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议一议 如图,依次连结2×2方格四条边的 中点A,B,C,D,得到一个阴影 C 正方形设每一方格的边长为1个单 位,请思考下面的问题: (1)阴影正方形的面积是多少?2 B(2)阴影正方形的边长是多少?应 怎样表示? (3)阴影正方形的边长介于哪两个 1 A 相邻整数之间? 1<√2<2 √2是什么数?是整数?是分数?是有理数?
a 1 1 如图，依次连结2×2方格四条边的 中点A，B，C，D，得到一个阴影 正方形.设每一方格的边长为1个单 位，请思考下面的问题： （1）阴影正方形的面积是多少？ （2）阴影正方形的边长是多少？应 怎样表示？ （3）阴影正方形的边长介于哪两个 相邻整数之间？ 2 是什么数？ 是整数？ 是分数？ 是有理数？ A B C D 2 2 1 ＜ 2 ＜ 2
下面我们一起探究√2的十 分位、百分位、千分位等位 上的值 我们知道,V2是介于1和2之间的一个数.请在表中的空白处 填上适当的不等号. 1.42<(√2)2<1.52 14<√2<1.5 1412<(√2)2<1.422 141<√2<1.42 14142<(√2)2<1.4152 1.414<√2<1.415 1.442<(√2)2<1.414321.4142<√2<1.4143 144212<(V2)2<1414221.41421<√2<141422 √2=1414213562373095048801688724209698 像√这种无限不循环小数叫做无理数
下面我们一起探究 的十 分位、百分位、千分位等位 上的值. 2 2 =1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698… 像 2这种无限不循环小数叫做无理数 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜
earE 无理数的三种形式: (1)开不尽方的数如√2,√5,-6 丌3 (2)含π的数,如-π, (3)有一定规律,且不循环的无限小数 如0.1010010001.(两个“1”之间依次多一个0)
无理数的三种形式： 如0.1010010001…(两个“1”之间依次多一个0) (1)开不尽方的数,如 2, 5, 6 − (2)含π的数, 如-π， , 2 3 2 − (3)有一定规律，且不循环的无限小数
carEDU o 有理数和无理数统称实数 正有理数 零 (有限小数或无限循环小数 有理数 负有理数 实数 正无理数 无理数 (无限不循环小数) 负无理数
实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称实数． （无限不循环小数） (有限小数或无限循环小数）
辨一辨 (1)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14159 0.36 22 2兀 49
（１）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14159 1 8 − 0.36 • • 辨一辨 ☞ 2 2 − 49 3 22 7
DearEDU com 填一填 2)√3的相反数是-3,√6的相反数是6 3) 5 4)一个数的绝对值是π,则这个数是,-
2） 的相反数是 ， 的相反数是 3） − 5 = 4）一个数的绝对值是π，则这个数是 3 − 3 5 ,− − 6 6 填一填
做 、在数轴上表示下列各数:-3,-0.5,25 2.5 2 想一想:√2能否在数轴 上表示出来?怎样表示? 在实数范围内,每个数都可以用数轴上的 点来表示;数轴上的每个点都表示实 数。我们说实数和数轴上的点一一对应
5、在数轴上表示下列各数：－3，－0.5，2.5 想一想： 能否在数轴 上表示出来？怎样表示？ 2 2.5 o -3 -0.5 − 2 2 在实数范围内，每个数都可以用数轴上的 点来表示；数轴上的每个点都表示一个实 数。我们说实数和数轴上的点一一对应. 做一做
earE 例:把下列实数表示在数轴上,并比较它们的 大小(用“<”号连接) 8 3’z,1.S 9 在数轴上表示的两个实数右边的数总 比左边的数大
例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的 大小（用“<”号连接）. 8 , 1.5, 3 3 − − 在数轴上表示的两个实数,右边的数总 比左边的数大
earE 探究学习 判断下列说法是否正确,并举例说明理由。 ①两个无理数的和一定是无理数; ②两个无理数的积一定是无理数; ③两个无理数的商可能是有理数 2、你能在数轴上表示出√8吗?
1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由。 ①两个无理数的和一定是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数； ③两个无理数的商可能是有理数. 探究学习 2、你能在数轴上表示出 8 吗？