数 负数 . 实数的有关概念 相反数 倒数 数轴 绝对值 科学记数法 近似数和精确度 实数的大小比较 实数的运算 平方根、算术平方根、立方根 整数 分数 ① ② 零 无理数
GearED 重难点突破 1.相反数、绝对值、倒数(高频命题点) 例1-5的相反数是5,倒数 5,绝对值是5
例1 -5 的相反数是 ，倒数 ，绝对值是 。 1 5 − 1. 相反数、绝对值、倒数（高频命题点） 5 5 重难点突破
GearED 方法归纳 对于相反数、绝对值、倒数既要熟 练掌握考点中的性质及方法,还应掌握 如下性质及方法: (1)相反数:互为相反数的两个 数只有符号不同,其他均相同;在解题 时,可先排除选项中与其数字不一样的, 再找和其数字一样,但符号不一样的;
对于相反数、绝对值、倒数既要熟 练掌握考点中的性质及方法，还应掌握 如下性质及方法： （1）相反数：互为相反数的两个 数只有符号不同，其他均相同；在解题 时，可先排除选项中与其数字不一样的， 再找和其数字一样，但符号不一样的；
GearED 法归纳 (2)绝对值:判断一个数的绝对值时, 还可以利用排除法,即绝对值是一个非负 数,故先排除选项中的负数,再根据绝对 值不改变数字,排除数字发生变化的选项 即可 (3)倒数:倒数等于本身的数为1, 分数。的倒数为b
（2）绝对值：判断一个数的绝对值时， 还可以利用排除法，即绝对值是一个非负 数，故先排除选项中的负数，再根据绝对 值不改变数字，排除数字发生变化的选项 即可； （3）倒数：倒数等于本身的数为 ， 分数 的倒数为 。 1 a b b a
GearED 2.科学记数法(高频命题点 例2云南省少数民族中人口最多的是彝族, 人口为502.8万人,占全省总人口的10.94%, 将数据5028万用科学记数法表示 为_5.028×106 【解析】将一个较大数表示成a×10 的形式,其中,1≤a<10n的值等于将 原数变为a时小数点移动的位数因此 5028万=5028×106
2. 科学记数法（高频命题点） 例2 云南省少数民族中人口最多的是彝族， 人口为502.8万人，占全省总人口的10.94％， 将数据502.8 万用科学记数法表示 为 . 【解析】将一个较大数表示成 的形式，其中， ，n的值等于将 原数变为a时小数点移动的位数.因此 502.8万= 6 5.02810 1 a＜10 6 5.028 10 10n a
GearED 方法指导) 将一个数用科学记数法表示成a×10 的形式时,需要从下面两个方面入手: (1)关键是确定a和n的值: ①确定a:a是只有一位整数的数, 即1≤a<10; ②确定n:当原数210时,m等于原数的整数 位数减去1,或等于原数变为a时,小数点移 动的位数;当0<原数<1时,n是负整数, n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前
将一个数用科学记数法表示成 的形式时,需要从下面两个方面入手： （1）关键是确定a和n的值： 确定 是只有一位整数的数, 即 ; 确定 当原数≥10 时，n等于原数的整数 位数减去1,或等于原数变为a时，小数点移 动的位数；当0＜原数＜1 时，n是负整数， n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前 1 10 a＜ ② ① a a: n : 10n a
GearED 方法指导) 零的个数(含整数位数的零);或n的绝对值等 于原数变为a时,小数点移动的位数; (2)对于含有计数单位并需转换单位的科 学记数法,可以利用1亿=1×108,1万=1×104, 1千=1×103来表示,能提高解题的效率
零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等 于原数变为a时,小数点移动的位数； （2）对于含有计数单位并需转换单位的科 学记数法，可以利用1亿=1×108 ，1万=1×104 ， 1千=1×103来表示，能提高解题的效率
GearED 3.实数的运算(高频命题点) 例3计算:12+()2-(3-1)0-4sn60 【思路分析】先分别计算√2=23,()2 43-1y=1,4sin60°=23,再根据实数 混合运算顺序进行加减运算即可。 解:原式=23+4-1-2√3 =3
3. 实数的运算（高频命题点） 例3 计算： 1 2 0 0 12 ( ) ( 3 1) 4sin 60 . 2 − + − − − 【思路分析】先分别计算 再根据实数 混合运算顺序进行加减运算即可。 1 2 12 2 3, ( ) 2 − = 0 4sin 60 2 3, = 解：原式 2 3 4 1 2 3 3. = + − − = 0 = − = 4, ( 3 1) 1
GearED 解题模板】 n2+(5)2-(3-1)-4in60 23+4 4x2(计算每个小项 =23+ 23(计算乘法) (计算加减运算)
【解题模板】