如图:依次连结2x2方格中四条边中点A,B,C,D, 得到一个阴影正方形,设每一方格的边长为1个单位 1 C (1)观察右图,阴影正方形的 面积是多少? D B (2)阴影正方形的边长是多少? 应怎么表示? A
1 1 (1)观察右图，阴影正方形的 面积是多少？ (2)阴影正方形的边长是多少？ 应怎么表示? 如图：依次连结2x2方格中四条边中点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ， 得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为１个单位． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2 2
探究√2介于哪两个整数之间? S2=4 S1= 2 →√ 2 即√2介于1和2之间
S1= S2= S3= 1 2 2 1 2 4 即 2 介于1和2之间 探究 2 介于哪两个整数之间？
探究√2到底是一个什么样的数? (2)2=2,22=41<√2<2y2=1 1.42-1.962)2=2,152=2251432<152=14 412=1.9881 2)2=2, 1422=20164 1.41< <1.42 =141·
探究 到底是一个什么样的数？ 1 2=1, ( )2=2, 22 2 =4 1.412=1.9881, ( )2=2, 1.422 2 =2.0164 1.41< <1.42 2 1.4 2 2=1.96 ( )2=2, 1.52=2.25 1.4< <1.5 2 1< < 2 2 2 =1. 2 =1.4 2 =1.41 2
2=1.414213562373095048801 6887242096 它既不是有限小数也不是无限循环小数 我们把这种无限不环小数叫做无理数。 也就是说不是有理数
1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6…… 2 我们把这种无限不循环小数叫做无理数。 = 2 它既不是有限小数,也不是无限循环小数 也就是说 不是有理数
无理数是广泛存在的: 3=1.732050807568877293527 丌-3.141592653589793238 0.101001000…(两个1之间依次多一个0)
0.101001000…(两个1之间依次多一个0) π=3.141592653589793238… 3 = 1.732050807568877293527… 无理数是广泛存在的:
数的扩充 无理数可分为正无理数和负无理数 如23,m是正无理数.-,√2,√3是负无理数 有理数和无理数统称为实数
无理数可分为正无理数和负无理数 有理数和无理数统称为实数 数的扩充 如: , , 2 3 π是正无理数. -π,- 2 ,- 3 是负无理数
将下列各实数按一定角度分类 6,-8,5,√2,3.6 8,-√495 无法显示该图片 0,29,-√10,1.313113(两个3之间依次多一个1) 有理数5,3,5,3.6,-√49,0,29 实数 有限小数或无限循环小数 无理数√2,-10101001…-z,-√8 无限不循环小数
5 3 2 − 10 ,-8，5， , -3.61，− 8 , ０，29 , 实数 有理数 无理数 ,-8，5， ,０，29 5 3 , -3.61, 2 ,− 10 ,1.01001 ,−,− 8 ,− 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 将下列各实数按一定角度分类 ,1.313113…（两个3之间依次多一个1） . . − 49 − 49
实数分类 有理数有限小数或无限循环小数 因实数 无理数无限不循环小数 正有理数 有理数零 负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
实数 有理数 无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 零 正无理数 负无理数 无限不循环小数 实数分类
把数从有理数扩充到实数以后,有理数中的相 反数和绝对值在实数中具有相同的意义 如:√2和一√2是互为相反数 M2|=√2|=√2
把数从有理数扩充到实数以后,有理数中的相 反数和绝对值在实数中具有相同的意义. 如 : 2 和 是互为相反数 . 2 − 2 − 2 = = 2