第4章代数式 41用字母表示数
用字母表示数、简单的数量关系和数学规律: 加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a b+c); 乘法交换律:b=如,乘法结合律:(ab)c=a(bc; 分配律:a(b+c)=b+ac; 若a≥0,则叫=a;若a<0,则l=一a,即a a(a≥0), (a<0)
课前预练 用字母表示数、简单的数量关系和数学规律： 加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋ (b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba，乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 分配律：a(b＋c)＝ab＋ac； 若 a≥0，则|a|＝__a__；若 a<0，则|a|＝__－a__，即|a|＝ a （a≥0）， －a （a<0）
1.用字母表示数的书写规范 【典例1】用字母表示数,下列符合书写规范的是 A_cy4 B.-1 C Dxy÷2 【点拨】(1)本题主要考查字母与数一起参与运算时的书写规 范 (2)注意下列书写规律:①数字要放在字母的前面;②“x”乘改 成“”乘或省略不写;③数字为带分数时要化成假分数;④字 母前面的数字为1或-1时,“1”要省略不写;⑤数与字母或 字母与字母相除时,要写成分数形式 解析】根据书写规范,只有C符合 【答案】C
课内讲练 1．用字母表示数的书写规范 【典例 1】 用字母表示数，下列符合书写规范的是 ( ) A.xy4 B.－1 1 2 x C.1 4 x 2 y D.xy÷2 【点拨】 (1)本题主要考查字母与数一起参与运算时的书写规 范． (2)注意下列书写规律：①数字要放在字母的前面；②“×”乘改 成“·”乘或省略不写；③数字为带分数时要化成假分数；④字 母前面的数字为 1 或－1 时，“1”要省略不写；⑤数与字母或 字母与字母相除时，要写成分数形式． 【解析】 根据书写规范，只有 C 符合． 【答案】 C
【跟踪练习1】用字母表示数,下列书写规范的是() A.2×ab B.a÷2 C a2b D2ab 【解析】“×”号或“÷号不得出现;数字与字母相乘时, 数字写在字母之前.故选D 【答案】D
【跟踪练习 1】 用字母表示数，下列书写规范的是( ) A.2×a×b B.ax÷2 C.a2b D.2ab 【解析】 “×”号或“÷”号不得出现；数字与字母相乘时， 数字写在字母之前．故选 D. 【答案】 D
2.用字母表示数 【典例2】我们知道:52=5×10+2,963=9×100+6×10 3,类似地,2012=2×1000+0×100+1×10+2若某三 位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此 位数可表示为 【点拨】(1)根据题意,这个三位数中应该由a个1,b个 10和c个100组成 (2)不能将三位数写成cba因为cba表示c乘b乘a 【解析】三位数为cx100+b×10+a×1=100c+10b+a 【答案】100c+10b+a
2．用字母表示数 【典例 2】 我们知道：52＝5×10＋2，963＝9×100＋6×10 ＋3，类似地，2012＝2×1000＋0×100＋1×10＋2.若某三 位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此 三位数可表示为 ． 【点拨】 (1)根据题意，这个三位数中应该由 a 个 1，b 个 10 和 c 个 100 组成． (2)不能将三位数写成 cba.因为 cba 表示 c 乘 b 乘 a. 【解析】 三位数为 c×100＋b×10＋a×1＝100c＋10b＋a. 【答案】 100c＋10b＋a
【跟踪练习2】已知a是一个两位数,b是一个一位数, 把a接写在b的后面就成为了一个三位数,则这个三 位数可表示成 【答案】100b+a
【跟踪练习 2】 已知 a 是一个两位数，b 是一个一位数， 把 a 接写在 b 的后面就成为了一个三位数，则这个三 位数可表示成__ __． 【答案】 100b＋a
3.用字母表示数的应用 【典例3】目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的 1‰(千分之一)提高到3‰如果税率提高后某天的交易额为 a亿元,那么该天的证券交易印花税比按原税率计算增加 A.a‰亿元 B2a‰亿元 C.3‰亿元 D.4a‰亿元 【点拨】交易印花税=印花税率×交易额 解析】印花税税率提高了3‰-1‰=2‰,故印花税增加 了2‰0×1=2a‰(亿元) 【答案】B
3．用字母表示数的应用 【典例 3】 目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的 1‰(千分之一)提高到 3‰.如果税率提高后某天的交易额为 a 亿元，那么该天的证券交易印花税比按原税率计算增加 了 ( ) A.a‰亿元 B.2a‰亿元 C.3a‰亿元 D.4a‰亿元 【点拨】 交易印花税＝印花税率×交易额． 【解析】 印花税税率提高了 3‰－1‰＝2‰，故印花税增加 了 2‰×a＝2a‰(亿元)． 【答案】 B
跟踪练习3】某市市区的商品房原价为每平方米x 元,在国家实施房地产调控政策后,每平方米降价 20%,则现在每平方米的售价为元 【解析】现在每平方米的售价为x(1-20%)=0.8x(元) 【答案】0.8x
【跟踪练习 3】 某市市区的商品房原价为每平方米 x 元，在国家实施房地产调控政策后，每平方米降价 20%，则现在每平方米的售价为____元． 【解析】 现在每平方米的售价为 x(1－20%)＝0.8x(元)． 【答案】 0.8x
名师指津 1.用字母表示数的书写规范: (1)数字放在字母前面;(2)“×”乘改成“”乘或省 略不写;(3)数字为带分数时要化成假分数;(4)除号 用分数线代替;(5)字母前面的数字为“1”或“-1” 时,“1”省略不写;(6)后面接单位的相加式子要用 括号括起来 2.用字母表示数学规律时,要对规律内容充分了解, 如:所要表示的数学规律涉及的数量关系是相等关 系,还是不等关系;涉及哪些运算;涉及哪些符 号,等等
名师指津 1． 用字母表示数的书写规范： (1)数字放在字母前面；(2)“×”乘改成“·”乘或省 略不写；(3)数字为带分数时要化成假分数；(4)除号 用分数线代替；(5)字母前面的数字为“1”或“－1” 时，“1”省略不写；(6)后面接单位的相加式子要用 括号括起来． 2． 用字母表示数学规律时，要对规律内容充分了解， 如：所要表示的数学规律涉及的数量关系是相等关 系，还是不等关系；涉及哪些运算；涉及哪些符 号，等等．